摘 要：線性代數(shù)雖是很多專業(yè)的基礎(chǔ)性課程，但如何提高其教學(xué)效果卻一直是個(gè)難題?；诠P者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)習(xí)興趣、整體知識(shí)把握等方面，就如何提高地方高校線性代數(shù)的教學(xué)效果進(jìn)行分析和探索。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)效果；線性方程組

線性代數(shù)是高等院校理、工、經(jīng)、管等學(xué)科的主干基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是學(xué)生全國碩士研究生考試，繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造的必考內(nèi)容。相比于其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課而言，線性代數(shù)這門課程獨(dú)立性強(qiáng)，概念較多，計(jì)算繁瑣等特點(diǎn)?，F(xiàn)在地方高校線性代數(shù)一般在大學(xué)一年級(jí)第二學(xué)期開課，課時(shí)為64課時(shí)，課時(shí)相對(duì)較少。再加上教學(xué)內(nèi)容較多，學(xué)生學(xué)起來比較吃力，很多內(nèi)容是囫圇吞棗式的接受，并沒有真正理解掌握，這致使很多學(xué)生認(rèn)為線性代數(shù)抽象、難學(xué)、難理解，與專業(yè)聯(lián)系不大。為此，本文結(jié)合自己在地方高校實(shí)際教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劸偷胤礁咝Ｔ撊绾翁岣呔€性代數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

一、 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，轉(zhuǎn)被動(dòng)為主動(dòng)

現(xiàn)在學(xué)生的功利心都比較強(qiáng)，老師直接告訴學(xué)生線性對(duì)代數(shù)很重要，可他們會(huì)認(rèn)為這僅僅只是一門必修課程而已，對(duì)于他們所學(xué)專業(yè)以及畢業(yè)后的就業(yè)沒什么聯(lián)系。因此老師不僅要告訴學(xué)生線性代數(shù)很重要，還需要與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合，告訴其對(duì)后續(xù)課程和專業(yè)課的作用，以后在工作中哪些方面可以用到。教師在教學(xué)前，要多看、仔細(xì)研讀學(xué)生培養(yǎng)方案，與專業(yè)課教師溝通，了解線性代數(shù)在專業(yè)課中的知識(shí)結(jié)合點(diǎn)。在講到相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，能從專業(yè)應(yīng)用背景中直接引入相關(guān)知識(shí)來講述，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如在面對(duì)軟件工程專業(yè)學(xué)生時(shí)，就告訴學(xué)生線性代數(shù)中特征值與特征向量是很多算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是算法的靈魂；在面對(duì)旅游管理、人力資源管理等專業(yè)學(xué)生時(shí)，告訴學(xué)生線性代數(shù)中矩陣、線性方程組等知識(shí)，是對(duì)資源利用問題量化建模必不可少的基礎(chǔ)性知識(shí)。這樣就讓學(xué)生明白線性代數(shù)與自己專業(yè)的關(guān)系，明白其重要性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程形成正確的整體認(rèn)知

地方院校學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，因此，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)線性代數(shù)，對(duì)學(xué)生好線性代數(shù)至關(guān)重要。《線性代數(shù)》與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大，其主要內(nèi)容包括：行列式、矩陣、向量及線性空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等六個(gè)模塊。我通過座談了解到，學(xué)生剛開始接觸學(xué)習(xí)，普遍感覺線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)多，概念多，內(nèi)容雜。此時(shí)，教師在教學(xué)過程中要突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，理清楚課程的主線。線性代數(shù)內(nèi)容上“形散而神不散”，線性方程組是核心，行列式、矩陣等概念的產(chǎn)生，與線性方程組的解有關(guān)，是解線性方程組的基礎(chǔ)知識(shí)；此外，線性方程組可以由向量組α1，α2，…，αn來表示 x1α1+x2α2+…+xnαn=β；而矩陣的特征值與特征向量和齊次線性方程組（λE-A）x=0關(guān)系緊密。因此教師在教學(xué)過程中，將線性方程組相關(guān)理論，貫穿整個(gè)線性代數(shù)的教學(xué)過程。這樣使得學(xué)生對(duì)課程有了整體性的認(rèn)識(shí)，自然就能夠把各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

三、 科學(xué)合理安排教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率

自高校實(shí)行教學(xué)改革以來，線性代數(shù)課時(shí)不斷壓縮，教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少，導(dǎo)致教學(xué)節(jié)奏比較快，教學(xué)效果不好，如何解決這一矛盾？本人根據(jù)自己一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了以下幾點(diǎn)來解決這一矛盾。

（一） 要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)

利用微信、QQ等交流平臺(tái)，將下次課程要學(xué)習(xí)的大致內(nèi)容，熟悉理解的概念告知學(xué)生，并通過課堂提問來檢查預(yù)習(xí)情況，以此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)消化一些概念性知識(shí)，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)一定的問題。這樣學(xué)生熟悉教學(xué)內(nèi)容，且?guī)в幸欢ǖ膯栴}，聽課的目的性更強(qiáng)，從而教學(xué)效率高。

（二） 合理利用多媒體教學(xué)手段

利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，確實(shí)缺乏邏輯推理過程，對(duì)學(xué)生而言猶如“放電影”，無法形成深層次的印象。但就線性代數(shù)而言，由于其教學(xué)內(nèi)容概念多，行列式、矩陣書等寫繁雜。教學(xué)過程中可以通過多媒體展示，節(jié)省書寫時(shí)間，提高教學(xué)效率。對(duì)于那些邏輯性強(qiáng)，需要推理的內(nèi)容則由板書講解。這樣不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高教學(xué)效率。

（三） 依托常用數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力是高校教育的主要目的。線性代數(shù)計(jì)算量較大，具有進(jìn)行科學(xué)計(jì)算教學(xué)的天然優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)過程中，給學(xué)生介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件，如Matlab、Mathematica等，并利用這些軟件，適當(dāng)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，借此來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)計(jì)算，培養(yǎng)其科學(xué)計(jì)算的能力。

《線性代數(shù)》這門課是理工類、經(jīng)管類學(xué)生的基礎(chǔ)課程之一，教師需要不斷結(jié)合實(shí)際，提升自己的教學(xué)水平，達(dá)到更好的教學(xué)效果。以上是本人結(jié)合自己教學(xué)中的一些體會(huì)與思考，淺析了如何提高教學(xué)效果，對(duì)于很多深層次的問題并未涉及，需要在以后的教學(xué)中進(jìn)一步探索，逐步形成科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)體系。

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作者簡(jiǎn)介：

黃毅，湖南省吉首市，吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院。