徐守軍

摘 要：在當(dāng)前伴隨著我國新課程改革持續(xù)深化發(fā)展趨勢，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也會運用到全新的教學(xué)理念與教學(xué)方式。其中幾何畫板就是一種運用較多的現(xiàn)代化的教學(xué)工具，運用此種教學(xué)方式，能夠起到有效的教學(xué)輔助作用，進一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。筆者依據(jù)自身多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，經(jīng)過深入的分析與研究，在本文當(dāng)中重點闡述了幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用分析，以期能夠為教育工作者提供一些有利益的借鑒與參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；輔助；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；應(yīng)用分析

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，將信息技術(shù)有效地滲透到小學(xué)教育于教學(xué)當(dāng)中，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到較好的促進作用。由于立體幾何在數(shù)學(xué)的實踐應(yīng)用當(dāng)中，能夠較好地發(fā)現(xiàn)與探索未知的數(shù)學(xué)問題，因此，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。但是，幾何知識具有較強的抽象性、復(fù)雜性，小學(xué)生的認知與理解能力相對薄弱，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，難以有效地學(xué)習(xí)與掌握相關(guān)的幾何知識。而應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)，能夠直觀形象地呈現(xiàn)出幾何知識，有效地降低幾何學(xué)習(xí)的難度，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識。充分應(yīng)用幾何畫板，可有效地幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)空間的概念、拓展學(xué)生的發(fā)散性思維等，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一個重要的學(xué)習(xí)輔助工具。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐當(dāng)中，教師必須立足于畫板與圖形當(dāng)中的指示作用，較好地體現(xiàn)出幾何畫板輔助教學(xué)的實效性，以此來有效地提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠獲得全面發(fā)展。

一、幾何畫板在三角形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，平面圖形三角形是幾何教學(xué)當(dāng)中的一個重要內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握了三角形知識，為今后學(xué)習(xí)三角形、棱錐、棱柱等圖形奠定下了堅實的基礎(chǔ)。在三角形知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生會感到較難理解三角形的幾何特性。例如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》的知識點時，學(xué)生對于三角形內(nèi)角和等于180°這一定義會感到難以理解與掌握，如何讓學(xué)生較好地學(xué)習(xí)這個知識點，教師在教學(xué)實踐當(dāng)中，會感到在講解此知識點時困難較多，有時教師做了許多的教學(xué)演示實驗，還是會有一些學(xué)生感到難以理解與掌握此知識點。而教師通常在講解此知識點時，所運用的教學(xué)辦法是：安排學(xué)生自行制作出一個紙質(zhì)的三角形，再減下此三角形當(dāng)中的兩個角，將其拼接至另一個角的附近，通過這樣的教學(xué)實驗，讓學(xué)生能夠知道三角形內(nèi)角和等于180°的原理。由于小學(xué)生的認知理解能力較薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有限，因此教師在教學(xué)此知識點時，難以直接證明此問題。但是，如果教師直接運用幾何畫板軟件，就能夠直接演示此幾何原理。在實際運用當(dāng)中，教師可在畫板當(dāng)中，首先繪制出一個直角三角形，再利用幾何畫板中的功能，將直角三角形的兩個銳角打折向直角的方向，如此一來，就會讓兩個銳角重新構(gòu)成一個直角。而在銳角三角形、鈍角三角形當(dāng)中，教師也同樣可以運用幾何畫板依據(jù)上述的方法來作為演示，教師然后指導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)。借助于幾何畫板進行這樣的教學(xué)演示，可讓學(xué)生基本接受三角形的內(nèi)角和的相關(guān)原理。但是，還是有一些學(xué)生存在置疑：是否在所有的狀況下，對于任意三角形的內(nèi)角和而言，都一定是等于180°？為了較好地驗證此問題，教師可進一步運用幾何畫板當(dāng)中所具有的實時度量功能來進行展示，由于此功能，能夠讓所有的三角形，任意選取的一個角使之產(chǎn)生相應(yīng)的變化，但是，不論三個角出現(xiàn)怎么樣的變化，其內(nèi)角和還是會等于180°。借助于這樣直觀形象的教學(xué)演示，能夠讓學(xué)生深入的理解與掌握此項原理。

