田書榮

摘要：分數(shù)解決問題是小學階段數(shù)學的教學難點，由于分數(shù)這一數(shù)學概念的抽象性，學生在解決與分數(shù)有關(guān)的實際生活問題時常遇到困難。注重和加強對學生問題解決方面的研究，發(fā)展學生的思維，才能使學生解決分數(shù)實際問題的能力得到迅速提高。

關(guān)鍵詞：找單位“1”；轉(zhuǎn)化單位（1）；解決問題

分數(shù)解決問題的教學是小學階段數(shù)學教學的重要內(nèi)容和難點。根據(jù)數(shù)學課程標準的要求：解決問題的教學過程既要重視引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，也要重視引導學生分析和解決問題，并獲得一些基本的方法。根據(jù)自己多年的教學實踐，提出自己的一些教學建議與思考

一、找準單位“1”，明確分數(shù)的意義是解決問題的重要前提

首先要讓學生明白：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。也就是知道了單位“1”。

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？用除法計算。也就是求單位“1”。

找單位“1”是解分數(shù)問題的基礎(chǔ)與關(guān)鍵，只有找準了單位“1”，才能明確題中每個分數(shù)所表示的具體意義，才能清楚題目的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的方法。

二、讓學生學會如何轉(zhuǎn)化單位“1”

我們在分數(shù)應用題的時候，要讓學生明白：單位“1”不一樣不能把分率相加減。所以我們在解題到時候，就要找不變量。哪個量不變就用那個量作為單位“1”。因此教會學生如何轉(zhuǎn)化單位“1”也是必不可少的。我記得有這樣一道題：就是摘了一筐蘋果，水分占3/5，過幾天拿去賣，重量減少5千克，現(xiàn)在水分占4/7，大部分學生容易出錯就在沒有找準單位“1”，大部分學生都是把這兩個分率減起來，再去做。這里雖然都是蘋果為單位“1”但是，這里的蘋果變了，所以這里找不變量很關(guān)鍵。這里的不變量是果汁。所以必須轉(zhuǎn)化單位“1”。把不變量變?yōu)閱挝弧?”。

不變量可分為以下幾種情況

（一）其中一個量不變：比如：原來男女生的3：2，現(xiàn)在來了幾個男生，現(xiàn)在男女生的比是4：3這個題就比較簡單，學生很容易做。因為這里單位“1”都是女生。而且女生人數(shù)是不變量。所以可以直接把分率相減。如果把中間那句變成，現(xiàn)在來了幾個女生。可能很多學生還是開始那種做法。所以容易錯，這里為什么不能那么做，就是因為現(xiàn)在是男生不變了，女生變了，單位“1”變了不能相加減。所以就要轉(zhuǎn)化單位“1”。單位“1”要變成男生就對了。

（二）二個量的總和不變：甲給乙這種情況，不管甲給乙多少，他們的總和不會變。例如：甲是乙的4/3，甲給乙20，現(xiàn)在甲是乙的3/5，由于習慣多數(shù)學生直接就用這2個分數(shù)去減。這樣一做就錯。這里就必須讓學生明白總和不變，需要轉(zhuǎn)化單位“1”，把單位“1”轉(zhuǎn)化成甲乙的總和那就迎刃而解了。

（三）三個量的總和不變。比如：甲、乙、丙三人合買一枚2008年奧運會紀念章，甲付的錢是其他兩人付的錢的總數(shù)的一半，乙付的錢是其他兩人付夫人錢的總數(shù)的1/3，丙付了25元，這枚2008年奧運會紀念章價值多少元？

這里的甲乙丙他們?nèi)齻€的和不變。所以必須用他們?nèi)齻€的和為單位“1”。所以甲占他們?nèi)齻€總數(shù)的1/3，乙占三個總數(shù)的1/4，這樣丙就占總數(shù)的幾分之幾就可以求出來了。這樣題就變簡單易求。

三、對于求比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾

學生普遍愛錯的就是由于整數(shù)比多少的習慣，他們在做這種題是也要去比多少。題目是多幾分之幾，他們始終要去用1去減這個分率，其實他們就是用以前學過的整數(shù)比多少的方法。所以我們必須要讓學生明白：多幾分之幾就用單位“1”加分率，少幾分之幾就用單位“1”去減分率。這里主要看知道單位“1”用乘法計算。求單位“1”用除法計算。

四、打折的問題

在打折問題上。一定要讓學生分清原價和現(xiàn)價。是知道原價還是現(xiàn)價一定要清楚。大幾折這個學生基本上沒問題，只要分清求現(xiàn)價用乘法，求原價用除法計算就行。

五、提價和降價的問題

這種提價和降價的問題，也是學生容易錯的。這個提價和降價要看告訴原價還是告訴現(xiàn)價。比如一種商品100元，現(xiàn)在提價5%，又降價5%，問現(xiàn)在多少錢？或者先降價5%，再提價5%，問現(xiàn)價多少？這2種最后的結(jié)果都是比原價低，要讓學生找出為什么都比原來少的原因。讓他們在以后做到類試題的時候能知道算出來的數(shù)一定比原來少才對。如果多了就是哪里錯了。我們在講這類題的時候，學生弄懂之后，我們就要來變換條件和問題又讓學生思考，也就是知道現(xiàn)價求原價。其實這里區(qū)別就在于知道原價求現(xiàn)價用乘法計算，知道現(xiàn)價求原價用除法計算，其他沒變。

六、賺和虧的問題

買2種同樣的商品，一個賺，一個虧的問題。比如：賣2個同樣的品，每一個都賣120元，一個賺了5%，一個虧了5%。賣這2樣商品是賺還是虧？很多學生都認為不虧不賺。其實都是虧的。所以要讓學生明白這其中的道理。為什么都是虧？要通過計算才知道。但這里關(guān)鍵就要學生明白這120元是賣價？必須搞明白。一個賺5%，那算出來的結(jié)果應該比120少才對，很多學生算出來比120多，虧了5%，算出來的原價應該比120多，很多學生在這里究竟是求單位“1”還是求另一個量。不太明白所以很容易出錯。在做這類題時一定要讓學生一定要找準單位“1：”，是告訴單位“1”還有球單位“1”這是最關(guān)鍵的。

七、買幾送幾的問題

比如：某種商品20元一件，買4送1，現(xiàn)在要買35件這樣的商品，需要多少錢？

這里買4送一就是買4件送1件，也就是要讓學生明白買4件的錢可以得到5件商品。這道題一個買35件，就應該是看35里面有幾個5，有7個5所以只要買4個7件商品的錢就可以得到35件商品，（四七二十八件，再送7件剛好35件。）這里剛好合適，但是如果還有余數(shù)怎么辦？也要讓學生明白。我們在上這種課的時候，就可以把題目變一下，假如買7送一，又會出現(xiàn)不一樣。35里面有幾個8還余幾，這里有4個8還余3.所以就需要買4乘7等于28件還加余數(shù)的3件一共31件。前面的28件里要送4件，合起來就剛好35把。

總之，要解決好分數(shù)的解決問題：找單位（1）是重點，變單位（1）是難點。解決問題是我們教學中的重點，也是難點。以上是我對分數(shù)解決問題談的一些個人體會，當然不同的學生可能適用不同的學法，教無定法。