王彩虹

摘要：隨著新課程改革的推進，在其背景下，教育教學方式的變化激發(fā)了教師對數(shù)學教學的探索，增大了學生對數(shù)學課程的好奇心，在數(shù)學教學過程中教師引入變式教學為數(shù)學教學注入了新的活力。變式教學是對教學內(nèi)容進行多角度變化，對課后習題進行多重改編，有利于學生變換思考方式和全面掌握數(shù)學知識點。本文分析數(shù)學變式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學變式；初中數(shù)學教學；應(yīng)用

新課程背景下，教師要對教學內(nèi)容有充分的全新的認識，對初中數(shù)學知識體系有系統(tǒng)的了解，這是進行變式教學的前提。教師要對變式教學有系統(tǒng)的學習和了解，要充分意識到變式教學在數(shù)學課上的重要性。教師備課時首先要對課本上的知識進行系統(tǒng)性的梳理，這是必要的前提，然后思考怎樣將課程內(nèi)容進行變式。

變式教學的基本須知，將課程內(nèi)容、課程題目進行變式的過程中，需要清楚變式的實際意義，應(yīng)該注意變式的難易程度。變式在于要讓學生對一個數(shù)學概念能夠正確理解，熟練應(yīng)用。難易程度方面，過于簡單是在浪費學生的學習時間，消耗學生的學習精力，對學生學習成績的提高沒有多大幫助，經(jīng)常做變式過于簡單的題會讓學生對學習失去興趣。反之，將習題改編得過難，學生做一題不會，再做一題還是不會，長此以往，在數(shù)學學習中屢屢受挫，容易打擊學生學習數(shù)學的信心，產(chǎn)生數(shù)學我學不會的想法，影響學生對數(shù)學學習的興趣。要在輕松愉快的課堂氣氛中利用變式教學把數(shù)學課上好，讓學生在歡聲笑語的環(huán)境中把數(shù)學學好，需要我們老師課外的辛勤付出，需要我們對教材和教學內(nèi)容牢牢把握。

變式教學已成為現(xiàn)代教育必不可少的一部分。變式教學能給學生新鮮感，增大學生對數(shù)學學習的好奇心。進行變式教學要讓每一位學生都參與進來，認真思考老師講解的變式題目，自主認真思考題目變式，學會舉一反三才算是真正掌握了所學數(shù)學知識。教師與學生互換角色階段，能夠大大提高學生對數(shù)學課的參與度與興趣，教師要把握好變式的度，盡力做到不讓學生生厭，也不要過于容易。在今后的教學中相信變式教學會越來越完善，本文旨在服務(wù)教師教學，幫助學生提高學習成績和學習效率。

1 對變式教學的認識

變式教學是指教師在緊緊圍繞教學大綱的前提下，以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)為目標，利用學生身邊的生活實例或題材表達事物的本質(zhì)屬性，加深學生的學習印象。其能夠?qū)⒊橄?、復雜的數(shù)學問題，以學生喜聞樂見的方式呈現(xiàn)出來，使學生能夠快速理解。變式教學使學生從不同角度認識抽象的數(shù)學問題，能夠有效加強學生對事物本質(zhì)的認識與理解，熟練掌握數(shù)學概念，靈活應(yīng)用數(shù)學方程式解決應(yīng)用題。變式教學在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用有助于培養(yǎng)學生的抽象思維和自主創(chuàng)新能力，使學生能夠更全面地掌握數(shù)學問題，提高數(shù)學成績，為學生學習更高難度的數(shù)學知識奠定基礎(chǔ)。

2 應(yīng)用數(shù)學變式對于初中數(shù)學教學的意義

2.1 激發(fā)學生的學習興趣

由于教學知識，理論性以及邏輯性都比較強，具有一定的難度，初中學生在學習的過程中，通常掌握不好學習方法，數(shù)學的學習效果不佳，長時間發(fā)展下去，就喪失了學習的興趣。而應(yīng)用數(shù)學變式教學方法，可以讓學生根據(jù)自己的學習水平，變化數(shù)學題目，這樣可以激發(fā)學生的學習興趣，進而提高其學習的主動性與參與性，讓學生真正地成為課堂的主人。

2.2 拓展學生的思維

根據(jù)初中數(shù)學的教學現(xiàn)狀來看，在教學中，很多數(shù)學教師過于依賴課本，在教學時，習慣于“照本宣科”，學生只能跟著教師和課本的思路去學習，主體地位得不到體現(xiàn)，這樣的教學模式，大大的降低了學生的學習興趣，對于學生數(shù)學思維的發(fā)展是非常不利的。而在教學中應(yīng)用數(shù)學變式，可以讓知識變得更加的靈活，對于突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有非常大的意義。

2.3 激發(fā)學生的求知欲望

數(shù)學變式的主要目的是改變數(shù)學條件，實現(xiàn)“一題多用”，培養(yǎng)學生“舉一反三”的能力，這樣的解題方法，會給學生一個不一樣的體驗，感受到了數(shù)學的學習樂趣，進而產(chǎn)生學習數(shù)學的欲望與熱情。積極地投入到學習當中，這對于學生自主學習能力，以及思維能力都有積極的作用。

