張國龍

【摘? 要】課本例習(xí)題的優(yōu)化應(yīng)用能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供相應(yīng)的輔助，并且課本例習(xí)題一般是經(jīng)過教材編撰者精心篩選和設(shè)計的，具有代表性、探究性和示范性，與數(shù)學(xué)教學(xué)存在緊密的聯(lián)系，在教學(xué)活動中，實現(xiàn)對課本例習(xí)題的“再創(chuàng)造”，能夠促進師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強化，全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提供良好的支持。

【關(guān)鍵詞】課本例習(xí)題 ?“再創(chuàng)造”? 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在對初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)活動進行改革創(chuàng)新的過程中，全面加強對課本例習(xí)題“再創(chuàng)造”的重視，并對課本例習(xí)題的潛在價值進行挖掘，能促進教學(xué)效率和效果的進一步提高，為師生群體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提供有效的輔助，在輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深入系統(tǒng)探究方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，要采用整合、變式、延伸等多種手段對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”，實現(xiàn)對課本例習(xí)題價值的挖掘，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果創(chuàng)造理想化的條件。

一、對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”應(yīng)該遵循的原則

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，教師加強對課本例習(xí)題“再創(chuàng)造”的重視，并從多角度探索教學(xué)改革的原則，實現(xiàn)對師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，應(yīng)該遵循漸進性原則、創(chuàng)新性原則以及有效性原則。在具體研究活動中，要結(jié)合具體的原則進行系統(tǒng)的研究和分析，為初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供更為科學(xué)有效的教學(xué)指導(dǎo)，提高教學(xué)科學(xué)性和有效性，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。下文將對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革活動中對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”所要堅持的原則進行系統(tǒng)解讀：

1.漸進性原則

在對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”的實踐探索活動中，初中數(shù)學(xué)教師要把握學(xué)生的認知規(guī)律進行分析，并對例題和習(xí)題進行整合分析，確保在對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”的過程中，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)有認知經(jīng)驗區(qū)向著最近發(fā)展區(qū)遷移，進而推動學(xué)生認知能力的強化，使學(xué)生認知能力實現(xiàn)螺旋式上升的目標，為師生群體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。

2.創(chuàng)新性原則

在教師結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實需求積極探索對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”的實踐活動中，要注意突出創(chuàng)新性思想，即對課本中相對較為典型的例題和習(xí)題進行挖掘，基于穩(wěn)中求變的思想制定相應(yīng)的改革創(chuàng)新方案，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到有效的培養(yǎng)。

3.有效性原則

有效性原則也是教師對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”過程中所要堅持的原則，即教師在“再創(chuàng)造”實踐活動中，要注意把握不同知識點之間的聯(lián)系，通過對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”輔助學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，突出教學(xué)綜合效果。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課本例習(xí)題“再創(chuàng)造”的實踐應(yīng)用

在對課本例習(xí)題“再創(chuàng)造”進行充分研究的基礎(chǔ)上，為了深化思想認識，對其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的潛能進行挖掘，初中數(shù)學(xué)教師在探索教學(xué)改革活動的過程中，結(jié)合具體的課本例習(xí)題案例對“再創(chuàng)造”進行研究，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、全方位地進行思考，把握問題的內(nèi)涵和外延，確保師生群體的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到有效的培養(yǎng)。在具體針對課本例習(xí)題“再創(chuàng)造”進行研究的過程中，可以結(jié)合“一題多變”進行具體的分析和探索，制定科學(xué)合理的“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)方案，突出教學(xué)指導(dǎo)活動的科學(xué)性和有效性，為學(xué)生高質(zhì)量完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，促進師生群體的共同成長創(chuàng)造有利條件。下面就以北師大版七年級上冊教材第四章的第一節(jié)做一做中的課本例習(xí)題為例進行具體的研究和分析。

在北師大版七年級上冊教材4.1做一做中，所選取的課本例習(xí)題題目為：“過兩點A、B可做幾條直線？”經(jīng)過實際操作，很容易得出過兩點A、B可做一條直線。而在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，為了全面提高教學(xué)效果，教師可以對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”，采用一題多變的方法對習(xí)題的題干內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)淖兓?，得到新的題型，對學(xué)生實施更加科學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)組織訓(xùn)練，突出教學(xué)指導(dǎo)效果，使師生群體數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的培養(yǎng)。下面結(jié)合具體的“再創(chuàng)造”變式進行研究：

