孟云帆 李天曉 王磊

摘要：本文將公交車(chē)輛和中途?？空军c(diǎn)模擬為一個(gè)多通道服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)，從理論上計(jì)算中途?？空军c(diǎn)的泊位數(shù)和可容納?？烤€路數(shù)，為公交站臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。運(yùn)用排隊(duì)模型對(duì)西安市輕工市場(chǎng)站進(jìn)行實(shí)例分析，從計(jì)算結(jié)果對(duì)公交中途停靠站設(shè)置不合理的地方進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效控制站點(diǎn)處車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度，提高站點(diǎn)的通行能力。

關(guān)鍵詞：公交車(chē)輛；公交中途?？空?；排隊(duì)模型；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）5（b）-0000-00

1 現(xiàn)狀分析

公交?？空咀鳛槌鞘谐Ｒ?guī)公共交通系統(tǒng)的子系統(tǒng)，承擔(dān)著客流集散的功能，是城市公共交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，它不僅影響著公交車(chē)輛的運(yùn)行速度和路段通行能力，更關(guān)系到道路交通流的正常運(yùn)行和公交車(chē)的通行效率，同時(shí)對(duì)公共交通服務(wù)的方便度與舒適度都有著巨大的影響，是公交線網(wǎng)充分發(fā)揮其整體功能的重要保障。在密集的公交線網(wǎng)中，如果不合理建設(shè)并充分利用公交停靠站，那么公交線網(wǎng)也只能是形同虛設(shè)，公共交通也不能充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。要發(fā)展城市常規(guī)公共交通必須首先合理設(shè)置公交停靠站，并有必要對(duì)公交站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以均衡站點(diǎn)資源，提高站點(diǎn)疏散能力，將公交站點(diǎn)對(duì)城市道路交通運(yùn)行的負(fù)面影響降至最低。

2多泊位公交?？空九抨?duì)系統(tǒng)

排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)基本組成部分是輸入過(guò)程、服務(wù)機(jī)構(gòu)和排隊(duì)規(guī)則。公交車(chē)在?？空镜淖鳂I(yè)可分解為：排隊(duì)進(jìn)站；乘客選擇合適的公交車(chē)上下車(chē)；公交車(chē)排隊(duì)離站。各個(gè)公交?？空揪哂卸鄠€(gè)?？寇?chē)位，把公交車(chē)輛看成等待服務(wù)的“顧客”，按照“先到先服務(wù)”的原則，待乘客上下車(chē)結(jié)束后，依次離開(kāi)站點(diǎn)，站點(diǎn)停車(chē)位看成服務(wù)通道。

設(shè)多通道排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)機(jī)構(gòu)有k個(gè)服務(wù)臺(tái)，每個(gè)服務(wù)臺(tái)為顧客進(jìn)行服務(wù)是相互獨(dú)立的，一次只能服務(wù)一個(gè)顧客；顧客的到達(dá)規(guī)律服從參數(shù)為義λ的泊松分布；服務(wù)時(shí)間為服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布；公交?？空镜姆?wù)率為kμ（可由公交停靠站的實(shí)際通行能力轉(zhuǎn)化得到）， 為公交?？空镜睦寐?；假設(shè)系統(tǒng)的容量和顧客源是無(wú)限的，排隊(duì)規(guī)則為先到先服務(wù)，此模型可以寫(xiě)成（M/M/c/∞/∞）。

但是由于多泊位公交站點(diǎn)不允許超車(chē)進(jìn)出，所以每個(gè)泊位的服務(wù)是不平行的，因此用有效泊位數(shù)c′代替泊位數(shù)c，作為排隊(duì)系統(tǒng)中的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)。因此站點(diǎn)的服務(wù)機(jī)構(gòu)平均服務(wù)率為c′μ，利用率為：

當(dāng)ρ′<1時(shí)，該系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)：當(dāng)ρ′≥1時(shí)，該系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)無(wú)限長(zhǎng)隊(duì)列。則公交停靠站沒(méi)有公交車(chē)輛的概率為P?，有n個(gè)公交車(chē)輛的概率為Pn：

系統(tǒng)中的平均隊(duì)長(zhǎng)為：

公交?？空局泄卉?chē)輛數(shù)小于停靠泊位數(shù)的概率為：

公交?？空九抨?duì)系統(tǒng)中公交車(chē)輛數(shù)超過(guò)停靠站泊位數(shù)的概率為：

3 實(shí)例分析及優(yōu)化

3.1 站點(diǎn)數(shù)據(jù)

本文選取了西安市輕工市場(chǎng)公交站點(diǎn)為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)地調(diào)研得到公交站點(diǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

3.2 站點(diǎn)優(yōu)化

首先計(jì)算公交站排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車(chē)輛數(shù)Ls，以及排隊(duì)系統(tǒng)中的公交車(chē)輛數(shù)大于泊位數(shù)的概率P（n>N），若Ls不大于?？空镜挠行Р次粩?shù)，并且P（>c）<ɑ（α一般取15%），則此時(shí)的泊位數(shù)即為該?？空竞线m的設(shè)計(jì)泊位數(shù)，否則應(yīng)對(duì)泊位數(shù)進(jìn)行調(diào)整；當(dāng)公交?？空镜牟次粩?shù)為設(shè)計(jì)泊位數(shù)時(shí)，計(jì)算公交?？空镜娜菁{線路能力，進(jìn)行容納線路數(shù)的優(yōu)化，以該值作為該公交?？空镜淖顑?yōu)線路數(shù)；然后根據(jù)站點(diǎn)實(shí)際擁堵情況進(jìn)行設(shè)置形式的優(yōu)化。上述公交站具體優(yōu)化流程如下：

公交站的服務(wù)強(qiáng)度為：

公交站空閑概率：

公交?？空九抨?duì)系統(tǒng)中的平均車(chē)輛數(shù)：

排隊(duì)系統(tǒng)中的平均車(chē)輛數(shù)超過(guò)停靠泊位數(shù)的概率：

排隊(duì)系統(tǒng)最大容納線路數(shù)：

綜合以上計(jì)算結(jié)果可知，此公交站的泊位數(shù)設(shè)置不合理，導(dǎo)致公交站排隊(duì)概率較大，也是造成附近交叉口擁堵的主要原因，使公交站容納線路數(shù)不能實(shí)際滿(mǎn)足，因此主要對(duì)本站進(jìn)行泊位數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下：

將泊位數(shù)增加為N=3，此時(shí)：

， ，

經(jīng)過(guò)優(yōu)化，排隊(duì)概率降低到可接受的范圍內(nèi)，說(shuō)明此優(yōu)化是正確合理的。

4 總結(jié)

本文以排隊(duì)論為理論基礎(chǔ)，結(jié)合西安市公交中途?？空緦?shí)際情況，以有效泊位數(shù)作為測(cè)度，評(píng)價(jià)中途停靠站點(diǎn)的設(shè)置合理性，同時(shí)也對(duì)中途停靠站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。本文公交?？空镜膬?yōu)化方法，對(duì)于減輕?？空緭矶拢岣咄ㄐ心芰?，緩解城市交通壓力具有一定的參考意義。

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