付 巍， 朱 巖， 張 鵬， 柴艷麗

(1. 中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 山西 太原 030051；2. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所， 北京 100095)

0 引 言

利用激光超聲法對(duì)材料表面的裂縫進(jìn)行檢測(cè)是一種非接觸高靈敏度的無(wú)損檢測(cè)手段[1]. 該方法不需要使用耦合劑將探測(cè)器與被測(cè)材料表面接觸， 因此應(yīng)用更為廣泛.

激光外差干涉法是激光超聲在光學(xué)非接觸測(cè)量中的一種常用的光學(xué)干涉法[2]， 該方法使用一束參考光與一束被材料表面反射的、 帶有材料表面裂縫信息的信號(hào)光發(fā)生雙光束干涉， 以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料表面裂縫的無(wú)損檢測(cè).

激光外差干涉法對(duì)材料表面裂縫進(jìn)行檢測(cè)時(shí)， 常將被測(cè)量轉(zhuǎn)化為調(diào)相電信號(hào)， 經(jīng)解調(diào)后得到帶有材料表面裂縫信息的激光超聲回波信號(hào)[3,4]. 分析激光外差干涉法獲取的材料表面裂縫信號(hào)時(shí)， 常采用移相法和傅立葉變換的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào). 在實(shí)際使用時(shí)， 移相法需要同時(shí)采集至少3組激光外差干涉信號(hào)才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)， 因此硬件系統(tǒng)至少需要3路探測(cè)器同時(shí)采集激光外差干涉信號(hào)， 這樣將增大硬件系統(tǒng)的復(fù)雜程度； 傅立葉變換對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的解調(diào)有較大優(yōu)勢(shì)， 對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的解調(diào)則不太適用[5].

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中， 發(fā)現(xiàn)激光外差干涉信號(hào)中存在大量的噪聲， 致使信號(hào)自身的頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜， 利用以上方法已經(jīng)不能滿(mǎn)足激光外差干涉信號(hào)解調(diào)的要求. 根據(jù)激光外差干涉信號(hào)的特點(diǎn)， 為了提高激光外差干涉法探測(cè)材料表面裂縫的能力， 本文利用小波變換算法對(duì)使用激光外差干涉法得到的調(diào)相信號(hào)進(jìn)行解調(diào).

1 激光外差干涉法檢測(cè)原理

激光外差干涉無(wú)損探傷檢測(cè)系統(tǒng)如圖 1 所示. 使用大功率YAG激光器發(fā)出激光脈沖照射被測(cè)樣件， 該激光脈沖將在被測(cè)樣件表面激勵(lì)起超聲脈沖， 并向被測(cè)樣件的遠(yuǎn)端傳播. He-Ne激光器發(fā)出激光進(jìn)入聲光調(diào)制器， 聲光調(diào)制器將激光分為兩束光， 一束為參考光， 經(jīng)M1和M2反射， 進(jìn)入分束器M4. 另一束信號(hào)光經(jīng)反射鏡M3和分束器M4入射到被測(cè)樣件表面的探測(cè)點(diǎn)上. 大功率YAG激光器在被測(cè)樣件中激發(fā)的超聲脈沖傳播到探測(cè)點(diǎn)時(shí)， 超聲脈沖將轉(zhuǎn)化為被調(diào)制到反射到分束器M4上的信號(hào)光， 并且該信號(hào)光的相位將隨著超聲脈沖的變化而變化. 如果被測(cè)樣件表面沒(méi)有裂縫存在， 則超聲脈沖的幅值將逐漸衰減； 如果被測(cè)樣件在超聲脈沖的傳播方向上存在裂縫， 超聲脈沖的一部分能量將被裂縫反射， 當(dāng)被裂縫反射的那部分超聲脈沖回傳到探測(cè)點(diǎn)時(shí)， 將使信號(hào)光的相位發(fā)生突變. 因此， 發(fā)生相位突變的信號(hào)光中帶有被測(cè)樣件表面的裂縫信息， 通過(guò)檢測(cè)信號(hào)光的相位即可得到被測(cè)樣件表面裂縫的信息. 為了檢測(cè)出信號(hào)光的相位， 使用光電探測(cè)器對(duì)信號(hào)光和參考光進(jìn)行光外差干涉， 對(duì)光電探測(cè)器輸出的干涉信號(hào)進(jìn)行相位解調(diào)即可得到帶有被測(cè)樣件表面裂縫信息的相位值.

