徐守軍

摘 要：在當(dāng)前伴隨著我國(guó)新課程改革持續(xù)深化發(fā)展趨勢(shì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也會(huì)運(yùn)用到全新的教學(xué)理念與教學(xué)方式。其中幾何畫板就是一種運(yùn)用較多的現(xiàn)代化的教學(xué)工具，運(yùn)用此種教學(xué)方式，能夠起到有效的教學(xué)輔助作用，進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。筆者依據(jù)自身多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過深入的分析與研究，在本文當(dāng)中重點(diǎn)闡述了幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用分析，以期能夠?yàn)榻逃ぷ髡咛峁┮恍┯欣娴慕梃b與參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；輔助；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；應(yīng)用分析

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，將信息技術(shù)有效地滲透到小學(xué)教育于教學(xué)當(dāng)中，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)起到較好的促進(jìn)作用。由于立體幾何在數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用當(dāng)中，能夠較好地發(fā)現(xiàn)與探索未知的數(shù)學(xué)問題，因此，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。但是，幾何知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性、復(fù)雜性，小學(xué)生的認(rèn)知與理解能力相對(duì)薄弱，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，難以有效地學(xué)習(xí)與掌握相關(guān)的幾何知識(shí)。而應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)，能夠直觀形象地呈現(xiàn)出幾何知識(shí)，有效地降低幾何學(xué)習(xí)的難度，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。充分應(yīng)用幾何畫板，可有效地幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)空間的概念、拓展學(xué)生的發(fā)散性思維等，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)輔助工具。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師必須立足于畫板與圖形當(dāng)中的指示作用，較好地體現(xiàn)出幾何畫板輔助教學(xué)的實(shí)效性，以此來有效地提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠獲得全面發(fā)展。

一、幾何畫板在三角形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，平面圖形三角形是幾何教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握了三角形知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)三角形、棱錐、棱柱等圖形奠定下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在三角形知識(shí)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生會(huì)感到較難理解三角形的幾何特性。例如，在教學(xué)《三角形內(nèi)角和》的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和等于180°這一定義會(huì)感到難以理解與掌握，如何讓學(xué)生較好地學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，會(huì)感到在講解此知識(shí)點(diǎn)時(shí)困難較多，有時(shí)教師做了許多的教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)，還是會(huì)有一些學(xué)生感到難以理解與掌握此知識(shí)點(diǎn)。而教師通常在講解此知識(shí)點(diǎn)時(shí)，所運(yùn)用的教學(xué)辦法是：安排學(xué)生自行制作出一個(gè)紙質(zhì)的三角形，再減下此三角形當(dāng)中的兩個(gè)角，將其拼接至另一個(gè)角的附近，通過這樣的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠知道三角形內(nèi)角和等于180°的原理。由于小學(xué)生的認(rèn)知理解能力較薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有限，因此教師在教學(xué)此知識(shí)點(diǎn)時(shí)，難以直接證明此問題。但是，如果教師直接運(yùn)用幾何畫板軟件，就能夠直接演示此幾何原理。在實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中，教師可在畫板當(dāng)中，首先繪制出一個(gè)直角三角形，再利用幾何畫板中的功能，將直角三角形的兩個(gè)銳角打折向直角的方向，如此一來，就會(huì)讓兩個(gè)銳角重新構(gòu)成一個(gè)直角。而在銳角三角形、鈍角三角形當(dāng)中，教師也同樣可以運(yùn)用幾何畫板依據(jù)上述的方法來作為演示，教師然后指導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)。借助于幾何畫板進(jìn)行這樣的教學(xué)演示，可讓學(xué)生基本接受三角形的內(nèi)角和的相關(guān)原理。但是，還是有一些學(xué)生存在置疑：是否在所有的狀況下，對(duì)于任意三角形的內(nèi)角和而言，都一定是等于180°？為了較好地驗(yàn)證此問題，教師可進(jìn)一步運(yùn)用幾何畫板當(dāng)中所具有的實(shí)時(shí)度量功能來進(jìn)行展示，由于此功能，能夠讓所有的三角形，任意選取的一個(gè)角使之產(chǎn)生相應(yīng)的變化，但是，不論三個(gè)角出現(xiàn)怎么樣的變化，其內(nèi)角和還是會(huì)等于180°。借助于這樣直觀形象的教學(xué)演示，能夠讓學(xué)生深入的理解與掌握此項(xiàng)原理。

