管聲啟 陳永當(dāng) 董友耕

【摘 要】針對(duì)機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng)，機(jī)械工程類(lèi)學(xué)生難以理解等問(wèn)題，本文提出了基于matlab仿真軟件的教學(xué)改革新方法。通過(guò)研究和探討了matlab輔助教學(xué)方法，以改善教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械工程控制；Matlab仿真；教學(xué)改革

一、引言

“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”課程是機(jī)械工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生一門(mén)主要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它是利用自動(dòng)控制理論解決機(jī)械工程中的實(shí)際問(wèn)題的一門(mén)科學(xué)，要求學(xué)生能夠?qū)C(jī)電、機(jī)械設(shè)備的工作原理進(jìn)行分析與合理設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)觀念和工程意識(shí)。然而，該課程內(nèi)容涉及大量公式以及圖形繪制和分析，授課教師需要推導(dǎo)繁瑣公式以及圖形繪制，這不僅占據(jù)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，而且使學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)于抽象達(dá)不到預(yù)期效果。

如何使學(xué)生從抽象的理論學(xué)習(xí)和繁瑣公式推導(dǎo)中擺脫出來(lái)，能夠熟練實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有的各種機(jī)電、機(jī)械設(shè)備的工作原理進(jìn)行分析與合理設(shè)計(jì)，解決工程實(shí)際中控制問(wèn)題，是“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”課程教改必須解決的問(wèn)題。隨著各類(lèi)新型仿真軟件的出現(xiàn)，給傳統(tǒng)的教學(xué)提供了多種現(xiàn)代的教學(xué)手段。如果在“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”教學(xué)中合理融入這些仿真軟件，解決教學(xué)過(guò)程中繁瑣的計(jì)算和公式推導(dǎo)，就可以有效擴(kuò)充教學(xué)信息，使教學(xué)過(guò)程變得生動(dòng)形象，從而提高教學(xué)效果。

（一）MATLAB仿真軟件介紹

MATLAB仿真軟件是Math Work公司在20世紀(jì)80年代推出的工程計(jì)算和數(shù)值分析交互式軟件，它具有數(shù)值計(jì)算功能強(qiáng)、程序可移植性好、工具箱豐富等特點(diǎn)。Matlab是強(qiáng)有力的工程問(wèn)題分析，計(jì)算和程序設(shè)計(jì)系統(tǒng)，是大學(xué)生必需掌握的基本軟件之一。目前，該軟件已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到信號(hào)與圖像處理、控制系統(tǒng)、科學(xué)計(jì)算等工程領(lǐng)域。其中，控制系統(tǒng)工具箱是MATLAB軟件針對(duì)控制系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的函數(shù)及工具，使用者可以根據(jù)需要輕松繪制出系統(tǒng)時(shí)頻響應(yīng)等內(nèi)容；另外，MATLAB自身可以提供開(kāi)放式環(huán)境，用戶(hù)可以通過(guò)M文件建立自己的控制模型及算法。

（二）教學(xué)中運(yùn)用MATLAB軟件

利用 MATLAB仿真軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、圖形繪制以及良好開(kāi)放的環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，可以在課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，直接通過(guò)可視化環(huán)境展示深?yuàn)W的控制理論、控制過(guò)程的計(jì)算、圖形繪制等，增強(qiáng)控制工程應(yīng)用的感性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)理論的理解，提高實(shí)際教學(xué)效果。

1.在數(shù)學(xué)模型中應(yīng)用

建立控制系統(tǒng)的模型是控制系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)?！皺C(jī)械控制工程基礎(chǔ)”課程中，線性定常系統(tǒng)的主要數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖等。利用MATLAB軟件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)控制的建模、模型求解、繪制傳遞函數(shù)方框圖等。

用MATLAB表示傳遞函數(shù)

例1：G（s）=■

解：num=5*[111]

den=conv（conv（conv（[1 3 1]，[1 3 1]，[1 6 5 3]），[1 2]）

G=tf（num，den）

運(yùn)行結(jié)果：

G=■

2.在時(shí)域分析中應(yīng)用

通過(guò)分析典型信號(hào)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能和計(jì)算系統(tǒng)的性能指標(biāo)，描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。傳統(tǒng)的方法是通過(guò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和輸入信號(hào)，計(jì)算系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)，然后計(jì)算相應(yīng)的性能指標(biāo)，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，不直觀，教學(xué)效果不理想。