圖 1 激光外差干涉無(wú)損探傷檢測(cè)系統(tǒng)圖Fig.1 Laser heterodyne interference nondestructive testing system

參考光和信號(hào)光經(jīng)過(guò)分束器M4進(jìn)入光電探測(cè)器， 參考光和信號(hào)光由光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的電場(chǎng)信號(hào)分別為[6]

Er(t)=eArcos(ωrt+φr),

(1)

(2)

式中：e為單位矢量；Ar和As，φr和φs分別為參考光和信號(hào)光的振幅和初相；ωr和ωs為參考光和信號(hào)光的角頻率； 超聲脈沖在被測(cè)樣件中傳播會(huì)引起被測(cè)樣件表面振動(dòng)，u(t)為被測(cè)樣件表面的超聲振動(dòng)信號(hào)， 該振動(dòng)信號(hào)帶有被測(cè)樣件表面的裂縫信息； 根據(jù)多普勒原理， 信號(hào)光經(jīng)被測(cè)樣件表面反射， 產(chǎn)生的相位移為4πu(t)/λ.

光電探測(cè)器輸出的光電流為

(3)

(4)

(5)

由式(5)可知， 光電探測(cè)器輸出的光電流的零差信號(hào)為相位調(diào)制信號(hào).

根據(jù)激光外差干涉法的原理， 如果被測(cè)樣件表面的某處存在裂縫， 超聲脈沖的一部分能量將在該處反射回探測(cè)點(diǎn)， 信號(hào)光將產(chǎn)生4πu(t)/λ的相位移. 而信號(hào)光相位移中的u(t)即為帶有被測(cè)樣件表面裂縫的超聲回波信號(hào)， 通過(guò)u(t)的波形可以獲取超聲脈沖在裂縫處和探測(cè)點(diǎn)之間往返的時(shí)間， 將該時(shí)間乘以超聲脈沖在被測(cè)樣件中的傳播速度， 即可得到裂縫的確切位置.

2 小波變換解調(diào)算法

利用小波變換算法實(shí)現(xiàn)對(duì)激光外差干涉微裂縫信號(hào)的解調(diào)， 是利用小波變換法對(duì)激光外差干涉微裂縫信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分解， 找出小波脊所在的相位， 得到被測(cè)樣件的超聲振動(dòng)信號(hào)u(t)， 從而實(shí)現(xiàn)裂縫確切位置的檢測(cè).

小波變換屬于一種線(xiàn)性變換， 其實(shí)質(zhì)是將原始信號(hào)與小波基函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算， 通過(guò)小波基函數(shù)對(duì)原始信號(hào)中有價(jià)值成分進(jìn)行提取[7].

對(duì)于ψa,b(t)∈L2(R)， 形如

ψa,b(t)=|a|-1/2ψ(t-b/a),

(6)

式中：a為伸縮因子；b為平移因子. 且滿(mǎn)足“容許性”條件

(7)

則稱(chēng)ψa,b(t)為一個(gè)小波基函數(shù). 小波變換定義為

(8)

小波基函數(shù)ψa,b(t)的參數(shù)a為尺度參數(shù)， 通過(guò)調(diào)節(jié)該參數(shù)能夠使小波基函數(shù)對(duì)原始信號(hào)具有特定的時(shí)頻分辨能力. 當(dāng)檢測(cè)原始信號(hào)的高頻現(xiàn)象時(shí)， 使尺度參數(shù)a較小， 且a>0， 能夠使小波基函數(shù)具有頻窗大， 時(shí)窗小的時(shí)頻分辨率； 當(dāng)檢測(cè)原始信號(hào)的低頻現(xiàn)象時(shí)， 使尺度參數(shù)a較大， 且a>0， 能夠使小波基函數(shù)具有頻窗小， 時(shí)窗大的時(shí)頻分辨率. 利用這一特性可以很靈敏地檢測(cè)到原始信號(hào)的奇異點(diǎn)位置和奇異度大小[8].

