吳曉慧

(江蘇省如東縣馬塘中學 226401)

高中數(shù)學語言分為三種類型：符號語言、文字語言以及圖形語言，這三種語言之間可以通過一定形式進行轉(zhuǎn)化.學生只有掌握了良好的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力，才能充分理解數(shù)學問題，從而找出解決數(shù)學問題的方法.

一、數(shù)學語言能力在高中數(shù)學解題中的重要性分析

1.數(shù)學語言能力是解決數(shù)學問題的基礎和關鍵

數(shù)學語言能力也可以成為數(shù)學語義理解能力，是指學生對數(shù)學問題中的公理表達意義、條件、定理、結(jié)論、概念以及公理表達關系等的解讀和理解能力，從定義上講，這種數(shù)學語義理解能力包含三個層面，首先是數(shù)學語言信息、其次是信息之間的相互關系、最后是數(shù)學語言名詞的理解能力.數(shù)學語言理解能力中包含了對數(shù)學題目中隱含條件的查找能力以及辨析數(shù)學定義的能力.在高中數(shù)學學科教學中，學生的數(shù)學語言能力越高，其解決數(shù)學問題的能力越強.比如給出數(shù)學式子：“a2+b2”，學生不僅要知道這一式子代表了兩個數(shù)的平方和，還要有根據(jù)此式子聯(lián)想出勾股定理、距離公式以及均值不等式等概念.這樣學生才有能力解決基于這一式子的其它數(shù)學問題.

2.數(shù)學語言能力能夠拓展學生的解題思路

數(shù)學語言能力包含了同種語言和多種語言之間的轉(zhuǎn)換能力，這種能力是學生對數(shù)學語言不同表達形式的轉(zhuǎn)換能力和同種表達形式的內(nèi)部等價轉(zhuǎn)換能力，這種能力是學生解決數(shù)學問題的先決條件，能有效地幫助學生解決表達形式復雜的各種數(shù)學問題.提升了學生的數(shù)學理解能力，也拓展了學生的解題思路.掌握良好的數(shù)學語言能力能提高學生的數(shù)學成績，所以在高中數(shù)學教學中，教師應采取有效的措施提高學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力.

二、數(shù)學語言轉(zhuǎn)換在高中數(shù)學教學中的實踐應用研究

1.同種語言的轉(zhuǎn)化

首先是文字語言與文字關鍵詞之間的轉(zhuǎn)化，以某一題型為例：某人的月收入與其完成的任務量呈一次函數(shù)關系，如果他這個月完成的任務量在50單內(nèi)，則他每單獲得的收益是70元，如果他完成的任務量超過了50單，則每單的收入是90元.如果小明這個月完成了60單任務，那么小明這個月的工資是多少元？這段文字可以提取出的信息有：“任務量、每單收入、一次函數(shù)”等.因此，將文字中表現(xiàn)出的關系用y和x表示y=ax，小明完成60單，每單價格90元，這兩個條件屬于文字語言，其中“60、90”是文字語言中的關鍵詞，將文字語言轉(zhuǎn)化成文字關鍵詞，再將文字關鍵詞代入一次函數(shù)關系式中，就完成了對這道數(shù)學問題的解答.即a=60，x=90，小明的收入y=60×90=5400元.

其次是符號語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)化.這種轉(zhuǎn)化關系常見于集合問題中：集合B滿足公式x2-2x-3=0,這一公式屬于符號語言，將這些符號語言化簡就可以解決問題，得出B集合是{-1，3}.

2.兩種語言之間的轉(zhuǎn)化

首先是文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，例如在某一數(shù)學問題中，已知f(x)是二次函數(shù)，則根據(jù)題意，可以將f(x)表示成f(x)=ax2+bx+c.這樣就完成了文字語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)化.兩種語言之間的轉(zhuǎn)化可以幫助學生將圖形、文字等信息變成容易得出答案的符號或數(shù)字信息，文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是解決某些數(shù)學問題的基礎和前提，在解決數(shù)學問題的過程中具有不可忽視的作用.

其次是文字語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化.比如某一數(shù)學問題中已知f(x)是偶函數(shù)，它的周期為4，當x在0至2的區(qū)間時，f(x)可以表示為x-1.根據(jù)題意可以將題目中的文字信息表示成如圖所示.

這種圖形語言相較于文字語言來說更加直白，有助于學生理解，提高學生答案的準確性，是高中數(shù)學教學中解決問題的有效方法之一.

最后是符號語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)化.我們都知道，一次函數(shù)與二次函數(shù)都可以在坐標系中表示出來.比如學生利用學習到的數(shù)學知識，可以畫出函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象，如右圖所示.

將函數(shù)關系式以圖形方式表現(xiàn)出來是符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的典型例子，在解決高中數(shù)學問題中經(jīng)常出現(xiàn).提高學生符號語言與圖形語言間的轉(zhuǎn)化能力能有效提升學生的數(shù)學思維,為學生以后的發(fā)展打下良好的基礎.

3.三種語言之間的轉(zhuǎn)化

三種語言之間的轉(zhuǎn)化與兩種語言之間的轉(zhuǎn)化方法大體相同，只是在兩種語言轉(zhuǎn)化的基礎上，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成其它形式.三種語言之間轉(zhuǎn)化的靈活應用，能解決高中數(shù)學中的大部分問題，并且三種語言之間的轉(zhuǎn)化是在同種語言轉(zhuǎn)化與兩種語言之間的轉(zhuǎn)化基礎上進行的.教師要想引導高中學生充分利用數(shù)學問題中的關鍵信息，必須培養(yǎng)學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力.促進學生數(shù)學綜合能力的提高.

綜上所述，數(shù)學語言能力是學生解決數(shù)學問題的基礎和前提，能拓展學生的解題思路，提高學生對數(shù)學問題的理解能力，在高中數(shù)學教學中，教師應采取有效的措施提高學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換能力，引導學生掌握同種語言的轉(zhuǎn)化、兩種語言的轉(zhuǎn)化和三種語言之間的轉(zhuǎn)化方法.提高高中生的數(shù)學能力，為高中生的長遠發(fā)展打下良好的基礎.