劉文兵

摘要：“解析幾何”在高中數(shù)學(xué)教材中也是由繁到簡(jiǎn)，內(nèi)容層次分明，分為必修與選修兩種形式進(jìn)行分類學(xué)習(xí)。而“解析幾何”的學(xué)習(xí)不僅僅是一項(xiàng)“為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)”，它更是為學(xué)習(xí)、為生活而存在的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。本文將就解析幾何教學(xué)中遇到的問(wèn)題和對(duì)策來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)要的討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；解析幾何；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要分支，很多問(wèn)題，運(yùn)算困難，導(dǎo)致許多學(xué)生談解析幾何色變。在解析幾何教學(xué)中，如能引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題特點(diǎn)，選擇合適的方法，使運(yùn)算得以簡(jiǎn)化，則可使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量作用巨大。

一、解析幾何教學(xué)的問(wèn)題

高中平面解析幾何教學(xué)中，部分教師與學(xué)生存在諸多問(wèn)題，一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，這些問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不牢固

眾所周知，高中數(shù)學(xué)平面解析幾何涉及較多知識(shí)點(diǎn)，如直線斜率、直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系判斷，尤其圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)，不但內(nèi)容多，而且知識(shí)點(diǎn)較為相近，稍有不慎容易記混淆。

高中教學(xué)實(shí)踐中，部分教師不注重解析幾何平面知識(shí)的講解，而鼓勵(lì)學(xué)生多做題，導(dǎo)致學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，不理解部分結(jié)論的來(lái)龍去脈，甚至記憶的定理、結(jié)論張冠李戴，解題的出錯(cuò)率較高。

（二）教學(xué)方法單一

高中數(shù)學(xué)平面解析幾何知識(shí)點(diǎn)多而抽象，使用傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方法，不給學(xué)生留下充分的消化吸收所講知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間，一方面，學(xué)生一知半解，對(duì)解析幾何知識(shí)點(diǎn)很難有全面認(rèn)識(shí)。另一方面，采用的教學(xué)方法單一，使學(xué)生缺乏新鮮感，學(xué)習(xí)的興趣不高，尤其一些接受能力稍差的學(xué)生，對(duì)解析幾何產(chǎn)生畏懼感，久而久之無(wú)法跟上教師的教學(xué)步伐，更不用說(shuō)提高學(xué)生成績(jī)。

（三）學(xué)生自身學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)

不正確的學(xué)習(xí)方法也是導(dǎo)致學(xué)生解析幾何成績(jī)提升緩慢的原因，很多學(xué)生認(rèn)為只要多做題就能掌握所學(xué)知識(shí)，只考慮做題的“量”，而不注重做題的“精”，一些已經(jīng)掌握的題目反復(fù)的做，浪費(fèi)大量寶貴時(shí)間。

同時(shí)，不注重對(duì)未掌握知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與反思，不分析所做題目的錯(cuò)誤之處，結(jié)果遇到相似題目仍無(wú)法順利得出正確答案。另外，教師不注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，學(xué)生處在摸索狀態(tài)，不僅浪費(fèi)時(shí)間，而且學(xué)習(xí)效率低下。

二、教師在教學(xué)中需要注意的點(diǎn)

（一）幫助學(xué)生樹(shù)立自信心

很多時(shí)候，學(xué)生們本身是完全具備學(xué)習(xí)好解析幾何知識(shí)的能力，但是由于學(xué)生從一開(kāi)始就根據(jù)自己對(duì)解析幾何的一些聽(tīng)聞了解，首先建立了畏懼的情緒，在心理上暗示自己可能將來(lái)會(huì)學(xué)不好解析幾何。

就好像是很多人在學(xué)習(xí)接觸日語(yǔ)這門語(yǔ)言之前，由于聽(tīng)到了類似于“學(xué)習(xí)日語(yǔ)是笑著進(jìn)去、哭著出來(lái)”的一些學(xué)習(xí)感受之后，就自己從一開(kāi)始在學(xué)習(xí)的熱情上和信心上出現(xiàn)了嚴(yán)重缺乏的現(xiàn)象。

因此，我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生們成功掌握解析幾何知識(shí)的時(shí)候，首先應(yīng)該輔助學(xué)生們建立起學(xué)習(xí)的信心。學(xué)生在學(xué)習(xí)之前內(nèi)心足夠強(qiáng)大、充滿希望，往往可以非常輕松的地戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)中遇到的很多難題和小坎坷。