例2 G（s）=■，？子分別取0，0.0125，0.025

利用MATLAB仿真輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)的二階慣性系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。

t=[0：0.01：1]；

nG=[50]；

tao=0； dG=[0.05 1+50*tao 50]； G1=tf（nG， dG）；

tao=0.0125； dG=[0.05 1+50*tao 50]； G2=tf（nG， dG）；

tao=0.025； dG=[0.05 1+50*tao 50]； G3=tf（nG， dG）；

[y1，T]=step（G1，t）；

[y2，T]=step（G2，t）；

[y3，T]=step（G3，t）；

subplot（121）， plot（T，y1， '-'， T，y2， '-.'， T，y3， '.'）；

legend（'tao=0'， 'tao=0.0125'， 'tao=0.025'）

xlabel（'t（sec）'）， ylabel（'x（t）'）；grid on；

不同參數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖1所示：

根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線，可以直觀看出系統(tǒng)在不同的阻尼比條件下，響應(yīng)動(dòng)態(tài)特性的變化；此外，還可以通過(guò)編程直接計(jì)算性能指標(biāo)，這樣很容易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，有利于教學(xué)提高教學(xué)效果。

3.在頻域分析中應(yīng)用

在MATLAB環(huán)境下，應(yīng)用nyquist（）和bode（）很容易繪制系統(tǒng)頻率特性極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，根據(jù)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線，可以判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相對(duì)穩(wěn)定穩(wěn)定裕量。

例3 繪制Gk（s）=■的頻率特性極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，并計(jì)算系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)。

K=10；numG1=[K]；

denG1=conv（[1 5]，[1 1 0]）；

[re， im]=nyquist（numG1， denG1）；

subplot（121），plot（re， im）；grid

w=logspace（-2，3，100）；

subplot（122），，bode（numG1，denG1，w）；grid

[Gm1，Pm1，Wg1，Wc1]=margin（numG1，denG1）；

[20*log10（Gm1） Pm1 Wg1 Wc1]

系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)幅值裕度、相位裕度、相位穿越頻率和幅值穿越頻率分別9.5424dB、25.3898°、2.2361s-1和1.2271s-1；可以看出，幅值裕度>6dB，相位裕度在30°～60°之間，上述系統(tǒng)有滿(mǎn)意的穩(wěn)定性?xún)?chǔ)備。

二、總結(jié)

針對(duì)“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”課程的教學(xué)的特點(diǎn)，將Matlab仿真軟件引入到課程教學(xué)中；可以通過(guò)圖形化的互動(dòng)教學(xué)，使學(xué)生能夠更加直觀、清晰的理解和掌握抽象的理論和概念，有利于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，軟件化的教學(xué)提升學(xué)生學(xué)習(xí)、運(yùn)用仿真軟件的積極性，有助于他們提高獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此，將Matlab仿真軟件引入到“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”教學(xué)中，進(jìn)行輔助教學(xué)，將以改善教學(xué)效果。

基金項(xiàng)目：西安工程大學(xué)本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2016JG15）。

作者簡(jiǎn)介：管聲啟（1971-），安徽省安慶市人，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程等。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊叔子，楊克沖，等.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M].第六版。武漢：華中科技大學(xué)出版社，2012：70-192.

[2]陸蘊(yùn)香.基于Labview的機(jī)械工程控制基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)械工程師，2011.

[3]王艷輝.“控制工程基礎(chǔ)”課程的教學(xué)改革嘗試[J].黑龍江教育，2008.

[4]劉進(jìn)志，張學(xué)龍，盤(pán)存治.簡(jiǎn)析MATLAB在《控制工程基礎(chǔ)》的教學(xué)中應(yīng)用[J].決策管理，2009.

[5]顧玉萍，石劍鋒.MATLAB在《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].職業(yè)教育研究，2007.