王潤暉

摘 要：在高中階段的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)一直是學(xué)生難以得到高分的一門科目，由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容具有一定的抽象性與復(fù)雜性，學(xué)生在對相關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中往往難以充分的理解與掌握，尤其是數(shù)列部分的知識，在解題中的應(yīng)用頻率極高，學(xué)生要想取得更高的分?jǐn)?shù)，必須要對這部分內(nèi)容熟練掌握。本文則主要針對高中數(shù)學(xué)數(shù)列部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法以及解題技巧進(jìn)行了一定的分析與探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；學(xué)習(xí)方法；解題技巧

在高中的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)科目一直是難度較大，學(xué)生難以充分理解與運(yùn)用的一門課程，并且高中數(shù)學(xué)在高考中占據(jù)著重要的地位，往往會由于數(shù)學(xué)成績而導(dǎo)致學(xué)生高考成績不理想，難以考上自己理想的大學(xué)，由此可見，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須要受到極大的重視。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列方面的相關(guān)內(nèi)容是其中重點(diǎn)，這部分知識在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用頻率極高，然而在當(dāng)前的學(xué)習(xí)過程中，存在大部分學(xué)生對數(shù)列知識內(nèi)容的理解不夠深入，無法在解題時(shí)靈活使用，導(dǎo)致在考試中丟分嚴(yán)重。針對這一現(xiàn)象，最有效的解決辦法就是要找到數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)方法以及解題技巧，充分掌握數(shù)列知識并將其有效的應(yīng)用到解題之中。

一、高中學(xué)習(xí)中數(shù)列知識的重要性

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列知識作為一個(gè)獨(dú)立的章節(jié)，可見其具有十分重要的作用。對于很多數(shù)學(xué)習(xí)題的解題都離不開數(shù)列知識的支持，在近些年來的高考數(shù)學(xué)中，對于數(shù)列知識點(diǎn)的考察越來越深入，想要在高考數(shù)學(xué)中拿到高分，對數(shù)列部分的相關(guān)知識內(nèi)容必須要進(jìn)行充分的理解與掌握，在解題時(shí)靈活運(yùn)用，進(jìn)而提高解題效率及準(zhǔn)確性。然而，數(shù)列知識內(nèi)容相對復(fù)雜，具有一定的難度，基于其重要地位下，我們則必須盡快找到高效的學(xué)習(xí)方法與解題技巧。[1]

二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題方法及技巧

在高中的數(shù)學(xué)習(xí)題中，往往對于知識內(nèi)容的考察綜合性較強(qiáng)，題目中往往會包含多個(gè)知識點(diǎn)，因此，在解題過程中對學(xué)生的要求更高，為了更充分的將題目解答出來，則需要對題目進(jìn)行全面的分析，并找到主要考察的知識內(nèi)容。對于數(shù)列知識的考察同樣復(fù)雜多樣，包括對數(shù)列概念、數(shù)列性質(zhì)等多個(gè)方面內(nèi)容的考察，學(xué)生在面對這類習(xí)題時(shí)則必須要根據(jù)其主要考察內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)來進(jìn)行解答，利用合適的解題方法與技巧提高解題效率。

1 對數(shù)列概念考察中的解題技巧

在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題中，部分習(xí)題對于數(shù)列知識的考察主要是基于數(shù)列概念的考察，通常情況下，對于這類習(xí)題的解答相對簡單，必須要將相關(guān)的公式牢牢掌握，并理解數(shù)列的概念，利用概念公式直接套用到習(xí)題的解答中。面對這類考察數(shù)列概念的習(xí)題，我們必須要在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，充分理解數(shù)列概念以及相應(yīng)的解題方法，通過明確的理解，進(jìn)而將其靈活的運(yùn)用到實(shí)際的解題之中。

