胡洋

摘 要：PID控制是自動控制領(lǐng)域產(chǎn)生最早、應(yīng)用最廣的一種控制方法，但對于大滯后、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，常規(guī)PID控制很難保證其控制效果始終處于最佳效果，不易進行在線的調(diào)整。模糊控制不需要確定系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，是一種基于規(guī)則的控制。模糊控制在智能控制領(lǐng)域由于理論研究比較成熟、實現(xiàn)相對比較簡單、適應(yīng)面寬而得到廣泛的應(yīng)用。本文就實際問題對兩種方法進行Simulink仿真，并做了分析比較。

關(guān)鍵詞：PID控制；模糊控制；Matlab仿真

1 PID控制器的設(shè)計

PID控制器傳遞函數(shù)的一般表達式為：Gc（s）=Kp+Ki/s+Kd*s，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益。

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID中3個參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，而使被控對象有良好的動穩(wěn)態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面來考慮Kp，Ki，Kd的作用如下：

（1）比例系數(shù)Kp的作用是：加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。

（2）積分作用系數(shù)Ki的作用是：消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)；若Ki過小，將使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

（3）微分作用系數(shù)Kd的作用是：改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。其作用主要是能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。

2 常規(guī)模糊控制器的設(shè)計

Matlab中的Simulink仿真圖如下：在Matlab的命令窗口輸入命fuzzy，進入圖形用戶界面（GUI）窗口。根據(jù)隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則，利用模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器可以建立一個FIS文件。這里模糊推理及其非模糊化方法采MIN-MAX重心法，這里模糊控制器的結(jié)構(gòu)變量取FLC，誤差的量化因子Ke取0.6，誤差變化的量化因子Kc取0.05控制輸出的比例因子Ku取8。利用仿真參數(shù)對話框，可以設(shè)置相關(guān)的仿真參數(shù)。采樣周期設(shè)置為0.5秒。

模糊PID控制根據(jù)系統(tǒng)運行的不同狀態(tài)，考慮e，ec，u三者的關(guān)聯(lián)，根據(jù)工程經(jīng)驗設(shè)計模糊整定這三個參數(shù)，選擇輸入語言變量為誤差e和偏差變化率ec，語言變量值取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個模糊值；選擇輸出語言變量為u，語言變量值也取{NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}七個模糊值，建立三者的模糊規(guī)則表如下表1。

控制器的關(guān)鍵是確定三個增益值，在Simulink中搭建PID系統(tǒng)控制模型如圖1示。

在MATLAB命令空間輸入fuzzy，彈出對話框，然后進行設(shè)置，如圖2、3、4，設(shè)置為兩輸入一輸出結(jié)構(gòu)。

根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置輸入輸出的隸屬度函數(shù)，設(shè)置完隸屬度函數(shù)后，按照上述模糊規(guī)則表格設(shè)置添加模糊規(guī)則。（圖2）

對比結(jié)論：通過上面的仿真，可以看出：在該題中，經(jīng)典PID控制的超調(diào)量比模糊PID控制的超調(diào)量要大，但模糊控制存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差，干擾被大大減弱，傳統(tǒng)PID效果更理想。模糊控制器的參數(shù)非常難設(shè)定，對于給定了數(shù)學(xué)模型的控制來說，顯然常規(guī)PID其具有很大的優(yōu)勢，操作簡單，參數(shù)易于設(shè)定。

目前關(guān)于PID控制器參數(shù)整定的基本方法有離散模型的控制器參數(shù)整定、基于Nyquist曲線的控制器參數(shù)整定和基于傳遞函數(shù)模型的控制器參數(shù)整定。把常規(guī)PID控制和模糊控制理論相結(jié)合，可以發(fā)揮一者的特點和優(yōu)勢，以期實現(xiàn)更好的控制效果。在Simulink下設(shè)計不同結(jié)構(gòu)的模糊控制器，在利用FIS編輯模糊控制器的過程中，可以設(shè)置不同的論域和語言值，不同形式的隸屬度函數(shù)及選取根據(jù)實際經(jīng)驗和分析而得出的不同情況下的模糊規(guī)則表。如何選擇變量的合適的隸屬度函數(shù)、論域和語言值、模糊規(guī)則表及控制器的結(jié)構(gòu)，來實現(xiàn)對系統(tǒng)在超量、上升時間、過渡時間及穩(wěn)定性等方面的最優(yōu)控制，還可以進一步研究，進行優(yōu)化。

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