選擇尺度參數(shù)a使小波系數(shù)的模取得局部極大值的點(diǎn)稱(chēng)為小波脊點(diǎn)， 連接時(shí)間-頻率域內(nèi)的所有小波脊點(diǎn)即形成小波脊線(xiàn). 小波脊線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的尺度參數(shù)a就是最佳尺度.

利用模極大值算法提取出小波脊， 利用小波脊的虛部和實(shí)部， 即可得出脊線(xiàn)上的相位

(9)

式中： Im(Wψf)(a,b)和Re(Wψf)(a,b)分別為小波變換的虛部和實(shí)部. 式(9)即為激光外差干涉微裂縫信號(hào)的相位， 則被測(cè)樣件的超聲振動(dòng)信號(hào)為

(10)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用單模He-Ne激光器作為探測(cè)光源， 使用尺寸為50 mm×30 mm×10 mm， 在25 mm處有一微小裂縫的鋁板作為被測(cè)樣件， 通過(guò)波長(zhǎng)為1.06 μm、 脈寬為50 ns、 能量為50～60 mJ的YAG電光調(diào)Q激光脈沖入射被測(cè)樣件表面， 在被測(cè)樣件內(nèi)部激勵(lì)超聲場(chǎng)， 超聲信號(hào)由25 mm處的裂縫反射. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的零差信號(hào)如圖 2 所示， 該信號(hào)反映了超聲脈沖從被激發(fā)到遇裂縫反射回來(lái)的情形.

去掉實(shí)驗(yàn)獲得的零差信號(hào)的直流分量， 使用小波變換算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行一維連續(xù)小波變換， 得到小波系數(shù)的模值分布. 利用模值分布的模極大值算法提取小波變換幅值的最大值， 其連線(xiàn)即為小波脊， 可以得出脊上的相位. 由式(10)可計(jì)算得到如圖 3 所示的超聲信號(hào)的變化量u(t).

圖 2 實(shí)驗(yàn)獲得的零差信號(hào)Fig.2 Zero difference signal obtained from experiment

圖 3 超聲信號(hào)的變化量Fig.3 The amount of change in the ultrasonic signal

由圖 3 所示， 超聲信號(hào)的變化量包含兩個(gè)峰值脈沖， 其中第一個(gè)峰值脈沖是入射到被測(cè)樣件表面的探測(cè)激光傳播到探測(cè)點(diǎn)的回波信號(hào)； 第二個(gè)峰值脈沖是超聲脈沖信號(hào)在被測(cè)樣件裂縫處反射回到探測(cè)點(diǎn)的回波信號(hào)， 由于被測(cè)樣件表面存在裂縫， 使得信號(hào)光發(fā)生突變. 兩個(gè)峰值脈沖之間的時(shí)間差t=0.016 02 ms， 超聲波在鋁板中的傳播速度v=3 196 m/s， 因此可以計(jì)算出被測(cè)樣件上的裂縫與探測(cè)點(diǎn)之間的距離

與實(shí)際距離的差值

Δd=d0-d=25-25.60=-0.60 mm,

誤差率

4 結(jié) 論

本文分析了激光外差無(wú)損探傷檢測(cè)系統(tǒng)的原理和光學(xué)設(shè)計(jì)， 研究了利用小波變換實(shí)現(xiàn)激光外差干涉微裂縫信號(hào)的相位解調(diào)算法， 并將小波變換算法運(yùn)用到了實(shí)驗(yàn)獲得的零差信號(hào)， 驗(yàn)證了算法的可行性和準(zhǔn)確性. 利用小波變換算法得到的被測(cè)樣件裂縫的距離與實(shí)際距離的誤差率為2.40%， 結(jié)果表明利用小波變換算法對(duì)激光外差干涉微裂縫信號(hào)的相位進(jìn)行解調(diào)具有較高的精確度.