2 對數(shù)列性質(zhì)考察中的解題技巧

一般情況下，多數(shù)數(shù)列相關(guān)的試題都側(cè)重于考察學(xué)生對其性質(zhì)的理解程度，將題目進(jìn)行不同形式的變化，以及利用不同類型的出題來進(jìn)行一定的考察。對于這一類型的題型，則要求學(xué)生必須要充分理解數(shù)列的性質(zhì)，所謂萬變不離其中，只要學(xué)生做到充分理解與掌握數(shù)列的性質(zhì)，無論何種形式的題目，都可以對其進(jìn)行高效的解答。在高中的數(shù)列性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程中，遇到過“等差數(shù)列和等比數(shù)列中，a+b=c+d”這一數(shù)列的性質(zhì)，通常教師對其進(jìn)行講解時(shí)會列舉一些相關(guān)的題型進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的講解。學(xué)生在此過程中，則必須要認(rèn)真學(xué)習(xí)，對于解題中數(shù)列性質(zhì)的理解與應(yīng)用做到深入掌握，確保在今后遇到該類問題時(shí)可以熟練的運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解題。當(dāng)學(xué)生能夠充分的理解數(shù)列的性質(zhì)以及具體的應(yīng)用方法時(shí)，則可以根據(jù)自身的解題習(xí)慣找到使用的解題技巧。[2]

3 對通項(xiàng)公式考察的解題技巧

近些年的高考中，對于通項(xiàng)公式的考察逐漸成為數(shù)列知識考察的重點(diǎn)內(nèi)容。一般情況下，對于通項(xiàng)公式的考察面較為廣泛，并且相對復(fù)雜，包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式運(yùn)用，構(gòu)造法、數(shù)學(xué)歸納法求解通項(xiàng)公式，以及疊加法、疊乘法求解通項(xiàng)公式等多種通項(xiàng)公式的求解方法。學(xué)生面對這一類習(xí)題的解答則要求學(xué)生必須要充分掌握各種通項(xiàng)公式之間的具體關(guān)系，對于每種通項(xiàng)公式的運(yùn)用及求解方式必須熟悉，同時(shí)要掌握一定的解題思路，面對不同類型的通項(xiàng)公式求解過程中能夠準(zhǔn)確的找出相應(yīng)的解題思路及解題方法，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

4 對于求解前n項(xiàng)和的解題技巧

求解前n項(xiàng)和的習(xí)題十分常見，并且其屬于數(shù)列解題中應(yīng)用到的基礎(chǔ)，一般情況下，這一類習(xí)題的解答方法則主要包括分組求和法、錯(cuò)位相減法以及合并求和法三種，在對這三種方法進(jìn)行應(yīng)用的過程中，其基本的解題思路是一樣的，并且三者之間具有密切的聯(lián)系，往往有些習(xí)題則需要三者之間的聯(lián)合運(yùn)用進(jìn)行求解，因此，掌握這三種解題方法的應(yīng)用技巧可以促進(jìn)題目的高效解答。分組求和法的運(yùn)用主要是將數(shù)列進(jìn)行一定的拆分，進(jìn)而將其分解為等差及等比數(shù)列，通過對分解數(shù)列的整合從而求出通項(xiàng)公式；錯(cuò)位相減法的應(yīng)用較為常見，其主要是通過將數(shù)列之中的首相及公差邱姐出來，之后將其利用等差公式表達(dá)出來，進(jìn)而得到正確的結(jié)果，在這種方法的運(yùn)用過程中則必須要注意每一步中表達(dá)式的正確性，確保正確之后才能進(jìn)行下一步的計(jì)算；分組求和法的應(yīng)用則是通過將數(shù)列之中的書進(jìn)行有效的拆分，然后進(jìn)行分組求和，在此過程中必須要注意分組時(shí)找到正確的過濾，找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解答。[3]

三、結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列部分的內(nèi)容是應(yīng)用頻率較高，并且具有一定難度的知識內(nèi)容，學(xué)生對于該部分內(nèi)容的理解與運(yùn)用往往不夠深入，在實(shí)際的解題中也無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果。針對這一問題，作為學(xué)生則必須要盡快找到相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法及解題技巧，深刻的理解數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，并學(xué)會靈活的將其運(yùn)用到實(shí)際的解題之中，只有這樣，才能夠更好的提高學(xué)生對數(shù)列部分題目的解題效率與準(zhǔn)確性，進(jìn)而幫助學(xué)生在高考數(shù)學(xué)中取得更加優(yōu)異的成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝宇琪. 高中數(shù)學(xué)數(shù)列交匯題的解題思想與方法分析[J]. 數(shù)理化解題研究，2017（31）：35-36.

[2]陳溢欣. 淺談數(shù)列學(xué)習(xí)的重要性[J]. 農(nóng)家參謀，2017（22）：145.

[3]衛(wèi)小國，代鴻強(qiáng). 新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的研究[J]. 考試與評價(jià)，2017（01）：105.