董麗霞

摘 要 激發(fā)動機(jī)，提高興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性積極性，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要原則。向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性教育，使學(xué)生懂得為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；在教學(xué)中經(jīng)常提出問題，設(shè)置懸念，引起學(xué)生的求知欲，都是貫徹這個原則的措施，但一個更高層次的有效措施——數(shù)學(xué)美的教育，亟待我們?nèi)パ芯?、實踐。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；積極性

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0094-01

愛美之心人皆有之，對美的追求是人之天性，如果我們在教學(xué)過程中，不失時機(jī)地將種種數(shù)學(xué)內(nèi)在美揭示給學(xué)生，那么，在為學(xué)生領(lǐng)悟以后，所產(chǎn)生的對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性與積極性，必定是充分的，持久的。有的人肯定覺得，數(shù)學(xué)是一個神秘高深的學(xué)科，不接近生活。其實恰好相反，數(shù)學(xué)一直滲透在我們生活的各個方面，在今天這個信息時代。比如，計算機(jī)處理自然語言用到的最重要工具是統(tǒng)計學(xué)的思想，而計算機(jī)對新聞內(nèi)容的分類，竟然要依靠數(shù)學(xué)里的余弦定理等等。數(shù)學(xué)的一致性體現(xiàn)著數(shù)學(xué)之美，現(xiàn)在越來越多的人選擇在網(wǎng)上看新聞，不同的人對新聞有不同的喜好，這就需要新聞網(wǎng)站對新聞進(jìn)行分類，其實分類可以很簡單，只需要找一些專門負(fù)責(zé)分類的員工就行了。但是，雖然這種方法短期來看省時省力，但是從長遠(yuǎn)來看，需要付出大量的人員成本，真正聰明的辦法是一勞永逸的，讓計算機(jī)來自動分類。那新聞分類到底是怎么實現(xiàn)的呢？就是用余弦定理。余弦定理是一個揭示三角形邊角關(guān)系的重要數(shù)學(xué)定理，使用余弦定理，就可以僅憑三角形兩個邊的向量，計算出這兩個邊的夾角?？茖W(xué)家為了讓計算機(jī)能處理人類的語言，要先把新聞里的文字變成一組可以計算的數(shù)字，再設(shè)計一個算法，這樣就能讓計算機(jī)通過余弦定理，來算出任意兩篇新聞的相似性。

一、揭示數(shù)學(xué)形式的簡單性和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)和形的一門科學(xué)，它是從極為淺顯的道理出發(fā)，逐步深入，通過嚴(yán)密的邏輯體系而建立起來的博大精深的整體數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是那樣嚴(yán)謹(jǐn)有序，層次分明，和諧統(tǒng)一，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷豐富，我們應(yīng)逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)這一“陽剛”之美。

二、反數(shù)學(xué)知識的抽象性和應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)美還是抽象了許多事物的共同本質(zhì)屬性和變化規(guī)律而建立起來的一門科學(xué)，這就決定了它應(yīng)用的廣泛性。

例如列方程解應(yīng)用題部分，教者在分析了“農(nóng)機(jī)廠職工距工廠15公里的生產(chǎn)隊檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后其他乘汽車出發(fā)。結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求這種車的速度”這道例題，列出了方程 - = 之后，要求學(xué)生要以這道方程式自編應(yīng)用題，在教師的啟發(fā)下，當(dāng)學(xué)生編出了分別反映不同事物的五個正確的應(yīng)用題后，學(xué)生對看上去風(fēng)馬牛不相及的應(yīng)用題而所列的方程完全一致顯得驚奇興奮，這時，畫龍點睛地指出，這些題目雖然形式各異，但都反映了相同的數(shù)量關(guān)系，但行程問題中的路程，速度，時間；工程問題中的工作量，工作效率，工作時間；濃度問題中的溶液，濃度，溶質(zhì)；每個問題中的三個量分別為a，b，c表示，則均有a=bc。上述各類問題中已知兩個量，則第三個量均可按此統(tǒng)一的公式求得。多么神奇的一致！多么高度的統(tǒng)一！同學(xué)們贊嘆這一堂課好比一場精彩的魔術(shù)表演，形形色色的東西竟能神奇納入磨合之中，這種精神上的享受怎能不促使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)呢？

三、數(shù)學(xué)的對稱之美

數(shù)學(xué)本身是大自然的，然而數(shù)字是人類發(fā)明的，并且人類用自己發(fā)明的數(shù)字來發(fā)現(xiàn)并且解釋大自然的數(shù)學(xué).數(shù)字從自然數(shù)開始，最開始是人類用于簡單計數(shù)，隨著社會的發(fā)展，人們發(fā)明了負(fù)數(shù)，于是第一對數(shù)字的對稱出現(xiàn)了：正數(shù)與負(fù)數(shù)的對稱。負(fù)數(shù)并不是自然存在的，而是人們發(fā)明的一個概念，正數(shù)與負(fù)數(shù)以零點為對稱點，每寫出一個正數(shù)，都有一個相應(yīng)的負(fù)數(shù)與之對應(yīng)，其轉(zhuǎn)化方法僅僅是在這個正數(shù)前面加一個負(fù)號“-”而已，幾何形體的對稱以其直觀并且美觀的樣式呈現(xiàn)在人們的眼前，也是中學(xué)數(shù)學(xué)知識點中，展現(xiàn)對稱性最直接、數(shù)量最大的方面，線對稱、點對稱，人們用自己的審美搭建了完整的幾何體系，幾何形體的對稱性歷來是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點，線段的平分問題，角平分線的尺規(guī)作圖問題都是幾何學(xué)入門的基礎(chǔ)，等邊三角形、等腰梯形、矩形、正多邊形、圓形、菱形，以及高中階段要學(xué)到的圓錐曲線等，其中都有對稱性的具體表現(xiàn)，軸對稱和點對稱不僅賦予了它們美觀，而且使它們具有了一些特殊的性質(zhì)，也正是這些特殊的性質(zhì)為中學(xué)生對幾何的學(xué)習(xí)增添了不少樂趣。

四、開拓數(shù)學(xué)推理的邏輯性和解題的創(chuàng)造性

把學(xué)習(xí)的知識放設(shè)在具體的環(huán)境或生活情境中，將無聲的知識轉(zhuǎn)變?yōu)橛新暿挛?，將不動的知識放在變化的動畫中，讓知識充滿顏色，有聲有味。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為對數(shù)學(xué)知識純粹的學(xué)習(xí)可能是枯燥的，教師將枯燥無味的知識放在有趣的情境中一定會引起學(xué)生的注意，吸引學(xué)生的關(guān)注，學(xué)生愛屋及烏便會愛上這門知識。“學(xué)生帶著尋求實際問題答案的急切心情進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。教師善于把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和背景出發(fā)，使學(xué)生看到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就是發(fā)生在自己周圍的事情，體會到生活中處處離不開數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，這樣能更好地激發(fā)起學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣。教學(xué)過程中，能使數(shù)學(xué)教學(xué)知識性和趣味性的統(tǒng)一，將趣味性的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，并根據(jù)學(xué)生的接受能力掌握好難易度，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

有人說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感不過就是問題的解適合我們心靈需要而產(chǎn)生的一種滿足”，嚴(yán)密的邏輯推理，深邃而簡單的解題方法均是一種類的享受。我們在解題教學(xué)中應(yīng)充分注意這一點發(fā)掘材料，開拓學(xué)生思維的邏輯性和創(chuàng)造性。