黃月媛

摘要：部分學(xué)生認(rèn)為：學(xué)好數(shù)學(xué)，難！我認(rèn)為：這主要是學(xué)生沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技巧、按部就班，不會(huì)運(yùn)用創(chuàng)新思維聯(lián)系數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈感！因此，學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵是創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)。根據(jù)教學(xué)的實(shí)踐，從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、啟發(fā)直覺(jué)思維、培養(yǎng)發(fā)散思維、探索非常規(guī)解法等幾個(gè)方面談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法和途徑。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；發(fā)散；創(chuàng)設(shè)情境；創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指主動(dòng)地、獨(dú)創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新事物，提出新見(jiàn)解，解決新問(wèn)題的一種思維形式。創(chuàng)新思維是創(chuàng)造力的基礎(chǔ)和核心。創(chuàng)新思維不是與生俱來(lái)，而是通過(guò)后天訓(xùn)練和感悟形成的。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？從三個(gè)方面談?wù)剛€(gè)人體會(huì)。

一、利用情境，激發(fā)學(xué)生求知欲與創(chuàng)造欲

“思維從問(wèn)題驚訝開(kāi)始”，數(shù)學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思考發(fā)揮引申的情境，使學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，促使學(xué)生積極思考，達(dá)到爭(zhēng)議狀態(tài)，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

二、啟發(fā)直覺(jué)思維，培養(yǎng)創(chuàng)新靈感

數(shù)學(xué)直覺(jué)是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的洞察和直接領(lǐng)悟。直覺(jué)是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。任何創(chuàng)新過(guò)程，都要經(jīng)歷由直覺(jué)思維推出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實(shí)驗(yàn)、證明猜想、假設(shè)是正確的。佛賴登塔爾指出：誰(shuí)都知道，真正的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，常常憑借數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，作出各種猜想，然后加以證實(shí)。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們瞬間得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過(guò)幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“費(fèi)爾馬猜想”、“霍奇猜想”等等。 因此要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維必須培養(yǎng)好學(xué)生直覺(jué)思維，而直覺(jué)思維對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維有著極其重要意義。

因此，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、發(fā)表結(jié)論。為杜絕可能性的錯(cuò)誤，應(yīng)“還原”直覺(jué)思維過(guò)程，從理論上證明，學(xué)生的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新靈感；同時(shí)不要隨便扼殺學(xué)生的直覺(jué)猜想，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出由直覺(jué)得出的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才華。

三、讓發(fā)散思維在課堂中運(yùn)用與鞏固

發(fā)散思維具有發(fā)散性、獨(dú)立性、探索性、運(yùn)動(dòng)性等特征，它是創(chuàng)新思維的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過(guò)典型例題一題多解、一題多用，讓發(fā)散思維運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題，提高思維的流暢性；通過(guò)對(duì)典型例題的一題多變（變條件、變結(jié)論、變命題）、引申、拓廣以及逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生的逆向靈感，促進(jìn)、提高和鞏固學(xué)生的發(fā)散思維。

（一）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題不斷拓展，培養(yǎng)發(fā)散思維。

例如：若n個(gè)數(shù) 、 …… 的方差為 ，平均數(shù)為 ，極差為a，

求（1）n個(gè)新數(shù) +100、 +100 …… +100 的方差是________，平均數(shù)是________， 極差是________。

（2） n個(gè)新數(shù) 、 …… 的方差是________，平均數(shù)是________， 極差是________。

（3） n個(gè)新數(shù) +100、 +100 …… +100 的方差是_______，平均數(shù)是________， 極差是________

上例：打破了就題論題的做法，這樣從問(wèn)題的根本聯(lián)想到問(wèn)題的拓展，拓寬了學(xué)生的解題思路，開(kāi)闊了視野，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

（二）設(shè)計(jì)遞進(jìn)性情境鏈， 培養(yǎng)發(fā)散思維

例如：探索《勾股定理》（直角三角形三邊的關(guān)系）

情境1：讓學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)，講述我國(guó)科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)采用弦圖作為會(huì)標(biāo)。試問(wèn)：它為什么會(huì)有如此大的魅力？它蘊(yùn)涵著怎樣迷人的奧秘呢？

情境2：用幾何畫(huà)板作一個(gè)直角三角形ABC（∠C=90°），量一量?jī)蓷l直角邊，斜邊的長(zhǎng)度；改變直角邊或斜邊的長(zhǎng)度，再量一量。多進(jìn)行幾次，并完成表格。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

情境3：展示格點(diǎn)圖（1），圖中的三個(gè)正方形的面積存在怎么的關(guān)系？ 由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？

情境4：展示格點(diǎn)圖（2），圖中的三個(gè)正方形的面積存在怎樣的關(guān)系？由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？

情境5：請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個(gè)完全相同的直角三角形，拼成一個(gè)正方形（不得有地方重合），你能根據(jù)面積與恒等式的知識(shí)得到直角三角形的三邊關(guān)系嗎？

此例：情境1為引入情境，作用是提出研究對(duì)象，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向新課的學(xué)習(xí)中，同時(shí)激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。情境2是通過(guò)量一量的方法，獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)中可能的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)。 情境3，情境4是對(duì)情境2的猜測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，后者相對(duì)前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對(duì)猜測(cè)結(jié)果的數(shù)學(xué)證明，也是對(duì)由前面情境所得知識(shí)的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生完成探究，最終建構(gòu)起直角三角形三邊關(guān)系。事實(shí)證明，探究過(guò)程中遞進(jìn)性的情境鏈的設(shè)計(jì)，能給學(xué)生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測(cè)、思考、討論、驗(yàn)證等多種活動(dòng)的機(jī)會(huì)，極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，豐富了學(xué)生的感知性，很好地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)新思維。

總之，教師要與時(shí)倶進(jìn)，不斷更新觀念，在教學(xué)意識(shí)上重視學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而主動(dòng)從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不斷讓學(xué)生在特定群體中、在一定的思維層面上產(chǎn)生新感覺(jué)、新發(fā)現(xiàn)，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新思維的目的，使枯燥的教學(xué)活動(dòng)變得樂(lè)趣無(wú)窮，學(xué)生會(huì)在快樂(lè)中產(chǎn)生創(chuàng)新的火花，從而把學(xué)生培養(yǎng)成具有創(chuàng)新能力的開(kāi)拓型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭毓信.《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論》.四川教育出版社.2001.

[2] 《構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育教學(xué)模式體系》 北京教育科學(xué)研究院 郭立昌