摘 要：高中物理作為理綜類(lèi)最重要的科目之一，由于其涉及知識(shí)內(nèi)容十分復(fù)雜，因此成為許多高中生的難點(diǎn)科目。當(dāng)下我國(guó)高考重點(diǎn)關(guān)注利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題，這種方式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。對(duì)三角函數(shù)在高中物理中的應(yīng)用進(jìn)行了研究分析，并提出了相關(guān)見(jiàn)解，以供參考。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);高中物理;應(yīng)用分析

一、三角函數(shù)思想在高中物理解題中的應(yīng)用現(xiàn)狀

將數(shù)學(xué)知識(shí)引入高中物理學(xué)習(xí)是一個(gè)很好的方法，對(duì)物理現(xiàn)象中的數(shù)字進(jìn)行提取并總結(jié)其規(guī)律，以此形成物理知識(shí)體系。在物理學(xué)中引入函數(shù)知識(shí)是為了在物理現(xiàn)象中對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行探尋，然后進(jìn)行運(yùn)算。然而，大部分學(xué)生不具備積極應(yīng)用這種函數(shù)思想的能力，主要是因?yàn)樽陨砟芰Φ牟蛔?，無(wú)法運(yùn)用自如。

二、物理力學(xué)中對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用

將三角函數(shù)應(yīng)用到物理解題中，最常見(jiàn)的就是在力學(xué)中的應(yīng)用。江西2016年的高考試卷中有一道題就是通過(guò)三角函數(shù)解決圖1中的物理力學(xué)問(wèn)題。

例如，根據(jù)圖1所示，在水平面上固定傾斜面A，其傾角為α。在墻面將細(xì)線(xiàn)一端進(jìn)行固定，在與另一端物塊B進(jìn)行連接時(shí)跨過(guò)斜面頂端小滑輪，斜面上B處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪左側(cè)的細(xì)線(xiàn)水平使斜面與右側(cè)的細(xì)線(xiàn)平行。m是A、B的質(zhì)量。將固定A的裝置撤離，A、B都處于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，忽略摩擦，g是重力加速度。求：（1）假設(shè)A固定不動(dòng)時(shí)，求B受到A的支持力大小N;（2）將x作為A滑動(dòng)時(shí)的位移，對(duì)B的位移大小S進(jìn)行求解。

解：（1）對(duì)受力進(jìn)行分析：分為重力、支持力與繩子的拉力，根據(jù)力的平行四邊形法則，結(jié)合三角函數(shù)來(lái)進(jìn)行求解。可得出N=mgcosα為斜面支持力大小。

（2）將固定的A裝置撤去后，A、B都在做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)合成與分解的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)x是A滑動(dòng)的位移，對(duì)B的位移大小S進(jìn)行求解時(shí)，通過(guò)幾何關(guān)系可得出，因此當(dāng)A以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可得出B的速度為VA。

三、物理電學(xué)中對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)除了在力學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用外，在電學(xué)中也有著十分廣泛的應(yīng)用。

由圖2可得，同一豎直平面內(nèi)有O、A、B三個(gè)點(diǎn)，OB是豎直方向，∠BOA=60°，OB=OA。假設(shè)小球質(zhì)量為m，以一定初動(dòng)能由O點(diǎn)向右水平方向移動(dòng)，并且在移動(dòng)過(guò)程中恰好路過(guò)A點(diǎn)。假設(shè)該球自帶電荷量為q，同時(shí)施以一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且△OAB所在平面與該電場(chǎng)方向平行?，F(xiàn)從O點(diǎn)將此帶電小球以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出，該小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好是三倍的初動(dòng)能;若該小球以同樣初動(dòng)能從O點(diǎn)沿另一方向拋出，正好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，并且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為6倍初動(dòng)能，g是重力加速度的大小，求在沒(méi)有電場(chǎng)的情況下，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)小球初動(dòng)能與動(dòng)能之間的比值。

解題思路：無(wú)電場(chǎng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)v0為初速度，那么經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為：

綜上所述，站在高中物理教師的角度來(lái)說(shuō)，需要培養(yǎng)學(xué)生的三角函數(shù)思想，在課堂中引入三角函數(shù)的應(yīng)用，在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候運(yùn)用三角函數(shù)的思想，以此來(lái)幫助學(xué)生提升對(duì)三角函數(shù)的運(yùn)用能力。

注：本文系2018年白銀市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題的階段性成果。課題名稱(chēng)：淺談高中數(shù)學(xué)在物理教學(xué)中的重要性。課題號(hào)：BY[2018]G440號(hào)。

作者簡(jiǎn)介：李睿鴻（1980—），女，漢族，甘肅會(huì)寧人，學(xué)歷：本科，職位：物理教師，研究方向：物理教學(xué)。

編輯 李建軍