李赟

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；概念；教學方法

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）

16—0108—01

傳統(tǒng)邏輯認為，概念是反映客觀事物的本質(zhì)屬性的思維形式。概念的特點是重視存在性，具有高度的抽象性，具有意義的確切性，具有嚴密的系統(tǒng)性。任何一個概念都是由內(nèi)涵和外延組成的，要研究概念的本質(zhì)特征，就要學會給概念下定義，而且在下定義時不應循環(huán)，不能含糊不清，不應包含矛盾，因此，數(shù)學概念的教學要做到：1.分析定義的語句與正反舉例相結(jié)合；2.分辨易混淆的概念；3.重視概念間的聯(lián)系；4.重視定義的必要性的教育。結(jié)合以上要求，談談我在概念教學中的做法。

1. 分清概念的題設和結(jié)論。強調(diào)題設存在的必要性，例如講解平行線的定義時，要讓學生懂得“在同一平面內(nèi)”的重要性，如果離開這個條件，兩條直線除了平行和相交外，還可能是異面直線。再如講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，必須強調(diào)這三個概念成立的條件是“兩條直線被第三條直線所截”，這個問題處理的好壞會對平行線性質(zhì)和判定的學習起著決定性的作用。

2. 數(shù)形結(jié)合，幫助學生理解概念。例如講解圓與圓的位置關(guān)系時，課本上共總結(jié)出了五種，分別是：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。學生初學時總是記不清，而且這部分內(nèi)容的學習是通過兩圓圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來確定的，五種位置關(guān)系與五種數(shù)量關(guān)系之間相對應，學生很容易搞混，但是通過數(shù)形結(jié)合外加演示，學生就會很容易理解并掌握。

3. 演示教具，變抽象為直觀。許多概念具有較高的抽象性，教師講述，有時學生會感到莫名其妙，如果有演示教具，邊講邊讓學生觀察，就會降低學生對概念理解的難度。例如，初二幾何部分《四邊形》這一章，由四邊形到平行四邊形再到矩形菱形再到正方形，一個概念過渡到另一個概念，學生總是記不住，不僅因為這一章概念較多，而且相互之間既相似又不完全相同，通常這一章學完，學生全混淆了，所以在進行這部分內(nèi)容的教學時，我讓每個學生準備一把折疊尺，課堂上讓學生跟老師一起做演示，找規(guī)律，得概念，這樣學生就知道后一個概念是怎樣從前一個概念得到的，不但得出了新概念，還掌握了新舊知識之間的聯(lián)系。

4. 重視概念間的聯(lián)系。新舊概念間存在內(nèi)在的聯(lián)系，它們可能是種屬關(guān)系，也可能是并列關(guān)系。例如“有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)”，“單項式和多項式統(tǒng)稱為整式”等等都是并列關(guān)系。凡并列關(guān)系的概念老師要講清后面的條件成立時前者不一定成立，但前者成立時后者一定成立。如2是有理數(shù)，那么2一定是實數(shù)，但反之不一定成立。再如：平角的一半是直角。這是種屬概念，它的屬概念是平角，所以回答直角的概念時一定不能說：90°的角叫做直角，因為新舊知識有這樣的內(nèi)在關(guān)系。特別在復習階段時，我們必須把學到的各種概念加以歸納整理，弄清概念間的來龍去脈。

5. 弄清概念的根源，防止學生死記硬背概念。在初一教學中，把多項式與多項式相乘，所得的特殊結(jié)果作為乘法公式，于是有了平方差公式、完全平方公式、立方和立方差公式，講完課后，許多老師對學生說：“這五個公式必須背會”，學生為了應付老師檢查，忙于背結(jié)果，往往把和的平方與平方的和相混淆，出現(xiàn)這種錯誤的原因就在于老師急于求成，學生死記硬背造成的，所以在教學時，應講清這五個公式都是用多項式乘多項式的法則得到的，萬一公式忘記了不要緊，自己再動手推導一遍，這樣學生不但知道公式是怎么來的，也用不著死記硬背了。

以上僅是本人在概念教學時看法和做法上的點滴體會，而數(shù)學概念教學是一個長期的工作，有人認為概念應予以簡單化，運用概念計算、證明才是必要的，這樣做也許在短期內(nèi)效果顯著，也有人認為概念是數(shù)學中不可忽視的重要環(huán)節(jié)，因此在他們的教學中特別重視概念教學，雖然有時看起來這樣做會使得課堂時間很緊，但往往在初三等后期教學時能起到事半功倍的效果。例如，講解絕對值的概念時，有的老師照本宣科，讓學生把“一個正數(shù)的絕對值是正數(shù)、0的絕對值是0、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”這三句話背得滾瓜爛熟，但是遇到形如：已知，求a與b的值。這樣的題目時就傻眼了。我覺得學生做不出的問題還在于老師講絕對值時概念講解得不夠清楚。

概念教學已經(jīng)被越來越多的老師所重視，對于數(shù)學教學來說更應如此，究竟怎樣把每一個概念講清、教會、采用什么樣的形式，這都是我們在教學活動中應不斷思考、不斷改進、不斷反思的問題。編輯：張 昀