石峰　朱紅偉　王國東　劉小蓮　王昊

摘要：本文分別論述了基爾霍夫定律和麥克斯韋方程組的內(nèi)容。并在集總參數(shù)條件下，由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出了基爾霍夫定律，從而表明了兩者之間的聯(lián)系。在教學(xué)中指明這一點，有利于學(xué)生從不同的角度去看待兩門課程之間的聯(lián)系，從而有利于學(xué)生更好地學(xué)好這兩門課程。

關(guān)鍵詞：基爾霍夫定律；麥克斯韋方程組；課程教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）32-0127-02

一、引言

“電路”是強電和弱電專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，在專業(yè)培養(yǎng)中具有重要的地位和作用。其主要內(nèi)容為電路的基本概念、電路的分析方法、正弦穩(wěn)態(tài)電路、三相電路、分布參數(shù)電路等內(nèi)容。概括的來講，主要分為直流電路和交流電路兩部分。其前幾章講述了電路的定理和電路的分析方法，是整本教材電路分析的基礎(chǔ)[1]。而最重要的基爾霍夫定律成立的前提是集總參數(shù)電路，所謂集總參數(shù)電路，指的是電路的尺寸遠(yuǎn)小于電磁波的波長，即d？塏λ，即電路的尺寸可以與電磁波的波長相比擬。

其特點是電路中任意兩個端點的電壓和電流與器件的空間位置和幾何尺寸無關(guān)，由任意兩個端點之間的電壓和流入該器件的任一端鈕的電流完全確定[2]。

電磁學(xué)的主要內(nèi)容是建立在三大實驗定律（庫倫定律、安培定律和法拉第定律）的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了從定性階段到定量階段的飛躍。并以三大定律為基礎(chǔ)，麥克斯韋提出了兩個基本假設(shè)（關(guān)于位移電流的假設(shè)和關(guān)于有旋電場的假設(shè)），從而歸納出了一組描述磁場、電場與電流密度、電荷密度之間關(guān)系的偏微分方程，此方程也是著名的麥克斯韋方程組，能夠描述宏觀的電磁現(xiàn)象的總規(guī)律[3]。

經(jīng)典電磁學(xué)最自豪的成就就是建立了以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論[4]，其揭示了電磁相互作用的完美統(tǒng)一，從而為物理學(xué)家樹立了一種信念：物質(zhì)的各種作用在更高層次上是相互統(tǒng)一的，這個理論應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域也是適用的[5]。

本文首先論述了基爾霍夫定律的內(nèi)容，并介紹了其物理意義。其次詳細(xì)介紹了麥克斯韋方程組，最后推導(dǎo)了基爾霍夫定律和麥克斯韋方程組之間的聯(lián)系。結(jié)果表明二者是有聯(lián)系的，從而表明了兩門課程之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生從不同的角度出發(fā)去學(xué)習(xí)兩門課程。

二、基爾霍夫定律

德國物理學(xué)家1845年提出了基爾霍夫定律，包括基爾霍夫電壓定律（KVL）和基爾霍夫電流定律（KCL）?？捎糜诩倕?shù)電路的分析，包括交流電路的分析，直流電路的分析和含有電子元件的非線性電路的分析。

KCL的內(nèi)容為：對于集總參數(shù)電路，對于任意時刻任何一個電路的任何一個節(jié)點，流入該節(jié)點的電流之和恒等于流出該節(jié)點的電流之和。一般地，如果連接到某個節(jié)點有b條支路，其中第k條支路的電流為ik。則KCL可寫為：

這就是電路理論中著名的基爾霍夫電壓定律。

對于集總參數(shù)電路，應(yīng)用電路理論和分析方法，可以求出實際的電路參量，如電壓和電流功率等的定量結(jié)果；兩者既有區(qū)別也有聯(lián)系，對于實際問題，究竟應(yīng)該用路的觀點和場的觀點去研究，需要具體問題具體分析。

五、總結(jié)

本文論述了基爾霍夫定理和麥克斯韋方程組的物理意義，并具體地在似穩(wěn)條件下由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出了基爾霍夫定律，從而表明了兩門課程之間的區(qū)別和聯(lián)系。在課程講授時表明了場論和路論的統(tǒng)一，從而讓學(xué)生更加靈活地運用所學(xué)的知識解決所遇到的問題，以達(dá)到提高學(xué)生能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝處方，姚克瑾.電磁場與電磁波[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]丁君.工程電磁場與電磁波[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3]沈瑞蓮，李秀林.電磁場與電路的內(nèi)在聯(lián)系[J].杭州師范學(xué)院學(xué)報，1999，（12）：169-170

[4]孫賢明，李振梅.“電路”課程與“電磁場”課程的聯(lián)系[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2014，（4）：73-74.

[5]陳焱年.一種描述電磁場與電路的統(tǒng)一理論[J].中國科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2013，（12）：82-86.