何兆訓(xùn)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）25-0140-01

氫原子從低能級(jí)躍遷至高能級(jí)有兩種方式：一是用光子照射使原子躍遷；另一是用實(shí)物粒子轟擊使原子躍遷。這兩種方式有何區(qū)別？許多學(xué)生搞不清楚，本文擬就光子、電子、原子等對(duì)基態(tài)氫原子作用后能否發(fā)生躍遷進(jìn)行探討。

根據(jù)光子說，光子是一份一份的，其能量也是一份一份的，每一個(gè)光子的能量為E=hv，是不能被分割的。用光照射使原子躍遷的實(shí)質(zhì)是通過共振達(dá)到的，入射光的頻率要滿足選擇性原則：要共振就必須使光子的頻率等于En-Emh，否則均不能發(fā)生共振，也就不能躍遷了。但應(yīng)注意：若電子得到一定的能量，徹底擺脫原子核的束縛而成為自由電子，這種情況稱為電離，所需要的能量叫電離能。電離時(shí)，不受En-Em=hv條件的限制，這是因?yàn)樵右坏┍浑婋x，原子結(jié)構(gòu)即被破壞，不再遵守有關(guān)原子的結(jié)構(gòu)理論。

實(shí)物粒子使原子躍遷不是通過共振而是通過碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的。若二粒子碰撞時(shí)，如果有一部分平移能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，使原子被激發(fā)，稱作“非彈性碰撞”。我們又知道：一切碰撞過程須同時(shí)遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律，違背其中之一的過程就是不可能發(fā)生的。即二粒子的碰撞不可能把它們的全部動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)部能量，因?yàn)榕龊蟊仨毐Ａ粢徊糠謩?dòng)能以滿足動(dòng)量守恒的關(guān)系。

1.非彈性碰撞時(shí)能量損失的計(jì)算

1.1 系統(tǒng)能量損失的一般計(jì)算。設(shè)氫原子的質(zhì)量為M，實(shí)物粒子的質(zhì)量為m，為簡(jiǎn)化問題：不妨假設(shè)氫原子原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)物粒子與氫原子做對(duì)心非彈性碰撞，氫原子碰撞前后的速度分別為零和V；實(shí)物粒子碰撞前后的速度分別為v0和v。以實(shí)物粒子和氫原子作為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)有：

mv0=mv+MV 12mv20=12mv2+12MV2+△E。

式中△E為原子內(nèi)部能量的增量，即實(shí)物粒子與氫原子做非彈性碰撞損失的部分能量轉(zhuǎn)化為氫原子的內(nèi)部能量，使氫原子躍遷。

由上述兩式消去v得：m（M+m）V2-2m2v0V+m（m-M）v20+2M△E=0。

這是關(guān)于V的一元二次方程，為使為實(shí)數(shù)則方程系數(shù)應(yīng)滿足：

（-2m2v0）2-4m（m+M）[m（m-M）v20+2M△E]≥0。

即：12mv20≥（1+m/M）△E。

式中12mv20為外來(lái)實(shí)物粒子的動(dòng)能，用E0表示，則：△E≤ME0（M+m）。

1.2 能量損失極值△Em的簡(jiǎn)化計(jì)算。完全非彈性碰撞（即碰后實(shí)物粒子與氫原子有共同速度）時(shí)，系統(tǒng)損失的能量最大，這個(gè)最大值稱為“能量損失極值△Em”。 設(shè)實(shí)物粒子的質(zhì)量為m、動(dòng)能為E0 、入射速度為v0 ；氫原子原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為M。則發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（m+M）v ，故系統(tǒng)能量損失的極值為：△Em=12mv20-12（M+m）v2=ME0（M+m）。

1.3 常見實(shí)物粒子與氫原子碰撞時(shí)系統(tǒng)“能量損失極值△Em”的討論。

“能量損失極值△Em”不僅與實(shí)物粒子的初動(dòng)能有關(guān)，還與實(shí)物粒子的質(zhì)量有關(guān)。對(duì)于不同的入射實(shí)物粒子，這個(gè)極值一般是不相同的。

（1）電子入射：因其質(zhì)量遠(yuǎn)小于氫原子質(zhì)量，可近似認(rèn)為系統(tǒng)損失動(dòng)能的極值為△Em=E0。即有可能差不多使電子的全部動(dòng)能轉(zhuǎn)變成原子的內(nèi)能，從動(dòng)能利用的角度來(lái)考慮，用電子碰撞來(lái)激發(fā)原子更有利。

（2）質(zhì)子、中子或氫原子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的另一氫原子，則因其質(zhì)量m=M，可得損失動(dòng)能的極值△Em=12E0。

（3）а粒子入射：碰撞處于靜止?fàn)顟B(tài)的氫原子，因其質(zhì)量m=4M，可得損失動(dòng)能的極值△Em=15E0 。

2.氫原子能級(jí)躍遷應(yīng)用舉例

例1、一個(gè)具有EK0=20.40eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與一個(gè)靜止的、同樣處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心碰撞（正碰），則下列關(guān)于處于基態(tài)的氫原子向激發(fā)態(tài)躍遷的說法中正確的是（ ）

A.不可能發(fā)生躍遷

B.可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)

C.可能躍遷到n=3的第二激發(fā)態(tài)

D.可能躍遷到n=4的第三激發(fā)態(tài)

【解析】?jī)蓚€(gè)氫原子做完全非彈性碰撞時(shí)損失的動(dòng)能最大，損失動(dòng)能的極值△E=12E0=10.2ev，所以處于基態(tài)的氫原子只可能躍遷到n=2的第一激發(fā)態(tài)。故正確答案為B。

例2、要是處于基態(tài)的、靜止的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（ ）

A、用10.2 eV的光子照射 B、用11 eV的光子照射

C、用11 eV的電子碰撞D、用11eV的а粒子碰撞

【解析】氫原子基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)的能量差值為10.2eV，與第二激發(fā)態(tài)的能量差值為12.09eV，故由吸收光子的選擇性原則知：（A）所述措施可行，而（B）不行；電子入射動(dòng)能損失極值△E=E0故（C）可行；用а粒子碰撞氫原子時(shí)，其入射動(dòng)能損失的極值△E=15E0，可知（D）不行，故正確答案為A。

總之，用光子照射使原子躍遷，入射光的頻率要滿足選擇性原則；而用實(shí)物粒子轟擊而使原子躍遷，能級(jí)躍遷的能量只能是損失極值的全部或部分，而不可能是碰前實(shí)物粒子動(dòng)能的全部。