3 初中數(shù)學變式教學的原則

雖然變式教學法講究“變”，但是萬變不離其宗，教師要始終圍繞提高教學效率這個終極目標，遵守一定的原則：

3.1 適量原則

怎么才能做到適量呢？那就是該用的時候用，不該用的時候不用。如，“正數(shù)和負數(shù)”概念，學生容易理解，教師就不必花大量時間引導學生聯(lián)想，在習題上也不必費工夫去變花樣。

3.2 目的性原則

變式教學法是為了提高教學效率，在有效的時間內(nèi)讓學生學得更好。切忌為變而變的行為，再有趣的課堂，學生的積極性再高，如果不是為“學和用”服務(wù)，這個課堂都是失敗的。

4 數(shù)學變式在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用

4.1 概念式變式教學

依照初中數(shù)學教學特點，明確數(shù)學知識的變式分析，促使學生利用發(fā)散性思維多角度地理解數(shù)學相關(guān)概念。例如，在講“三角形的概念”時，課本中的定義理解是固定在一個平面之上，不在同一直線上的三條線段首尾相接構(gòu)成一個相對封閉的圖形。因為初中生的理解水平存在局限性，所以教師可以適當運用數(shù)學變式輔助教學，結(jié)合實物教學法，通過合理運用教學工具，使學生對所學知識有更加直觀的認識。

4.2 數(shù)學命題的變式教學

教學活動以學生為主體，提倡師生互動，學生之間合作討論，充分調(diào)動學生的學習積極性，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。除接受性學習之外，要求學生動手實踐、自主探索、合作交流，使學生有充分時間與空間進行觀察、實驗、猜測、計算、探測、驗證等活動過程。在教學“平行與旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的時候有這樣一道題“用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫有與△AOB重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘（即O點）轉(zhuǎn)動一個角度45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A'、0、B'，我們可以認為△AOB旋轉(zhuǎn)45°后變成△A'OB'。

初中數(shù)學的定理與公式的證明、推導大多囊括了某一種類型題目的解題思想與方法，教師在教學的過程中通過對學生變式教學的學習引導，有利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維，激起學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受到數(shù)學的魅力與樂趣.一般情況下，數(shù)學命題的變式包含定理或者公理的鞏固變式、變形變式、形成變式等多種形式。例如，教師在講授人教版初中數(shù)學勾股定理的運用時，也可借助數(shù)學命題變式中的鞏固變式對應(yīng)用中的重點實施變式來增強學生的理解與應(yīng)用。例如已知直角三角形ABC兩條直角邊a、b的長度分別是5厘米、12厘米，求斜邊c的長度。教師可做如下變式：

變式一：已知直角三角形ABC一直角邊a=5厘米，斜邊c=13厘米，求另一直角邊的長。

變式二：已知直角三角形ABC兩直角邊滿足12a=5b，斜邊=13厘米，求兩直角邊的長。

變式三：已知直角三角形ABC的面積S=30平方厘米，斜邊c=13厘米，求兩直角邊的長。

上面的例題對勾股定理的應(yīng)用采取了不同角度的變式展開設(shè)置，如直角邊的關(guān)系、面積的關(guān)系等，而學生求解的過程就是對勾股定理的應(yīng)用，掌握不同數(shù)學知識與勾股定理的聯(lián)系.此外，教師在學生熟練掌握勾股定理后，再引導學生將勾股定理的不同變式運用到不同的練習題中訓練，不僅能讓學生靈活掌握公式的用法，還能提升學生應(yīng)用公式解決數(shù)學問題的能力。

4.3 過程變式的數(shù)學

數(shù)學是較為抽象的一門學科，也是初中科目中較難的一門，這一特點加大了學生自主開展數(shù)學學習的難度。因此，教師的指導在學生學習數(shù)學中發(fā)揮著非常重要的作用。變式教學模式要求教師能夠設(shè)置過程變式對學生加以訓練，這樣不僅可以幫助學生牢固掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，還有利于培養(yǎng)初中學生的發(fā)散思維，實現(xiàn)教學目標。

此時，教師可以通過變式教學方法讓學生鞏固練習：

變式一：一個等腰三角形的底角是65度，那么它的頂角是多少度？

變式二：如果一個等腰三角形其中一個角為50度，試求另外兩個角的度數(shù)。

變式三：如果一個等腰三角形其中一個角為130度，試求另外兩個角的度數(shù)。

由上述問題可見，變式一是對原問題的逆向轉(zhuǎn)變；變式二需要分已知角是頂角還是底角兩種情況進行討論，答案也是不一樣的；變式三中已知角為鈍角，所以已知角只能為頂角，則另外兩個角的大小相等，為25度.因此，在教學過程中，教師圍繞同一個問題進行多種轉(zhuǎn)變，引導學生分析問題，在理解的基礎(chǔ)上解決問題，有助于初中學生認識數(shù)學問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維。

5 結(jié)語

數(shù)學變式是初中數(shù)學教學中非常有效的教學手段。在初中數(shù)學教學中，教師要重視數(shù)學變式的合理運用，關(guān)注學生量的積累，實現(xiàn)學生質(zhì)的提高，通過多種題型變換，使學生掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)的方法，找尋到適合自己的學習思路，提高學習水平和學習能力，從而提高綜合能力。

參考文獻：

[1]初中數(shù)學變式教學研究[D].劉洋.信陽師范學院2017

[2]數(shù)學變式教學理解程度的調(diào)查研究[D].倪凱京.揚州大學2017