二、幾何畫板在圓形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)幾何學(xué)習(xí)當(dāng)中，圓作為一個(gè)重要的圖形，同時(shí)，也是教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)與重點(diǎn)。圓是一個(gè)由曲線所圍成的圖形，學(xué)生對(duì)于圓的面積計(jì)算會(huì)感到學(xué)習(xí)的難度較大，教師可首先讓學(xué)生立足于運(yùn)用小正方形來測(cè)量圓的基礎(chǔ)之上，開展實(shí)際的操作，讓學(xué)生能夠充分發(fā)現(xiàn)圓的面積與所拼成的長(zhǎng)方形面積之間所具有的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。但是，還有更為簡(jiǎn)易的學(xué)習(xí)方法，那就是運(yùn)用幾何畫板軟件，讓學(xué)生能夠直觀形象地認(rèn)知與了解相關(guān)的圓的面積計(jì)算知識(shí)，運(yùn)用此種教學(xué)方法能有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)與思考。通常而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的教學(xué)當(dāng)中，較多在學(xué)習(xí)與推導(dǎo)幾何圖形的面積公式的過程當(dāng)中，會(huì)通過將原來的圖形經(jīng)過一定的分切、拼合之后，形成新的圖形，將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的圖形，可有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，那么，是否也能夠運(yùn)用此種方法，有效地推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？教師可利用幾何畫板演示圓的拆分與組合，讓學(xué)生能夠更加清楚地知道圓的定義是什么。教師在對(duì)圓進(jìn)行拆分的過程當(dāng)中，可將圓按照等分劃分為一些小扇形，再進(jìn)一步地組合這些小扇形為一種新的圖形，讓學(xué)生能夠具有一定的新奇感，從而更加深入地認(rèn)識(shí)到圓的概念。如此一來，教師在教授學(xué)生有關(guān)圓的面積時(shí)，將會(huì)更加地應(yīng)付自如，也進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在實(shí)際運(yùn)用幾何畫板的過程當(dāng)中，教師可較為容易地展示出拆分與合并圓的全部過程，而且，只要?jiǎng)觿?dòng)手指拖動(dòng)鼠標(biāo)之后，就能夠立即完成，使學(xué)生能夠獲得直觀形象的認(rèn)知。在開展教學(xué)時(shí)，學(xué)生能夠直觀地看到圓形的整個(gè)變換過程，讓學(xué)生獲得真實(shí)的情感體驗(yàn)，深入地理解與記憶圓形的相關(guān)知識(shí)。讓學(xué)生能夠伴隨著圖形的變換過程，說出自身對(duì)于圖形變換的感受，從而有效地拓展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維。在有效地降低學(xué)習(xí)難度之時(shí)，也將數(shù)學(xué)思想較好地融入教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，讓學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圓的面積的理解性的深入記憶，有效地內(nèi)化了所學(xué)的知識(shí)。

三、幾何畫板在長(zhǎng)方形和正方形教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如何有效地轉(zhuǎn)換靜態(tài)與動(dòng)態(tài)，是一個(gè)經(jīng)常性遇到的教學(xué)問題，通常而言，教師在講解數(shù)學(xué)當(dāng)中的靜態(tài)或是動(dòng)態(tài)的教學(xué)問題的過程，會(huì)較多的采用語言或文字來對(duì)此數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的描述，以此來充分拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，再借助于平面繪圖的方式，來進(jìn)一步分析與研究在動(dòng)態(tài)的前提條件之下，圖形前后會(huì)發(fā)生的相關(guān)的變化。由于以往傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式當(dāng)中，對(duì)學(xué)生提出了較高的空間思維能力的要求，因此，學(xué)生會(huì)感到難以有效地理解與掌握幾何知識(shí)。但在采用幾何畫板之后，這一切難題便都迎刃而解了。例如，教師在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》時(shí)，教師可在教學(xué)當(dāng)中，充分利用衍生問題，有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，在面對(duì)“長(zhǎng)方形拉成平行四邊形”之后，是否會(huì)出現(xiàn)周長(zhǎng)變化的數(shù)學(xué)問題。對(duì)于此問題，不少學(xué)生都會(huì)感到難以理解，如果依據(jù)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，是完全由教師進(jìn)行講解，而具有較強(qiáng)抽象性的幾何知識(shí)，是難以通過語言來進(jìn)行準(zhǔn)確描述的。此時(shí)，教師可較好地借助于幾何畫板開展教學(xué)演示，可讓學(xué)生更加容易的理解與掌握此學(xué)習(xí)難題。教師通過拖動(dòng)鼠標(biāo)，將長(zhǎng)方形迅速地進(jìn)行拉升，可讓學(xué)生實(shí)際觀察到，無論教師如何拉升長(zhǎng)方形，所形成的圖形的那四條線的長(zhǎng)度，都沒有出現(xiàn)過任何的變化，因此，可以有效地推導(dǎo)出在經(jīng)過多次的拉升之后，圖形的周長(zhǎng)并沒有出現(xiàn)任何的改變。教師在教學(xué)當(dāng)中，可借助于幾何畫板的運(yùn)用，構(gòu)建起師生之間良好的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，以此來較好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的諸多問題，有效地達(dá)成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有效地提升學(xué)生的思考能力與學(xué)習(xí)能力。

總之，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可充分運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，讓學(xué)生能夠深入地學(xué)習(xí)與掌握幾何知識(shí)，通過幾何畫板能夠?qū)缀沃R(shí)直觀形象地展現(xiàn)出來，有效地降低幾何知識(shí)的難度，便于學(xué)生理解與記憶幾何知識(shí)。充分激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。有效地提升教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，讓學(xué)生能夠獲得全面發(fā)展。