摘 要：數(shù)學(xué)文化按照2017版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀為“數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)?！卑凑照n程標(biāo)準(zhǔn)的精神，本文從四個(gè)方面梳理近些年高考試題中對(duì)于數(shù)學(xué)文化的考查，想找出一些規(guī)律，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，更多地關(guān)注數(shù)學(xué)文化，研究數(shù)學(xué)文化，進(jìn)一步用數(shù)學(xué)文化熏陶學(xué)生，達(dá)到潛移默化的育人功能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；文化；策略；直覺思維

一、 以試題背景為切入點(diǎn)，引導(dǎo)考生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，達(dá)到立德樹人的目的

例如2016年全國二卷理科第5題，2017年全國二卷理科2題都是以志愿者和記數(shù)原理相結(jié)合，既考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)老齡化問題；2015年全國二卷文科18題，2017年全國三卷理科第3題都是以提高旅游服務(wù)水平為背景和概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)相結(jié)合考查學(xué)生，因?yàn)槁糜魏偷谌a(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為我國的支柱產(chǎn)業(yè)之一；2017年全國一卷理科12題把等比數(shù)列、等差數(shù)列、邏輯推理和“大眾創(chuàng)新，萬眾創(chuàng)業(yè)”的時(shí)代背景相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注時(shí)代的潮流。通過這些題目，我們從中可以感悟出數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)的人文功能，在教材中挖掘數(shù)學(xué)文化，注重?cái)?shù)學(xué)閱讀材料的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)掘數(shù)學(xué)文化素材，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，把數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值與文化價(jià)值貫穿在平時(shí)的教育教學(xué)生，提升數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。

二、 以我國古代數(shù)學(xué)文化成果為背景，構(gòu)造數(shù)學(xué)試題，樹立民族文化自信心

例如：2015年全國二卷和2016年全國二卷程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“更相減損術(shù)”和秦九韶算法、2017年全國二卷理科2從我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中提出等比數(shù)列問題、2017年理科一卷幾何概型問題以太極圖為背景、2015年全國一卷第6題在《九章算術(shù)》中提出圓錐體的體積計(jì)算問題，2013年湖北卷20題中的陽馬和鱉臑也源自《九章算術(shù)》。以上大量的題目都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，源自我國古代數(shù)學(xué)驕人的成果，這些題目大多數(shù)以原文形式呈現(xiàn)，或者略加修改，對(duì)于學(xué)生的閱讀理解能力有較高的要求，兼顧了一定的心理因素，要求學(xué)生具備一定的古文閱讀理解力，試題本身的難度不是太大。針對(duì)這一考查方式，要求我們高中數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意挖掘古代數(shù)學(xué)題材，引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些古典數(shù)學(xué)書籍，在必修三的教學(xué)中加大對(duì)古代數(shù)學(xué)成果的滲透，引導(dǎo)學(xué)生課前講數(shù)學(xué)故事，針對(duì)算法、程序框圖，和概率知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文，對(duì)于課后的閱讀材料要引導(dǎo)學(xué)生足夠的重視，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)偏弱的學(xué)生，還要鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注相關(guān)的問題，克服數(shù)學(xué)載體為古文的不易理解的難關(guān)，樹立學(xué)生的信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受我國古代數(shù)學(xué)文化的杰出成果，樹立學(xué)生民族自信心。

三、 以實(shí)際生產(chǎn)生活為背景，構(gòu)造概率統(tǒng)計(jì)試題，考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)文化價(jià)值

以實(shí)際生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的情景為背景，構(gòu)造高考試題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而較為深刻地反映數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如2013年新課標(biāo)理科19題以農(nóng)產(chǎn)品銷售為背景考查函數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品的銷售問題；2015年全國二卷文18題以企業(yè)調(diào)查用戶對(duì)產(chǎn)品滿意度為背景考查概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注企業(yè)的社會(huì)責(zé)任意識(shí)，服務(wù)大眾意識(shí)；2016年全國二卷18題以保費(fèi)比率為背景考查概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)也對(duì)學(xué)生滲透了風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)；2017年全國三卷以生活垃圾無害化為背景考查線性回歸知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注環(huán)保問題；2017年全國二卷文理科均以海水養(yǎng)殖為背景考查概率統(tǒng)計(jì)和回歸應(yīng)用。還有大量的類似試題，命題組在設(shè)置試題時(shí)，都考慮了生產(chǎn)、生活和人文背景，既考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活及科研和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法的普適性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來講是一個(gè)難點(diǎn)，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，要潛移默化地滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境使數(shù)學(xué)問題生活化，設(shè)置一些實(shí)際情景的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生適應(yīng)這一變化，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

四、 以揭示知識(shí)產(chǎn)生背景、形成過程，通過對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的總結(jié)提煉考查數(shù)學(xué)文化價(jià)值

數(shù)學(xué)文化從微觀說，還包含了數(shù)學(xué)的思想和方法以及數(shù)學(xué)的探索和創(chuàng)新精神，這一點(diǎn)在高考試題中反映的也特別明顯。例如2009年寧夏海南試題理科第18題，在飛機(jī)上測量兩座山頭之間的距離，要求考生設(shè)計(jì)一個(gè)方案，探究解決問題的“算法”，本題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)很好的考查，充分體現(xiàn)了“以數(shù)化人”的育人功能，是一道滲透數(shù)學(xué)文化的精彩題目；再如2010年江西理科第12題五角星出水面時(shí)面積函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像判斷試題，考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力、應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)直覺思維能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神。2015年全國一卷理科19題第一問根據(jù)散點(diǎn)圖擬合函數(shù)，也是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神，該題源于課本上的線性回歸方程，但又高于課本，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化與劃歸思想方法，也是對(duì)數(shù)學(xué)文化較為深入的一種考查?；谝陨鲜聦?shí)，要求我們?cè)诮虒W(xué)中，不能照本宣科，要對(duì)教材進(jìn)行深入的分析，挖掘教材中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和背景知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的發(fā)生過程、重視概念、定理公式的推導(dǎo)過程，還要重視數(shù)學(xué)思維方法的提煉，強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。如類比推理能力、發(fā)散思維能力、歸納推理能力、逆向分析能力，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的批判思維能力，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，不斷提高實(shí)踐能力，提高創(chuàng)新精神，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊龍新著.高考中的數(shù)學(xué)文化[M].電子工業(yè)出版社，2017.

[2]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）.人民教育出版社.

[3]歷年高考試題.

作者簡介：

楚利平，陜西省西安市，西安市第八十九中學(xué)。