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        “時(shí)間尺”帶來(lái)的思考

        2018-10-19 07:03:06安徽省寧國(guó)市津南小學(xué)畢椿水
        新課程教學(xué)(電子版) 2018年8期
        關(guān)鍵詞:教學(xué)學(xué)生

        安徽省寧國(guó)市津南小學(xué) 畢椿水

        “24時(shí)計(jì)時(shí)法”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容。教參中教學(xué)建議明確提出“借助幾何直觀,幫助學(xué)生理解抽象概念”,在2013版人教版教材編寫(xiě)中,也特意增加了“時(shí)間軸”(筆者認(rèn)為對(duì)學(xué)生而言,“時(shí)間尺”比“時(shí)間軸”更容易接受)部分內(nèi)容。

        但在教學(xué)實(shí)踐中不少教師忽略了這根“時(shí)間尺”的存在,用自身的經(jīng)驗(yàn),高估了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),認(rèn)為只要帶領(lǐng)學(xué)生分析情境圖中一天24小時(shí)中不同的時(shí)刻所做的事情,引發(fā)學(xué)生對(duì)普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法認(rèn)知沖突,導(dǎo)入兩種計(jì)時(shí)法的對(duì)比教學(xué),進(jìn)而總結(jié)歸納出兩種計(jì)時(shí)法的互化規(guī)律,學(xué)生就能迅速掌握這部分內(nèi)容。其實(shí)這樣的教學(xué)處理,會(huì)使學(xué)生對(duì)這一看似簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容,很難做到深刻理解,當(dāng)遇到相應(yīng)的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算時(shí),更是只能照葫蘆畫(huà)瓢,知其然,而不知其所以然。筆者在一次課后,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn):班級(jí)中只有70%的孩子能說(shuō)清楚兩種計(jì)時(shí)法間的互化方法及理由,還有30%的孩子只能處在似懂非懂、照葫蘆畫(huà)瓢的階段,沒(méi)有達(dá)到我們預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。因此,筆者也再次深入思考:教材編寫(xiě)時(shí)為什么要設(shè)置這幅“時(shí)間尺”的圖片呢?學(xué)生能不能直接通過(guò)這根“時(shí)間尺”發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)時(shí)法之間的相互關(guān)聯(lián)呢?有了“時(shí)間尺”又會(huì)給我們的教學(xué)帶來(lái)什么樣的變化呢?

        一、巧制“時(shí)間尺”,建構(gòu)24時(shí)模型

        筆者認(rèn)為,要想借助“時(shí)間尺”幫助學(xué)生理解兩種計(jì)時(shí)法間的相互關(guān)系,必須讓學(xué)生親歷“時(shí)間尺”的制作,這樣運(yùn)用“時(shí)間尺”時(shí)才能說(shuō)出原因來(lái)。

        斯苗兒老師提出:“在教學(xué)導(dǎo)入時(shí),要盡快暴露學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī);教學(xué)展開(kāi)時(shí),要讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)充分展現(xiàn),從而激活思維,深刻理解?!彼怨P者在情境導(dǎo)入時(shí),撇開(kāi)了教材中的情境圖,直接出示下面圖片(如圖1所示)。