變化1：如圖1所示，直線上有三點 A、B、C，請問直線上共有多少條線段？

變式解析：在題目中，當(dāng)線段的兩個端點不完全相同時，可以看做是不同的線段，如果兩個端點相同，就要看做是一條線段。在題目中，從點A開始，向右到端點B和端點C分別能夠構(gòu)成兩個線段，而將B點作為左端點的線段主要有一條，因此可以得出如果如圖1所示，直線上有三點A、B、C，那么直線上總共有3條線段。

變化2：如圖2所示，如果在直線上有A、B、C、D四點，那么直線上總共有多少條線段？

變式解析：從題目中的變化能夠看出，仍然可以按照線段的定義對線段的數(shù)量進行判定，即以A點作為左端點、將B點作為左端點、將C點作為左端點的線段分別有3條、2條和1條，因此在這一題目中，直線上的線段總共有6條。

變化3：如果對問題進行進一步的拓展和延伸，如圖3所示，在直線上有、B、C、D、E……等點，點的數(shù)量為n（n≥2），此時直線上共有多少條線段？

變式解析：綜合前面的研究結(jié)果和解題規(guī)律能夠看出，在直線上，將A點作為左端點的線段總共有（n-1）條，將點B作為左端點的總共有（n-2）條，將點C作為左端點的線段一共有（n-3）條，將點D作為左端點的線段一共有（n-4）條，將點E作為左端點的線段一共有（n-5）條，依此類推，直線上線段的條數(shù)依次可以按照n-1，n-2，n-3，n-4，n-5…，3，2，1進行表示，所以在對線段的條數(shù)進行計算的過程中，能夠得到這樣的公式：，最終可以得到結(jié)果為n（n-1）/2條。在此過程中，學(xué)生不僅能夠?qū)栴}進行求解，還能在習(xí)題訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，實現(xiàn)對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的合理化應(yīng)用，不僅可以促進良好課堂教學(xué)氛圍的營造，學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果也會得到明顯的增強，對師生群體數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強化起到良好的促進作用。

變化4：如圖4所示，在直線上有B、C、D三個點，而點A

變式解析：回顧變化1的研究結(jié)果能夠看出，如果B、C、D3點在同一個直線上，則在直線上線段的數(shù)量為3條，而點A在直線外，將其與直線上的B、C、D3個點進行連接，能夠得到將AB、AC、AD作為端點的三條線段，因此能看出在圖4中線段的總數(shù)量為6條。

變化5：如圖5所示，如果直線上有B、C、D、E、F5個點，甚至直線上有n個點，并且點A在直線外，那么你能得出計算圖中線段數(shù)量的公式嗎？

變式解析：結(jié)合變化3的計算結(jié)果能夠看出，如果在直線上有B、C、D、E、F…n個點，那么直線上線段的數(shù)量則為n（n-1）/2條，在對本題目進行計算的過程中，還要綜合考察點A與直線上B、C、D、E、F…n個點可以組成線段的數(shù)量，在研究和計算后，發(fā)現(xiàn)圖中線段的數(shù)量為n+n（n-1）/2條，在計算后可以得出n（n+1）/2條。由此可以對線段的數(shù)量進行計算，掌握計算線段數(shù)量的規(guī)律，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培養(yǎng)。

通過在研究實踐中結(jié)合典型范例對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”，學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐中可以對基本題型以及解題規(guī)律等形成更為深刻的認識，在解決實際問題的過程中也能更好的對知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系進行有效的處理，實現(xiàn)前后貫通的目標，在延伸和拓展的基礎(chǔ)上，確保學(xué)生的思維活動始終處于相對積極的狀態(tài)，輔助學(xué)生完成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中知識鏈的構(gòu)建，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動性的激發(fā)，最大限度地促進學(xué)生思維廣闊性的培養(yǎng)。同時，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極探索對課本例習(xí)題的“再創(chuàng)造”，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究的過程中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)組織能力，為數(shù)學(xué)教學(xué)目標的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教材體系中，課本例習(xí)題具有明顯的代表性，教師在教學(xué)活動中，要積極探索對課本例習(xí)題進行“再創(chuàng)造”，確保能真正發(fā)揮出課本例習(xí)題的價值，實現(xiàn)對師生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、探究能力的強化，為師生群體數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。新時期在全面探索教學(xué)改革的過程中，還要從多角度對課本例習(xí)題的“再創(chuàng)造”進行研究，為教學(xué)改革提供有價值的參考，輔助學(xué)生對課本例習(xí)題進行學(xué)習(xí)和研究，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力和水平。

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