我們教師要表現(xiàn)出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，教師對(duì)學(xué)生的信心期待往往是影響學(xué)生建立自信心的關(guān)鍵因素。學(xué)生們覺(jué)得老師都對(duì)自己的學(xué)習(xí)充滿信心，所以一定可以學(xué)好解析幾何的知識(shí)。此外，我們?cè)谥v授知識(shí)的時(shí)候，要遵循從易到難、循序漸進(jìn)的原則，幫助學(xué)生從一點(diǎn)一滴逐步建立起穩(wěn)固的解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中即使逐漸面對(duì)越來(lái)越多的難度較高的題目也不會(huì)在自信上遇到過(guò)多的問(wèn)題。

（二）教學(xué)時(shí)及時(shí)關(guān)注學(xué)生反饋的信息

毋庸置疑，一個(gè)善于及時(shí)總結(jié)歸納學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何反饋信息的教師在教學(xué)中往往事半功倍。我們教師獲知學(xué)生反饋信息的主要路徑包括學(xué)生在課堂上的反應(yīng)和接收情況、學(xué)生課下作業(yè)以及試卷中的反饋信息。

上課的時(shí)候，我們通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)可以非常及時(shí)捕捉到學(xué)生的接收情況。我們主要探知的方式――提問(wèn)學(xué)生。學(xué)生在回答教師的問(wèn)題的過(guò)程中可以比較鮮明的反映出他究竟有沒(méi)有掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)、這個(gè)題目的解題思路，必要的時(shí)候我們還可以請(qǐng)學(xué)生重述一邊教師剛剛講過(guò)的解題步驟，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)。在提問(wèn)學(xué)生的時(shí)候我們不能僅僅固定于哪一兩個(gè)學(xué)生，而應(yīng)該隨機(jī)的多抽查一些學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)班級(jí)整體的幾何能力情況準(zhǔn)確把握。

此外，學(xué)生在課堂上一時(shí)理解了知識(shí)，但是在課下如果不及時(shí)練習(xí)鞏固的話，也可以出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，因此我們通過(guò)認(rèn)真檢查學(xué)生的作業(yè)完成狀況，也可以獲得很多寶貴的反饋信息。最后一點(diǎn)就是帶著學(xué)生們認(rèn)真分析他們的考試試卷中的解析幾何的作答。學(xué)生的試卷上往往可以反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和考試心理素質(zhì)，是我們教師有效把握學(xué)生心理特征和考場(chǎng)狀態(tài)的最好的信息來(lái)源之一。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多的疑問(wèn)和困惑，有的學(xué)生選擇及時(shí)向數(shù)學(xué)教師求助請(qǐng)教，而還有一些學(xué)生從一開(kāi)始則選擇聽(tīng)之任之、不向教師請(qǐng)教，直到后來(lái)積累的歷史遺留問(wèn)題越來(lái)越多。

出現(xiàn)這樣的情況除了跟學(xué)生本身的性格有關(guān)系之外，也和師生之間的關(guān)系有很大的淵源。和諧融洽的師生關(guān)系中，學(xué)生往往更傾向于如朋友般向教師請(qǐng)教學(xué)習(xí)乃至生活中遇到的各種問(wèn)題。而學(xué)生如果感覺(jué)自己和任課教師之間關(guān)系不夠熟稔和諧的話，就可能因?yàn)楹π摺⒉缓靡馑嫉纫恍┰蜻x擇想其他的辦法解答題目，甚至說(shuō)逃避的方式不去解答那些幾何題目了。

因此，我們教師主動(dòng)探究建立融洽的師生關(guān)系是非常重要的。我們?cè)谡n下要多跟學(xué)生們互動(dòng)交流，通過(guò)與學(xué)生的真誠(chéng)交往，贏得學(xué)生的信任和喜愛(ài)，鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)候多思多問(wèn)，這樣就可以有效及時(shí)幫助學(xué)生解答學(xué)習(xí)上的問(wèn)題、成為學(xué)生學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)者了。

總之，“解析幾何”這一知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中占有舉足輕重的作用，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該多下功夫，根據(jù)新課標(biāo)要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文性與生活性的培養(yǎng)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的神奇，讓他們不僅僅能夠輕松應(yīng)對(duì)考試，也培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提高了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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