陸海洋

【摘 要】2018年3月23日凌晨，中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)，股市大幅下跌。文章通過(guò)結(jié)合分位數(shù)回歸與時(shí)間序列的方法，對(duì)國(guó)債市場(chǎng)收盤(pán)價(jià)的月標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行建模，對(duì)比中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)前后的中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)程度進(jìn)行分析，并給出預(yù)測(cè)結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】分位數(shù)回歸；時(shí)間序列；ARIMA模型；國(guó)債市場(chǎng)；中美貿(mào)易戰(zhàn)

1.引言

國(guó)債是金融市場(chǎng)中重要的金融工具。國(guó)債是以國(guó)家信譽(yù)為擔(dān)保所發(fā)行的債券，具有風(fēng)險(xiǎn)低、收益穩(wěn)定的特點(diǎn)。在當(dāng)今社會(huì)，老齡化現(xiàn)象日益嚴(yán)重，老年人的風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低，國(guó)債市場(chǎng)在未來(lái)將會(huì)得到更多的關(guān)注。國(guó)債市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)也將具有重大意義。

2018年3月23日凌晨，特朗普正式簽署了對(duì)華貿(mào)易備忘錄。內(nèi)容包括對(duì)源自中國(guó)進(jìn)口的600億美元產(chǎn)品加征關(guān)稅，中國(guó)企業(yè)對(duì)美投資并購(gòu)被嚴(yán)重限制。除此之外，美國(guó)總統(tǒng)特朗普還宣布美國(guó)對(duì)中國(guó)航空航天、信息通訊技術(shù)等產(chǎn)品加收25%的關(guān)稅。中美貿(mào)易戰(zhàn)正式打響。

中美貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)中國(guó)股市影響巨大。2018年3月23日，A股滬深兩市遭到嚴(yán)重打擊，三大股指暴跌均超過(guò)了3%，造成超過(guò)3000支股票下跌。由于股市遭到重創(chuàng)，中美貿(mào)易戰(zhàn)也將對(duì)國(guó)債市場(chǎng)造成一定的影響。文章通過(guò)分位數(shù)時(shí)間序列模型對(duì)國(guó)債市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)進(jìn)行刻畫(huà)和預(yù)測(cè)。

2.時(shí)間序列

文章選取2003年3月1日至2018年7月31日的上證國(guó)債指數(shù)每個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)，以月為單位計(jì)算出每個(gè)交易日的上證國(guó)債指數(shù)收盤(pán)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，通過(guò)國(guó)債市場(chǎng)每個(gè)月收盤(pán)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來(lái)刻畫(huà)國(guó)債市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)。以時(shí)間為橫軸，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為縱軸，將所得模型數(shù)據(jù)繪制時(shí)間序列圖：

在Rstudio中使用forecast包中的auto.arima公式可以將原始數(shù)據(jù)自動(dòng)定階擬合ARIMA模型，根據(jù)輸出結(jié)果，將數(shù)據(jù)擬合ARIMA（1，0，0）模型：

3.分位數(shù)回歸

估計(jì)ARIMA模型參數(shù)的傳統(tǒng)方法是最小二乘法，最小二乘法被廣泛運(yùn)用的主要原因是因?yàn)樵摶貧w方法相對(duì)簡(jiǎn)單、易于操作并且符合人們的直觀想象。但是在實(shí)際生活中，最小二乘法嚴(yán)格的限制條件往往很難得到滿足。研究數(shù)據(jù)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)包括尖峰、厚尾等特征，無(wú)法滿足最小二乘法中正態(tài)分布的假設(shè)前提。而分位數(shù)回歸方法的限制條件非常寬松，對(duì)異常值的敏感程度也并不高，可以有效分析和擬合實(shí)際數(shù)據(jù)。

分位數(shù)回歸方法的估計(jì)公式為：

上述公式推導(dǎo)可以根據(jù)Rstudio軟件中的quantreg包完成，分別取tau=0.25，tau=0.5，tau=0.75，得到結(jié)果如下：

首先，通過(guò)所得公式觀察中美貿(mào)易戰(zhàn)前國(guó)債市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)情況。取2017年第四季度的三個(gè)月，得到如下結(jié)果：

結(jié)果表明，2017年第四季度的三個(gè)月的波動(dòng)程度均接近tau=0.25分位數(shù)。在中美貿(mào)易戰(zhàn)前，中國(guó)國(guó)債市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)程度較低并且相對(duì)穩(wěn)定。

其次，通過(guò)所得公式觀察中美貿(mào)易戰(zhàn)爆發(fā)后國(guó)債市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)情況。取2018年4、5、6、7月份，得到如下結(jié)果：

結(jié)果表明，2018年4月、6月、7月，中國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)程度均接近tau=0.75分位數(shù)，波動(dòng)程度較大。而2018年5月的波動(dòng)程度接近tau=0.5分位數(shù)，波動(dòng)程度中等，這可能與中國(guó)證券市場(chǎng)的特點(diǎn)有關(guān)。中國(guó)股市投資者常常會(huì)因?yàn)槔障a(chǎn)生過(guò)度反應(yīng)，導(dǎo)致資金大量流出，加劇消息對(duì)于股市波動(dòng)的影響，而后又逐漸恢復(fù)。也就是說(shuō)，當(dāng)3月23日爆發(fā)中美貿(mào)易戰(zhàn)后，新聞發(fā)布利空消息，大量資金流出，4月份國(guó)債市場(chǎng)產(chǎn)生大幅波動(dòng)，波動(dòng)程度超過(guò)tau=0.75分位數(shù)，即上文所述的過(guò)度反應(yīng)。隨著時(shí)間推移，股市有所恢復(fù)，致使5月分的國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)程度有所降低。6月份和7月份的波動(dòng)情況又再度接近tau=0.75分位數(shù)。

綜上所述，中美貿(mào)易戰(zhàn)引發(fā)了國(guó)債市場(chǎng)的大幅波動(dòng)，將國(guó)債市場(chǎng)波動(dòng)程度從年前的tau=0.25附近提高到了tau=0.75附近，如果中美貿(mào)易戰(zhàn)繼續(xù)，國(guó)債市場(chǎng)的波動(dòng)程度可以使用tau=0.75的參數(shù)對(duì)2018年8月、9月、10月進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

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