二、幾何畫板在圓形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)幾何學(xué)習(xí)當(dāng)中，圓作為一個重要的圖形，同時，也是教學(xué)當(dāng)中的難點與重點。圓是一個由曲線所圍成的圖形，學(xué)生對于圓的面積計算會感到學(xué)習(xí)的難度較大，教師可首先讓學(xué)生立足于運用小正方形來測量圓的基礎(chǔ)之上，開展實際的操作，讓學(xué)生能夠充分發(fā)現(xiàn)圓的面積與所拼成的長方形面積之間所具有的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計算公式。但是，還有更為簡易的學(xué)習(xí)方法，那就是運用幾何畫板軟件，讓學(xué)生能夠直觀形象地認知與了解相關(guān)的圓的面積計算知識，運用此種教學(xué)方法能有效地引導(dǎo)學(xué)生進行深入的學(xué)習(xí)與思考。通常而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識的教學(xué)當(dāng)中，較多在學(xué)習(xí)與推導(dǎo)幾何圖形的面積公式的過程當(dāng)中，會通過將原來的圖形經(jīng)過一定的分切、拼合之后，形成新的圖形，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的圖形，可有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，讓學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，那么，是否也能夠運用此種方法，有效地推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？教師可利用幾何畫板演示圓的拆分與組合，讓學(xué)生能夠更加清楚地知道圓的定義是什么。教師在對圓進行拆分的過程當(dāng)中，可將圓按照等分劃分為一些小扇形，再進一步地組合這些小扇形為一種新的圖形，讓學(xué)生能夠具有一定的新奇感，從而更加深入地認識到圓的概念。如此一來，教師在教授學(xué)生有關(guān)圓的面積時，將會更加地應(yīng)付自如，也進一步增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在實際運用幾何畫板的過程當(dāng)中，教師可較為容易地展示出拆分與合并圓的全部過程，而且，只要動動手指拖動鼠標之后，就能夠立即完成，使學(xué)生能夠獲得直觀形象的認知。在開展教學(xué)時，學(xué)生能夠直觀地看到圓形的整個變換過程，讓學(xué)生獲得真實的情感體驗，深入地理解與記憶圓形的相關(guān)知識。讓學(xué)生能夠伴隨著圖形的變換過程，說出自身對于圖形變換的感受，從而有效地拓展學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維。在有效地降低學(xué)習(xí)難度之時，也將數(shù)學(xué)思想較好地融入教學(xué)活動當(dāng)中，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對圓的面積的理解性的深入記憶，有效地內(nèi)化了所學(xué)的知識。

三、幾何畫板在長方形和正方形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如何有效地轉(zhuǎn)換靜態(tài)與動態(tài)，是一個經(jīng)常性遇到的教學(xué)問題，通常而言，教師在講解數(shù)學(xué)當(dāng)中的靜態(tài)或是動態(tài)的教學(xué)問題的過程，會較多的采用語言或文字來對此數(shù)學(xué)問題進行深入的描述，以此來充分拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，再借助于平面繪圖的方式，來進一步分析與研究在動態(tài)的前提條件之下，圖形前后會發(fā)生的相關(guān)的變化。由于以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式當(dāng)中，對學(xué)生提出了較高的空間思維能力的要求，因此，學(xué)生會感到難以有效地理解與掌握幾何知識。但在采用幾何畫板之后，這一切難題便都迎刃而解了。例如，教師在教學(xué)《長方形和正方形的面積》時，教師可在教學(xué)當(dāng)中，充分利用衍生問題，有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，在面對“長方形拉成平行四邊形”之后，是否會出現(xiàn)周長變化的數(shù)學(xué)問題。對于此問題，不少學(xué)生都會感到難以理解，如果依據(jù)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，是完全由教師進行講解，而具有較強抽象性的幾何知識，是難以通過語言來進行準確描述的。此時，教師可較好地借助于幾何畫板開展教學(xué)演示，可讓學(xué)生更加容易的理解與掌握此學(xué)習(xí)難題。教師通過拖動鼠標，將長方形迅速地進行拉升，可讓學(xué)生實際觀察到，無論教師如何拉升長方形，所形成的圖形的那四條線的長度，都沒有出現(xiàn)過任何的變化，因此，可以有效地推導(dǎo)出在經(jīng)過多次的拉升之后，圖形的周長并沒有出現(xiàn)任何的改變。教師在教學(xué)當(dāng)中，可借助于幾何畫板的運用，構(gòu)建起師生之間良好的學(xué)習(xí)交流平臺，以此來較好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的諸多問題，有效地達成預(yù)定的教學(xué)目標，完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，有效地提升學(xué)生的思考能力與學(xué)習(xí)能力。

總之，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可充分運用現(xiàn)代化信息技術(shù)，讓學(xué)生能夠深入地學(xué)習(xí)與掌握幾何知識，通過幾何畫板能夠?qū)缀沃R直觀形象地展現(xiàn)出來，有效地降低幾何知識的難度，便于學(xué)生理解與記憶幾何知識。充分激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)的興趣，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。有效地提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠獲得全面發(fā)展。