鐘林

摘 要：用不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學教學中的關(guān)鍵點，不等式解應(yīng)用題的難度更深，對學生的數(shù)學邏輯思維提出了更高的要求，也是學生學好函數(shù)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實際教學過程中，初中教師應(yīng)當注重對不等式解應(yīng)用題的整體把握，注重從多個角度來提高學生的綜合解題能力，從而幫助學生克服學習上的困難，提高數(shù)學成績。本文從對初中數(shù)學不等式解應(yīng)用題常見的難點進行總結(jié)，結(jié)合實際教學案例，提出了初中數(shù)學不等式解應(yīng)用題中突破難點的具體思路，旨在為優(yōu)化初中數(shù)學教師的不等式教學方法提出建議和思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 不等式解應(yīng)用題 難點

不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學科目的重點教學內(nèi)容，也是拉開學生數(shù)學成績的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不少學生由于對數(shù)學問題的理解能力不足，在列方程式或不等式上無法準確對應(yīng)數(shù)學關(guān)系，對公式的理解也不透徹，導(dǎo)致題目不會做，題目解答錯誤的情況。而在實際教學過程中，為了能夠讓學生掌握全面的題型，熟練應(yīng)用不等式解應(yīng)用題，教師通常會采用題海戰(zhàn)術(shù)，而這樣的教學方式使得會做題的學生負擔較重，不會做題的學生仍舊有困惑，無法真正實現(xiàn)教學效果的提升。因此，必須要注重教學方式上的轉(zhuǎn)變，注重對類型題目的深入講解，讓學生從慢慢接受到舉一反三，實現(xiàn)學生解題能力和綜合數(shù)學素養(yǎng)的提升。

一、初中數(shù)學不等式解應(yīng)用題中的常見難點

不等式解應(yīng)用題是初中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，利用不等式來解答應(yīng)用題目考察了學生的數(shù)學應(yīng)用能力，考察了學生的抽象思維邏輯，也是學生學習數(shù)學從淺到深的重要標志。在初中數(shù)學實際教學中，不等式解應(yīng)用題的教學效果不佳，存在諸多的難點，主要包括以下兩個方面：一方面，不等式邏輯難以理解。不等式區(qū)別于之前的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)，不等關(guān)系往往造成學生理解上的困惑，無法準確了解到問題的本質(zhì)，進而使得解題困難。另一方面，在轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言中存在困難。利用方程和不等式來解答數(shù)學問題，必須要抓住問題的骨干，找準對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，但是在實際的教學中，學生往往在此方面存在困難，容易丟掉已知條件或因?qū)揭饬x不夠了解而寫錯，無法解答出應(yīng)用題。

二、初中數(shù)學不等式解應(yīng)用題中突破難點的思路

（1）緊抓關(guān)鍵詞，養(yǎng)成解題習慣

剛接觸數(shù)學不等式的學習和應(yīng)用，必然會存在一定的困難，所以，為了能夠設(shè)置一定的緩沖區(qū)域可以讓學生注重對數(shù)學語言上的轉(zhuǎn)化，緊抓住題干中的關(guān)鍵詞，用文字的形式來列出數(shù)學不等式，這也是加強學生對數(shù)學邏輯理解能力，促進學生養(yǎng)成良好的解題習慣的有效教學方法。如在數(shù)學不等式題目中會出現(xiàn)“比”、“最多”、“最少”等關(guān)鍵詞，這往往是初中數(shù)學不等式數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵洗洗，能夠成為學生列出不等式的突破點。因此，在實際的教學過程中，需要加強對數(shù)學關(guān)系能力的轉(zhuǎn)化。

（2）設(shè)置數(shù)學情景，加強理解效果

初中數(shù)學不等式的學習難度較高，學生在面對復(fù)雜數(shù)學問題往往容易感到厭倦。因此，可以通過設(shè)置有效的數(shù)學情景，來讓學生對不等式解應(yīng)用題有進一步的了解，可以提高學生對于應(yīng)用題目的理解能力，同時也能夠有效激發(fā)出學生的學習興趣。如給出題目：某公司2017年度的統(tǒng)計資料表明，公司為了能夠提高盈利能力，加大了科研經(jīng)費的投入，根據(jù)公司歷年來的經(jīng)營成果，可知：科研經(jīng)費每增加10萬元，則年利潤就可以增加18萬元，那么2018年公司制定了年利潤2000萬的目標，那么科研經(jīng)費必須要高于多少萬元？通過這樣的問題導(dǎo)入，可以讓學生引入未知數(shù)，結(jié)合實際可利用表格的形式對問題做進一步分析：10萬元對應(yīng)的是18萬元，那么X對應(yīng)的是2000萬元，來做進一步解答。

（3）數(shù)形結(jié)合，提高解題能力

不等式應(yīng)用題內(nèi)容較多，題干給出的信息較為復(fù)雜，給學生的解題過程帶來了一定的難度，因此，可以利用數(shù)形結(jié)合的方式，來梳理題干信息，進而提高解答準確率。如三年一班共有學生45人，三年二班共有學生30人，求至少從三年二班調(diào)多少名學生可以實現(xiàn)一班人數(shù)是二班人數(shù)的三倍。為了能夠幫助學生理解內(nèi)容，可以采用畫圖的方式來對題目信息進行轉(zhuǎn)化，如：

三年一班：45人 → 三年一班：（45+x）

三年二班：30人 → 三年二班：（30-x）

通過這樣的方式來實現(xiàn)對應(yīng)用題目直觀的了解，從而對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系有更好的理解，進而提高了學生的解題能力。

綜上所述，在初中不等式解應(yīng)用題的教學過程中，教師需要注重對題目的分析，引導(dǎo)學生養(yǎng)成正確的解題習慣，注重對題干中的內(nèi)容和信息進行分類和整理，注重從關(guān)鍵詞角度出發(fā)，利用數(shù)形結(jié)合方法來梳理信息，應(yīng)用題都與日常生活實際聯(lián)系較為緊密，在教學中也可以通過設(shè)置情景的方式，來讓學生加以理解，尋找出列出不等式的突破點，通過對典型問題的反復(fù)揣摩，方能夠為學生構(gòu)建完整的學習思路，促進學生解題能力的提升。

參考文獻

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