        圖1

        問(wèn)題:假如我今天出差,買(mǎi)了上面這張火車(chē)票,在家里這個(gè)鐘面的時(shí)刻出發(fā)去火車(chē)站,合適嗎?(設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題的目的:?jiǎn)酒饘W(xué)生對(duì)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”和普通計(jì)時(shí)法的認(rèn)知基礎(chǔ),讓教師及時(shí)掌握學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),便于下一步的教學(xué)調(diào)整)再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩則信息展開(kāi)討論,達(dá)成共識(shí):1.這里火車(chē)發(fā)車(chē)的時(shí)間是確定的12時(shí)15分(24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的);2.現(xiàn)在的時(shí)刻是不確定的11時(shí)45分(鐘面是普通計(jì)時(shí)法表示,每天會(huì)有2個(gè)這樣的時(shí)刻),如果這個(gè)鐘面時(shí)刻是上午11時(shí)45分,趕緊要去車(chē)站準(zhǔn)備上車(chē)了,但要是晚上的11時(shí)45分,就已經(jīng)錯(cuò)過(guò)上車(chē)時(shí)間了(或需在車(chē)站等很長(zhǎng)時(shí)間)。從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步把自己所掌握的“24時(shí)計(jì)時(shí)法”與普通計(jì)時(shí)法之間互相轉(zhuǎn)化的辦法表述出來(lái),及時(shí)了解學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。(這樣設(shè)計(jì)的目的是為了抓住學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),引發(fā)認(rèn)知沖突,激勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己熟悉的情境掌握計(jì)時(shí)法,建立兩種計(jì)時(shí)法之間的聯(lián)系。同時(shí),在拋出問(wèn)題后,驅(qū)使學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值)

        情境導(dǎo)入后,再次引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面(圖2),進(jìn)一步復(fù)習(xí)鐘面上時(shí)針每天會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)2周,就出現(xiàn)了2個(gè)相同時(shí)刻,人們?yōu)榱藚^(qū)分這2個(gè)不同時(shí)刻,所以出現(xiàn)了在前面加上“時(shí)刻詞”——上午、下午、晚上等,來(lái)記錄時(shí)刻的普通計(jì)時(shí)法。接著,筆者提出一個(gè)設(shè)想:假如我們用剪刀從鐘面12這個(gè)點(diǎn)剪開(kāi),把這個(gè)本來(lái)圓形的表示時(shí)刻的線拉直,會(huì)怎么樣?并引發(fā)學(xué)生的思考:這時(shí)數(shù)字12要放在拉直的這條線段的什么位置?(生:靠右側(cè)的端點(diǎn)上)那左側(cè)的端點(diǎn)怎么辦?對(duì)比我們手頭的直尺,看看有什么想法?(生:左側(cè)標(biāo)上 0)(如圖 3)。

        圖2

        圖3

        形象地把圓形的鐘面轉(zhuǎn)化成學(xué)生習(xí)慣的直尺,同時(shí)激發(fā)學(xué)生探究的興趣,構(gòu)建出初步的時(shí)間尺的模型。有了這樣的基礎(chǔ),然后再思考,每天時(shí)針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)2周,那就是說(shuō)這樣的“尺子”在一天當(dāng)中也會(huì)出現(xiàn)2“條”,但時(shí)間是不會(huì)間斷的,我們?cè)鯓影堰@2“條”尺子也不間斷地連接起來(lái)呢?讓學(xué)生自己想辦法解決——把0與12重合(如圖4)。這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)就是為兩種計(jì)時(shí)法間互化時(shí)理解“+12”和“-12”做好鋪墊。并追問(wèn):要是有3“條”這樣的尺子呢?這次的追問(wèn),進(jìn)一步讓學(xué)生想到當(dāng)?shù)?條尺子合并過(guò)來(lái),這條尺子上表示的是第二天中的第一圈時(shí)間,所以24時(shí)既是第一天的結(jié)束,又是第二天的起始時(shí)刻(0時(shí))。這也為后面的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算時(shí)的“分段”做好鋪墊,從而引導(dǎo)學(xué)生完善“時(shí)間尺”(如圖5),明確昨天、今天和明天的關(guān)系,形成24時(shí)模型。筆者認(rèn)為學(xué)生有了這樣的“時(shí)間尺”創(chuàng)造經(jīng)歷,才能為下一步的探究做好充分準(zhǔn)備,比教材的直接呈現(xiàn),更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解。

        圖4

        圖5

        二、妙用“時(shí)間尺”,理解兩種計(jì)時(shí)法的關(guān)聯(lián)

