摘 要： 隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，考試成績(jī)不再是衡量學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不能只單一的注重結(jié)果，更要重視其中所蘊(yùn)含的思想和方法。為此，我們有必要將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)中，以達(dá)到真正的素質(zhì)教育。本文在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史的定義的基礎(chǔ)上，依次從數(shù)學(xué)的學(xué)科特性、教育價(jià)值、學(xué)生情況和課程標(biāo)準(zhǔn)四方面詳細(xì)地闡述了在中學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的必要性。最后結(jié)合實(shí)際課程安排給出了具體的教學(xué)案例。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)史；中學(xué)教學(xué)；學(xué)科交叉性

一、 何為數(shù)學(xué)史

中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史時(shí)，首先會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：什么是數(shù)學(xué)史，我們又該怎么來理解這個(gè)概念。從歸屬的角度來看，它屬于科學(xué)技術(shù)史，從研究的角度，它尋找數(shù)學(xué)的起源，探究前人的數(shù)學(xué)思想，輔助數(shù)學(xué)的進(jìn)程。此外，數(shù)學(xué)史中還記載了大量的史例，描述了數(shù)學(xué)家們突破瓶頸，克服困難，最終得到舉世聞名的數(shù)學(xué)知識(shí)的故事，這些故事向?qū)W生還原了數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造過程的同時(shí)，也讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

二、 數(shù)學(xué)史的應(yīng)用在中學(xué)教學(xué)中的必要性

（一） 數(shù)學(xué)的學(xué)科特性

歷史繼承性是數(shù)學(xué)的一大學(xué)科特性，數(shù)學(xué)是像建造大樓一般，需要從古至今所有人的共同努力。無論是數(shù)學(xué)的基本概念“數(shù)”的發(fā)展史，亦或是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)順序。比如從正常積分到反常積分，再到瑕積分的學(xué)習(xí)順序，我們不會(huì)在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)后就拋棄有理數(shù)這個(gè)概念，也不會(huì)先學(xué)習(xí)暇積分再去學(xué)習(xí)正常積分。數(shù)學(xué)史恰是與這個(gè)特性不謀而合的，這也就是為什么我們需要將融入中學(xué)教學(xué)中。

（二） 數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)史具有激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維的價(jià)值，適當(dāng)?shù)氖褂脭?shù)學(xué)史可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維對(duì)學(xué)習(xí)的重要性，可以讓老師激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新性思維。數(shù)學(xué)史具有幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如高中必修一中講述的對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從對(duì)數(shù)的發(fā)明過程可以了解到，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是有其生活需要，明白數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅有必要性更有它的價(jià)值。數(shù)學(xué)史具有提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的價(jià)值。對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不高，并不是由于數(shù)學(xué)本身是枯燥乏味的，而是數(shù)學(xué)中的趣味被我們大多數(shù)忽略了。在中學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史有利于學(xué)生提高興趣，陶冶情操。數(shù)學(xué)史具有喚醒學(xué)生民族自豪感和使命感，培養(yǎng)愛國主義意志的價(jià)值。數(shù)學(xué)史中記載了大量數(shù)學(xué)家的研究和成就，將其融入中學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生在為之感嘆的同時(shí)，燃起強(qiáng)烈的民族自豪感。

（三） 學(xué)生情況

數(shù)學(xué)史是否應(yīng)該放到中學(xué)教學(xué)中，必然是要以學(xué)生為第一位考慮的，學(xué)生是否需要、喜歡數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)史是否可以為學(xué)生所接受、對(duì)中學(xué)教學(xué)是否起到正向的作用、中學(xué)中目前又有多少學(xué)生接受過數(shù)學(xué)史等的教育等問題都需要我們?nèi)タ紤]，我們就這幾個(gè)問題做了社會(huì)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果表明：多數(shù)老師會(huì)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講解數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，大部分學(xué)生閱讀過書上的相關(guān)故事，并且喜歡、愿意將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，認(rèn)為它是有利于學(xué)習(xí)的，因此，數(shù)學(xué)史對(duì)于激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)都有著非常大的益處，所以說，將其融入課堂是迫在眉睫的。

（四） 課程目標(biāo)

課程目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，也是老師教學(xué)的導(dǎo)航，將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)教學(xué)中有利于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，通過參考2011年版的初中的課程目標(biāo)和2003年版的高中的課程目標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)無論初中還是高中的課程目標(biāo)，主要要求學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家們的成就使學(xué)生在產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)家的敬佩之情的同時(shí)，也能熱愛學(xué)習(xí)，其中發(fā)現(xiàn)、證明的過程，也向?qū)W生傳遞了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究方法和思想。以上數(shù)學(xué)史的全部益處都與當(dāng)前的課程目標(biāo)不謀而和，所以說，一定要其融入中學(xué)課堂中。

三、 數(shù)學(xué)史在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例

相較于初中知識(shí)而言，高中數(shù)學(xué)更為抽象、繁雜和難懂，很多知識(shí)在課本上只是一個(gè)公式甚至是一句話，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也更容易有不理解，不想聽的現(xiàn)象，進(jìn)而產(chǎn)生乏味甚至抗拒的心理。面對(duì)這種情況，我們建議將數(shù)學(xué)史引入到課堂中，讓學(xué)生了解以往學(xué)者是如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)趣味，又是如何將這些看似乏味煩人知識(shí)應(yīng)用于我們的生活中。我們以必修五的數(shù)列為例：

引入斐波那契數(shù)列：

（1）斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……

（2）通項(xiàng)公式an= 1 5 1+ 5 2 n- 1- 5 2 n （n∈ N +）

（3）證明過程（待定系數(shù)法）設(shè)：an-αan-1=β（an-1-αan-2）（n∈ N +）

整理得：α+β=1且αβ=-1

根據(jù)韋達(dá)定理構(gòu)造方程：x2-x-1=0

解得：x1= 1+ 5 2 ，x2= 1- 5 2

則：

an- 1+ 5 2 an-1= 1- 5 2 an-1- 1+ 5 2 an-2 （n∈ N +）an- 1- 5 2 an-1= 1+ 5 2 an-1- 1- 5 2 an-2 （n∈ N +）

則：

an- 1+ 5 2 an-1= 1- 5 2 n-2 a2- 1+ 5 2 a1 （n∈ N +）an- 1- 5 2 an-1= 1+ 5 2 n-2 a2- 1- 5 2 a1 （n∈ N +）

整理得：an= 1 5 1+ 5 2 n- 1- 5 2 n （n∈ N +）

這種證明方法是在后兩節(jié)數(shù)列學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生必須掌握的，證明可以安排在講完數(shù)列后再教于學(xué)生，這樣不僅可以讓學(xué)生更好地學(xué)會(huì)證明思路，也做到了數(shù)列這章內(nèi)容的前后呼應(yīng)。在第一節(jié)時(shí)，學(xué)生在了解斐波那契數(shù)列后，會(huì)對(duì)其證明過程產(chǎn)生好奇，進(jìn)而對(duì)后面的課程產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。

參考文獻(xiàn)：

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[2]彬彬.數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2005.

作者簡(jiǎn)介：

于劼，天津市，天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院。