張文婧

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類進(jìn)步和發(fā)展的思維教育，而問題又是數(shù)學(xué)的心臟，整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都離不開解決問題。數(shù)學(xué)能力強弱的重要標(biāo)志是，能否運用數(shù)學(xué)解決生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中的實際問題。本文就問題，數(shù)學(xué)問題，解決問題，國內(nèi)外關(guān)于如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的成果和存在問題，及如何培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力等方面，結(jié)合具體的事例進(jìn)一步闡述了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問題 策略 能力

隨著國家經(jīng)濟與文化的發(fā)展，國家對于培養(yǎng)怎么樣的人才有了新的更科學(xué)的要求，國家基礎(chǔ)教育課程內(nèi)容也作了重大修改。我國吸取了各國的教育經(jīng)驗，從傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)改為解決問題教學(xué)，應(yīng)用題也不再是一個獨立的單元，而是結(jié)合各方面知識的教學(xué)來進(jìn)行解決問題教學(xué)的，解決問題也比之前的應(yīng)用題教學(xué)更具靈活性，實用性和多變性。

哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！薄度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把課程目標(biāo)分為“解決問題”、“數(shù)學(xué)思考”、“知識與技能”和“情感與態(tài)度”四個方面，可見解決問題教學(xué)的重要性，但是優(yōu)化解決問題教學(xué)不是那么簡單的，需要通過不懈的努力，才能找到優(yōu)化解決問題教學(xué)的策略。

一、影響兒童數(shù)學(xué)解決問題的主要因素

1.問題情境因素

第一，問題的呈現(xiàn)方式及知覺圖示的難易程度。一個問題往往可以用一種或者多做呈現(xiàn)方式表達(dá)出來，例如，“9+（？？）=20”這一問題，可以用“9+X=20”或“9+蘋果=20，求蘋果表示什么”等方式呈現(xiàn)，這三個問題可以叫做問題同型，意味著雖然這幾個問題的呈現(xiàn)方式有所不同，但是他們可以互相轉(zhuǎn)化而不會產(chǎn)生實質(zhì)性的變化。美國心理學(xué)家梅爾伯克就做過一個實驗，證明了符號式問題呈現(xiàn)方式對解決問題有影響。

第二，問題的不同類型及難度。一般情況下問題可分為選擇題，填空題，證明題，計算題，開放題等等，難度可分為，簡單，較難，難等。問題的類型與難度是影響學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的最主要因素之一，面對性質(zhì)不同，所需知識的難易程度，學(xué)生情緒狀態(tài)和解題速度也會不同。

2.學(xué)習(xí)者的個人因素

學(xué)習(xí)者的個人因素可分為很多方面，思維定勢，動機，個性差異，解決問題的能力等。

第一，思維定勢，是指在行動之前的一種傾向性。定勢也為兩方面，當(dāng)問題情境不發(fā)生改變時，定勢可以是學(xué)生快速的運用已有的知識解題，但是在問題情境發(fā)生變化時，定勢則會阻礙人們采取新的方法，使學(xué)生解題方法程序化，固定化，不利于問題的解決。

第二，個性差異，主要表現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和性格特征上，一個人如果有遠(yuǎn)大的理想，勤奮學(xué)習(xí)，知錯就改，勇于戰(zhàn)勝困難，那他就相對有比較好的解決問題能力，相反，一個人如果缺乏理想，懶散，就會對解決問題持有消極態(tài)度，不利于問題的解決。

3.解決問題中的認(rèn)知策略

解決問題中的認(rèn)知策略是指學(xué)生用來解題的技能，不同的人在問題解決中所采用的策略不盡相同，下面列舉一些常用的解決問題策略。

第一，算法策略。就是指根據(jù)題目找出恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ⒏鶕?jù)此算法的規(guī)律與步驟一步步的求出問題的解。例如，要計算長方形的面積，就屬于算法策略，首先，看清題目要求的是長方形，然后按照長方形的公式，“長×寬=面積”，把題中的數(shù)代入求出長方形面積。

第二，畫圖策略。這是一項把問題形象化的策略，可以幫助學(xué)生理解題意，作圖包括直觀圖，線段圖和形象圖。例如學(xué)生在解決行程問題時，就經(jīng)常用到畫圖，這樣對于題中的運動情況就會比較清楚。如題“李、張兩人分別從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)同時向東而行，張騎自行車每小時行14千米，李步行每小時行5千米，經(jīng)過2.5小時，張追上了李。問甲乙兩鎮(zhèn)的距離”，解這種問題時學(xué)生最好通過畫圖，這樣能更加直觀的看出甲鎮(zhèn)與乙鎮(zhèn)的位置關(guān)系，及相應(yīng)求法。

第三，猜測策略。小學(xué)生在解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生積極的幻想，但是要注意指導(dǎo)學(xué)生不應(yīng)只是空想，要開發(fā)學(xué)生的思維的廣度，并根據(jù)猜測核對與問題情況是否符合，從而找出最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ⒗玫浇忸}過程中。

第四，找規(guī)律解題策略。通過觀察或者動手操作，使學(xué)生找出題中所涵蓋的規(guī)律，從而解決一些看起來比較困難的問題。例如，找數(shù)字規(guī)律“1、？？4、9、16、25、 36、____ 、 ____ ”，這就需要學(xué)生從看似無規(guī)律的數(shù)列中找出他們的規(guī)律，從而完成后面兩個數(shù)字。

第五，逆推策略。這是一項常用的策略，解題的時候會碰到已知某個物體按照規(guī)定好的步驟方法等變化之后的結(jié)果，要我們求他原先的狀態(tài)如何。例如“小張原來有一些卡片，今年又收集了46張。送給小軍24張，還剩72張。小明原來有多少張郵票？”對于這種問題，最好的方法就是從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，送給小軍24張就表示在剩余72張的基礎(chǔ)上加上24張，收集了46張，就表示在72張基礎(chǔ)上減去46張，也就是，原有的卡片張數(shù)等=72+24-46=50張。

第六，列表策略，例如“二小的小朋友要去游樂園，共有170人，乘一輛大車可坐50人，每輛車需要100元，乘一輛小車可坐30人，需要錢70元，問二小的人怎么坐車比較劃算？”在做這種問題的時候，學(xué)生一般不能馬上把答案看出來，這就需要學(xué)生列表，把每一種可能都列出來，從表中就能一眼看出最劃算的方案。

大車量數(shù) 1 2 3 4

小車量數(shù) 4 3 1 0

總計錢數(shù) 380 410 370 400

第七，替代和假設(shè)策略。在一些題目中，從題目出發(fā)一步一步計算比較麻煩，這時可以根據(jù)等量替換或者假設(shè)的策略來嘗試解題。例如“雞兔同籠問題，共有雞兔100只，其中腳共有310只，問有雞幾只”，作此類問題的時候，直接計算比較麻煩，用假設(shè)的思想更為適合，我們可以先假設(shè)全部為兔子，那應(yīng)該共有400只腳，實際只有310，從而引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么會缺了90只腳呢？幫助學(xué)生建立90只腳與雞之間的聯(lián)系，即每少2只腳就是把一只雞看成了一只兔子，現(xiàn)在少了90只腳，就能知道雞的只數(shù)。

綜上所述，影響學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的因素很多，我們要幫助學(xué)生了解自己身上存在的不足，查漏補缺，引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)，形成超越意識，如超越課本，超越教師，超越自己和團體。

參考文獻(xiàn)

[1]錢坤南.“解決問題的策略”的教學(xué)思考[J].本期特稿，2009.（12）.

[2]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2002.2.