        構(gòu)建好“時(shí)間尺”后,接下來(lái)就讓孩子們思考:1.對(duì)于這把尺子上,出現(xiàn)了2組1~12的數(shù)字,怎樣才能更好地區(qū)分這2個(gè)相同數(shù)字的時(shí)刻呢(圖6,圖7)?(激勵(lì)孩子想到在數(shù)字前面加上“時(shí)間詞”的方法表示,也就是普通計(jì)時(shí)法)2.按照尺子(數(shù)軸)上數(shù)字的書(shū)寫(xiě)方法,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)12出現(xiàn)后,下一個(gè)數(shù)字怎么表示?請(qǐng)?jiān)跁r(shí)間尺的上方對(duì)應(yīng)點(diǎn)上,重新把這組數(shù)字表示出來(lái)?。◣椭鷮W(xué)生建立鐘面、時(shí)刻與數(shù)軸之間的相互聯(lián)系,同時(shí)直觀對(duì)比“24時(shí)計(jì)時(shí)法”與普通計(jì)時(shí)法的書(shū)寫(xiě),建構(gòu)24時(shí)模型,深入體會(huì)兩種計(jì)時(shí)法之間的互化方法,從而熟練掌握)

        圖6

        圖7

        對(duì)比這根“時(shí)間尺”上下方的兩種計(jì)時(shí)法,學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn):在普通計(jì)時(shí)法前面要加“時(shí)間詞”,一般上午6時(shí)前稱作晚上,6時(shí)到7時(shí)稱作早晨,8時(shí)到11時(shí)稱作上午等,這樣有助于學(xué)生對(duì)時(shí)間詞的選用有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)和記憶。同樣,在下方24時(shí)計(jì)時(shí)法中,從下午1時(shí)起,是時(shí)鐘走的第2圈,所以要開(kāi)始“+12”來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。進(jìn)而總結(jié)歸納出普通計(jì)時(shí)法與“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的區(qū)別:1.普通計(jì)時(shí)法在數(shù)字前面要加上“時(shí)間詞”;“24時(shí)計(jì)時(shí)法”前面不用加“時(shí)間詞”。2.普通計(jì)時(shí)法從1時(shí)至12時(shí),最多只能到12時(shí),而且每個(gè)時(shí)刻在一天中會(huì)出現(xiàn)2次;“24時(shí)計(jì)時(shí)法”是從0時(shí)至24時(shí),同一天中沒(méi)有重復(fù)時(shí)刻出現(xiàn)。

        通過(guò)這次修改后的嘗試,筆者再次調(diào)查了授課班級(jí)學(xué)生情況,竟然95%的學(xué)生都能說(shuō)出普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律,大大提高了這節(jié)課的教學(xué)效率。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,筆者的目的是借助“時(shí)間尺”這一工具,通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證的方法,基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),展開(kāi)教學(xué)活動(dòng),規(guī)劃統(tǒng)一的探究路徑,同時(shí)又不束縛學(xué)生的思維,讓他們展開(kāi)想象的翅膀,親歷“時(shí)間尺”的形成過(guò)程,幫助學(xué)生建立兩種計(jì)時(shí)法的聯(lián)系,并把細(xì)碎的知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化,形成兩種計(jì)時(shí)法間轉(zhuǎn)化的技能。

        三、巧用“時(shí)間尺”,解決時(shí)間計(jì)算問(wèn)題

        其實(shí),筆者認(rèn)為“時(shí)間尺”的應(yīng)用,主要不在“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的認(rèn)識(shí)上,它更大的作用是幫助學(xué)生理解相關(guān)時(shí)間的計(jì)算。學(xué)生有了前面親歷“時(shí)間尺”的形成經(jīng)歷,在進(jìn)行相關(guān)經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算教學(xué)時(shí),設(shè)計(jì)2個(gè)環(huán)節(jié)逐一展開(kāi)探究——同一天內(nèi)的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算和跨天的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算。

