丁文麗

摘 要：數(shù)學(xué)思維模式，是數(shù)學(xué)家們利用數(shù)學(xué)知識(shí)，從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)模型），然后求模型的數(shù)學(xué)解（用數(shù)學(xué)思想方法），接著又返回到實(shí)踐中去求解現(xiàn)實(shí)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)要從低年級(jí)開始，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)的思維模式，為今后解決數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)方法；問題解決

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。”思維是一個(gè)健全人的需要，甚至可以說是人存在的標(biāo)志，數(shù)學(xué)給人一種正確的、科學(xué)的創(chuàng)造性思維的示范。

對(duì)于現(xiàn)在的中國(guó)學(xué)生而言，他們已經(jīng)不缺乏足夠多的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們也有足夠的能力運(yùn)用各種不同的數(shù)學(xué)方法去解題。在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用上，我們已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他國(guó)家的同齡學(xué)生，但在數(shù)學(xué)的思維方式的運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想滲透方面，我們的數(shù)學(xué)教育卻處于落后的地位。如何在保持傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思想是這次新課程改中每一位教師所面對(duì)的新問題。

一、教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式

在直接的對(duì)象中建立數(shù)學(xué)的對(duì)象離不開客觀世界的現(xiàn)實(shí)原型，但不一定是直接用現(xiàn)實(shí)原型來反映，當(dāng)用數(shù)學(xué)來反映現(xiàn)實(shí)空間形式和關(guān)系時(shí)，又幾乎脫離了具體的內(nèi)容，而是經(jīng)過了理性思維后的抽象結(jié)果。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中“教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化”，不要只停留在教材的“情境”與“實(shí)際生活的對(duì)象”中。如有這樣一題：A號(hào)啄木鳥說：“我5天吃了65只蟲子”；B號(hào)啄木鳥說：“我2天就吃了40只蟲子”。誰的本領(lǐng)高？

解法一：先求A號(hào)啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，65÷5=13（只）；再求B號(hào)啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，40÷2=20（只）；然后將它們每天吃的蟲子數(shù)進(jìn)行比較20只>13只，所以B號(hào)啄木鳥的本領(lǐng)高。

解法二：先求A號(hào)啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，65÷5=13（只）；再求A號(hào)啄木鳥照這樣的情況，2天能吃多少蟲子，13×2=26（只）；然后將兩只啄木鳥2天吃蟲子的情況進(jìn)行比較40只>26只，所以B號(hào)啄木鳥的本領(lǐng)高。

解法三：先求B號(hào)啄木鳥平均每天吃多少只蟲子，40÷2=20（只）；再求B號(hào)啄木鳥照這樣的情況，5天能吃多少只蟲子，20×5=100（只）；然后將兩只啄木鳥5天吃蟲子的情況進(jìn)行比較100只>65只，所以B號(hào)啄木鳥的本領(lǐng)高。

二、從數(shù)學(xué)問題本身開始，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如何激活學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率呢？有人說，問題情境+交流思維總是從問題開始的。課堂上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，并不斷深化問題，促使學(xué)生去探求。學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，參與到問題的探索活動(dòng)中，呈現(xiàn)出富有個(gè)性和創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。有效的交流使得學(xué)生把各自富有個(gè)性的想法及感悟得以展示，并予以補(bǔ)充、反問、爭(zhēng)辯，教師適時(shí)追問、總結(jié)提升，使學(xué)生個(gè)體的思維更加有序、全面和深刻。

然而在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)時(shí)為了策略而策略，僅僅著眼于“解決問題”，追求某一類型題的能解會(huì)算。難道“解決問題的策略”只是為了“解決問題”？答案顯然應(yīng)該是否定的。筆者在執(zhí)教蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，上完規(guī)定的兩課時(shí)后，總有一種意猶未盡的感覺，因此又對(duì)教材進(jìn)行了重組、挖掘、開拓，設(shè)計(jì)了一節(jié)專門的練習(xí)課，力圖改變僅僅關(guān)注問題解決的傾向，更加注重在解決問題的過程中，凸顯附著在典型的知識(shí)和問題上的數(shù)學(xué)思維方法，幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

三、精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維的狀態(tài)

教學(xué)的主體部分是活動(dòng)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)活動(dòng)的活動(dòng)是多層面的，形式是多樣的，

它包括觀察、操作、歸納、猜想、推理、提出方法等個(gè)性，也包括合作、交流、互動(dòng)等小組活動(dòng) 。課堂教學(xué)中可設(shè)計(jì)“畫一畫 ”“ 算一算” “猜一猜”，為學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的思維空間；還可設(shè)計(jì)“先找—怎么找—有什么規(guī)律” ，為學(xué)生提供由感性上升到理性的空間；再可設(shè)計(jì)些開放式的問題，讓學(xué)生畫出符合條件的圖形（大小，形狀可以不同），為學(xué)生提供更為廣泛的思維空間，有利于激發(fā)學(xué)生深層次的思維。

四、合理組織教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)的思想方法，教學(xué)中提出高質(zhì)量的問題尤為重要，那么什么是數(shù)學(xué)高質(zhì)量的問題？我認(rèn)為教師提出的問題既要聚集數(shù)學(xué)的思維方法，引發(fā)深層次的思維，又是真實(shí)的，自然的，貼近學(xué)生認(rèn)知水平的問題，教師始終要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的節(jié)點(diǎn)。正如一位大師比喻的一樣——“教師就象一只火把”，讓它去點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花，探索知識(shí)的奧秘。

我們都知道，教學(xué)的過程重在預(yù)設(shè)，貴在生成。數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，必須經(jīng)由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和掌握，而不是單純依賴教師的講解去獲得。在教學(xué)中要經(jīng)常為學(xué)生提供觀察、操作、實(shí)踐及小組合作交流的機(jī)會(huì)，教師應(yīng)引導(dǎo)他們主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題的解決方法或獲得有關(guān)的結(jié)論。課堂上，教師為學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考和相互討論的時(shí)間與空間，提供主動(dòng)探索、合作交流和大膽實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的自主性充分展現(xiàn)利用合作交流開闊學(xué)生們的思維，把別人的經(jīng)驗(yàn)為自己所用。同時(shí)又可以重新組建自己的創(chuàng)造想法，交流中與伙伴合作，可以在集體中成長(zhǎng)，也會(huì)使自己變得更出色。

同時(shí)，在教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的氛圍，讓學(xué)生在和諧、平等、民主、快樂的氣氛下進(jìn)行探究。教學(xué)過程中，師生共同欣賞、共同品位、共同評(píng)論。教師用滿腔熱情去鼓勵(lì)孩子主動(dòng)探索，用無限地感激去面對(duì)孩子解決問題的超凡脫俗，充分肯定孩子的一切努力，保護(hù)和激勵(lì)孩子所有的創(chuàng)造欲望和嘗試。在課堂活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)著參與的快樂，思維的興趣，創(chuàng)造的愉悅，讓學(xué)生的個(gè)性不斷的閃現(xiàn)，靈氣不斷地飛揚(yáng)。教師在關(guān)注學(xué)生共性的同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)探索和創(chuàng)造，更能激起學(xué)生探索的熱情，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維的火花。