王嘉林

(山東省鄒平縣第一中學(xué) 256209)

一、前言

在初中物理教學(xué)中，有一類令學(xué)生頭疼的關(guān)于液面升降的問題，這種問題一般只是對(duì)液面的升降作定性的判斷而不作定量的計(jì)算，很多學(xué)生遇到這種問題，都會(huì)簡(jiǎn)單地求助于浮力公式.在教學(xué)中，教師若能緊緊抓住物體在液體里所受浮力或物體排開液體的體積是否發(fā)生變化這個(gè)關(guān)健，把物理問題數(shù)學(xué)化，將定性分析的問題量化處理，問題可迎刃而解.

二、舉例

經(jīng)常在考試中出現(xiàn)的典型題目：如圖1，冰浮在水面上，問冰融化后液面是否變化.因本題型一般出現(xiàn)在浮力章節(jié)，所以應(yīng)該用浮力理論計(jì)算相應(yīng)的變化情況.

用浮力理論解題思路：因冰是漂浮狀態(tài)，所以F浮=G物，假設(shè)冰融化后的體積為V，由F浮=G物，得到ρ水×V冰排=ρ水×V，所以得到V排=V，也就是說冰融化后得到的水的體積V正好與冰所排開的水的體積V冰排相同，故液面不變化.

用浮力理論計(jì)算牽涉到數(shù)理符號(hào)易混淆，導(dǎo)致難以做出正確的選擇.本文對(duì)兩個(gè)問題的解答分別從質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論兩種方法進(jìn)行解析，使問題迎刃而解.

題目一：見圖1所示，用質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論進(jìn)行分析解題.在水面上漂浮一塊冰塊，問冰融化后液面是：A.不動(dòng),B.上升,C.下降.

解題思路一：利用質(zhì)量守恒理論解題

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，冰融化后與融化前杯中的總質(zhì)量并未變化，M總=M冰+M水，冰融化后混合液的密度為ρ混，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，前后總質(zhì)量未變化，冰融化后總質(zhì)量計(jì)算公式：M總=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此進(jìn)行判斷并得出結(jié)論：冰與水是相同物質(zhì)，冰融化后ρ混與ρ水相同，根據(jù)質(zhì)量守恒，ρ混、S底不變，則h不變，液面不升不降，故選A.

解題思路二：用壓強(qiáng)理論解題

根據(jù)壓強(qiáng)理論，在冰融化前盛液容器底所受壓強(qiáng)P融前=(G冰+G水)/S杯底，冰融化融入水中，杯底在冰融化后，所受的壓強(qiáng)為P融后=ρ混×g×h，前后所受到的壓強(qiáng)不變，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判斷并得出結(jié)論：冰與水是相同物質(zhì)，則融化后ρ混與ρ水相同相同，根據(jù)壓強(qiáng)公式，ρ混不變，則液面高度h不變，液面不變，故選A.

題目二如圖2所示，在鹽水水面上漂浮一塊冰塊，問冰融化后液面是：A.不動(dòng) B.上升 C.下降

解題思路一：利用質(zhì)量守恒理論解題

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，冰融化后與融化前杯中的總質(zhì)量并未變化，M總=M冰+M原鹽水，冰融化后混合液的密度為ρ混，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，前后總質(zhì)量未變化，冰融化后總質(zhì)量計(jì)算公式：M總=ρ混×V=ρ混×S底×h.

由此進(jìn)行判斷并得出結(jié)論：冰融化后變成水，而鹽水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原鹽水ρ原鹽水，根據(jù)質(zhì)量守恒，ρ混變小、S底不變，則h須與變大，液面會(huì)升高，故選B.

解題思路二：用壓強(qiáng)理論解題

根據(jù)壓強(qiáng)理論，在冰融化前盛液容器底所受壓強(qiáng)P融前=(G冰+G鹽水)/S杯底，冰融化融入鹽水中，杯底在冰融化后，所受的壓強(qiáng)為P融后=ρ混×g×h，前后所受到的壓強(qiáng)不變，P融前=P融后=ρ混×g×h：

由此判斷并得出結(jié)論：冰融化后變成水，而鹽水密度比水高，冰融化后混合液ρ混小于原鹽水ρ原鹽水，根據(jù)壓強(qiáng)公式，ρ混變小、g不變，則h須變大，液面會(huì)升高，故選B.

三、結(jié)論

1.運(yùn)用浮力理論可以很好地解決液面升降問題；

2.本文重點(diǎn)介紹了運(yùn)用質(zhì)量守恒理論和壓強(qiáng)理論解決液面升降問題，容易理解，較易掌握；

由此可以很好地理解，冰山(淡水)融化后，體積量要比同樣重量的海水的體積量更多，所以海水會(huì)上升.圖3是一塊淡水冰在一杯咸水里融化前后的對(duì)比.