羅良睿

摘 要：數(shù)學概念是數(shù)學教學的重點內(nèi)容，也是學生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，新課改理念下的數(shù)學概念教學較注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性；同時要幫助學生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念；概念教學；階段；數(shù)學思維；層次分析

概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學教學中，加強概念的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學實踐，就數(shù)學概念教學的有關(guān)問題與大家共同探討。

在教學實踐中，我們會發(fā)現(xiàn)，初中學生在生理發(fā)育和心理發(fā)展上的差異是客觀存在的，對數(shù)學的興趣和愛好，對數(shù)學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。這是因為學生素質(zhì)參差不齊，能力不同，導致不同學生對知識的領(lǐng)悟與掌握能力的差距很大。在這樣的情況下，如果我們囿于傳統(tǒng)的思維方式，在教學中，不顧學生水平和能力的差異，在同一教材下采用統(tǒng)一要求，同一方法來授課，勢必造成“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。這就有悖于面向全體學生的原則，有悖于“因材施教，循序漸進”的原則，不能充分照顧學生的個性差異，不利于學生的發(fā)展，而且有可能出現(xiàn)嚴重的兩極分化。因此，在初中數(shù)學教學中試行“分層次教學”的教改實驗是勢在必行的！

什么是數(shù)學教學的“分層次教學”呢？

數(shù)學教學的“分層次教學”是指根據(jù)學生的數(shù)學基礎(chǔ)、學習能力的差異將學生依次分為A、B、C三個層次，依據(jù)課程標準的要求，對A、B、C三個層次的學生分別提出基本目標、中層目標、發(fā)展目標的不同目標，使各層次的學生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學策略。

分層次教學在實踐中如何實施呢？我在教學中是分五步進行的。

1.教學目標層次化

在分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以課程目標為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次明白貫徹于教學的各個環(huán)節(jié)。

教學目標分五個層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學生，教學目標不一樣：A組學生達到目標1-3，B組學生達到1-4，C組學生達到1-5。

例如，在教“直角三角形中的勾股定理”時，應(yīng)要求A組學生牢記公式并能直接運用公式解決簡單的勾股定理問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決綜合的勾股定理問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的勾股定理問題。

2.課前預(yù)習層次化

在每一堂新課之前，學生的預(yù)習非常重要，只要他們掌握正確的預(yù)習方法，就能起到事半功倍的作用。在布置學生學習時，要求A組學生主動復習舊知識，基本看懂預(yù)習內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習題，帶著疑問聽課。B組學生初步理解和掌握預(yù)習內(nèi)容，會參照定理、公式、例題和推演自行論證，并據(jù)此完成練習題，遇阻時，能自學復習舊知識并主動求教別人。C組學生應(yīng)深刻理解和掌握預(yù)習內(nèi)容，定理、公式要主動推導，例題要先行解決，能獨立完成相應(yīng)的習題，力求從理論和方法消化預(yù)習內(nèi)容，并能自學幫助別組同學。

3.課堂教學層次化

課堂教學是教與學的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關(guān)鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學活動的比率，不致于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進、由易到難，由繁到簡，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜過大。要保證C層學生在聽課時不等待，A層學生基本聽懂，得到及時輔導。即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫，層次分明。

例如，教學初二“函數(shù)的定義及應(yīng)用”一課，在學生復習完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：

（1）什么是“一個變量是另一個變量的函數(shù)”？

（2）函數(shù)中的兩個變量有什么特征和性質(zhì)？

（3）函數(shù)的解析式是怎樣推導出來的？

（4）你能舉出生活中多個服從函數(shù)的例子嗎？并求出它的解析式。

然后讓A組學生回答1、2題，B組學生回答3題，C組學生回答4題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分揭示出概念的形成過程，又可調(diào)動各個層次學生的積極性，使全體學生在搞清概念的基礎(chǔ)上成功的體驗“突破難點”。課堂語言盡可能的簡潔、嚴謹而不失幽默，讓全體學生動口、動腦、動手，參與整個教學過程，從而活躍課堂氣氛，在快樂中學習。

孔子云：“溫故而知新”，可見，課后的鞏固練習也有著不可估量的作用。那么，在接下來的兩個環(huán)節(jié)中，仍然要貫穿“分層次教學”的理念和方法。

4.學生作業(yè)層次化

一節(jié)內(nèi)容后，如果作業(yè)“一刀切”，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。因此，必須根據(jù)不同層次學生的能力，布置不同的課后作業(yè)。同樣分為三個層次：A組是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習），B組以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C組是基礎(chǔ)性作業(yè)和綜合性題目各占一半（課后復習題）。這樣分層次布置作業(yè)，能夠使每個學生都得到發(fā)展，體驗成功的樂趣，從而充分調(diào)動學生積極性，提高學習數(shù)學的興趣。

5.單元測試層次化

每一單元學完以后，安排一次過關(guān)測試。根據(jù)三個層次學生的實際水平，同一份試卷擬出不同層次的試題，提出不同的要求，供三個層次的學生量體裁衣地選擇完成。每次考完后，各個層次的人員適當調(diào)整，讓A、B兩組的學生有奔頭，C組的學生有壓力，不松懈。

總之，通過分層次教學可以面向全體學生，使老師的“教”與學生的“學”達到最佳效果，使不同層次的學生都得到充分發(fā)展，優(yōu)化了課堂教學結(jié)構(gòu)，提高了教學質(zhì)量和效率。從長遠角度看，分層次教學是對我國優(yōu)秀傳統(tǒng)教育思想的繼承，又適應(yīng)新時代的發(fā)展，值得廣大教師積極探索。