        在同一天內(nèi)的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算環(huán)節(jié)(如圖8),筆者讓學(xué)生直接在“時(shí)間尺”上標(biāo)出發(fā)車(chē)時(shí)間9時(shí)和到站時(shí)間下午6時(shí),引導(dǎo)觀察這時(shí)的“時(shí)間尺”,很快發(fā)現(xiàn)下午6時(shí)就是24時(shí)計(jì)時(shí)法中的18時(shí)(6+12=18時(shí)),再回憶在二年級(jí)學(xué)習(xí)用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度的辦法(特別是不是從0刻度做起點(diǎn)測(cè)量時(shí)的方法:末端刻度-起點(diǎn)刻度=物體長(zhǎng)度),形成知識(shí)的遷移,從而掌握直接用“24時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)的到站時(shí)刻減去發(fā)車(chē)時(shí)刻來(lái)計(jì)算坐火車(chē)的經(jīng)過(guò)時(shí)間:18-9=9(小時(shí)),體會(huì)“24時(shí)計(jì)時(shí)法” 在實(shí)際計(jì)算中的實(shí)用性。

        圖8

        而跨天的經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算,對(duì)于一名9歲兒童來(lái)說(shuō),還是有一定困難的,他們的困難突出表現(xiàn)在難以理解如何進(jìn)行分段來(lái)測(cè)算!為了突破這個(gè)難點(diǎn),筆者在前一節(jié)課上就特意設(shè)計(jì)在學(xué)生把2“條”0到12的“時(shí)間尺”合并后,追問(wèn):要是有3“條”怎么辦?幫助學(xué)生理解掌握第一天的24時(shí)也就是第二天的0時(shí),揭示24時(shí)就是相鄰兩天的分界點(diǎn)。然后結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題加以分析:王老師準(zhǔn)備去鄭州旅游,今天21時(shí)在宣城火車(chē)站上車(chē),明天早晨7時(shí)在鄭州站下車(chē),王老師乘坐火車(chē)共用了多少小時(shí)?學(xué)生讀題后會(huì)發(fā)現(xiàn),這是跨今天和明天的一個(gè)跨天時(shí)間計(jì)算,對(duì)照前面的“時(shí)間尺”就會(huì)發(fā)現(xiàn),這兩天的分界點(diǎn)就在24時(shí)(0時(shí))。這樣很快就得出24-21+7=10(小時(shí))。這次的“時(shí)間尺”運(yùn)用,不僅快速幫助學(xué)生找到解決這類(lèi)問(wèn)題的辦法,還向?qū)W生滲透了用每天為一個(gè)時(shí)間段的方法的“分段”解決問(wèn)題思想,測(cè)算出跨天情況下的經(jīng)過(guò)時(shí)間。這樣的設(shè)計(jì),一方面讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的思想——“時(shí)間尺”除了幫助我們進(jìn)行兩種計(jì)時(shí)法的互化,還能幫助我們解決更多的實(shí)際生活問(wèn)題;另一方面借助“時(shí)間尺”這一幾何直觀呈現(xiàn),幫學(xué)生學(xué)會(huì)把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于形成探索解決問(wèn)題的思路,培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

        數(shù)學(xué)是抽象的符號(hào)體系,是相對(duì)感性的另一種理性的表達(dá)方式。筆者通過(guò)這次思考后調(diào)整的教學(xué),就是想通過(guò)巧制“時(shí)間尺”,幫助學(xué)生構(gòu)建24時(shí)模型,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“具體—表象—抽象—符號(hào)化”的過(guò)程,把一些分散的教學(xué)資源系列化,建立“24時(shí)計(jì)時(shí)法”這類(lèi)時(shí)間單位類(lèi)型教學(xué)的立體架構(gòu),體會(huì)到系統(tǒng)知識(shí)體系在日常生活中的回歸,從而促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題、自我梳理知識(shí)能力的真正提升,感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在——更好地幫助我們解決實(shí)際生活問(wèn)題。

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