金文滬

摘要：在復(fù)變函數(shù)中，有時(shí)應(yīng)用教材中的定理和方法判斷孤立奇點(diǎn)的問(wèn)題比較麻煩，本文給出了某些解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)問(wèn)題的一些簡(jiǎn)便方法.

關(guān)鍵詞：復(fù)變函數(shù);孤立奇點(diǎn);可去奇點(diǎn);極點(diǎn);本質(zhì)奇點(diǎn)

中圖分類號(hào)：O174.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2018）15-0216-01

Abstract： in the complex function， sometimes it is difficult to judge the isolated singularities by using the theorems and methods in the textbook.

Keywords： complex variable function;Isolated singularities;You can go to the singularity;The pole;Nature of the singularity

1 引言

孤立奇點(diǎn)是解析函數(shù)的奇點(diǎn)中最簡(jiǎn)單最重要的一種類型.以解析函數(shù)的洛朗展式為工具，我們能夠在孤立奇點(diǎn)的去心鄰域內(nèi)充分研究一個(gè)解析函數(shù)的性質(zhì).在復(fù)變函數(shù)中研究解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的性質(zhì)時(shí)，把孤立奇點(diǎn)分成了三種類型：可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)和本質(zhì)奇點(diǎn).

4 結(jié)語(yǔ)

由上面的討論我們可以看出，在判斷解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的類型時(shí)，應(yīng)用上述定理判斷一些函數(shù)的極點(diǎn)及可去奇點(diǎn)比較簡(jiǎn)單.只要我們充分利用、理解和掌握孤立奇點(diǎn)的分類及上述定理，在實(shí)際應(yīng)用中就能較容易地判斷出解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的類型.

參考文獻(xiàn)：

[1]苗保山，張文英，解妮，童小紅.復(fù)變函數(shù)中孤立奇點(diǎn)的判別[J].教育教學(xué)論壇，2018（39）：203-204.