摘 要：數(shù)學學科教學與實際生活具有非常密切的聯(lián)系，因此對于學生解決實際問題的能力的養(yǎng)成也具有非常重要的意義。高中數(shù)學教學中學生的數(shù)學思想以及數(shù)學方法的滲透和教學是重點和核心內(nèi)容，是對數(shù)學教學的實際應用意義的體現(xiàn)。教師在高中數(shù)學中的教學任務不僅僅是教授學科知識，更應該提高學生將數(shù)學思想、方法進行綜合運用解決問題的能力。

關鍵詞：高中數(shù)學；實際問題解決；應用

高中數(shù)學是對于基礎數(shù)學知識的綜合系統(tǒng)學習，不同于小學初中所涉及的簡單數(shù)學方法，高中的數(shù)學知識在解決實際問題中有了更加重要的運用，其中涉及的方程、函數(shù)以及概率計算等數(shù)學知識，能夠為實際問題的解決提供具體直觀的參照。我們需要在不斷地將數(shù)學知識運用到實踐的過程中，明確數(shù)學學習的重要作用，在數(shù)學學習探索中不斷加強解決實際問題的思考。

一、 目前存在的高中數(shù)學在解決實際問題中的困境

（一） 高中數(shù)學脫離實際

由于我國應試教育的長期執(zhí)行，很長一段時間內(nèi)，學生以及教師，對于知識的實際運用重視不高，對于數(shù)學學習的目的停留在對于學習成績的單純追求上，所使用的各種教材以及練習資料也存在這些問題。例如我們在進行數(shù)學練習時經(jīng)常會面臨這樣的問題，在游泳池中同時進行排水與給水工作，給出相關的工作速度，然后問多長時間才能重新蓄滿游泳池。再例如下面這道應用題，在某一地區(qū)，有兩個工程隊同時工作，一個建，一個拆，多長時間才能全部拆完。這些問題顯然違背了我們在實際生活中的做法，使得學生對于數(shù)學學習存在的觀念是只是應付考試，在實際生活中難以起到實際幫助。這將對我們把高中數(shù)學知識運用于實際，解決實際問題造成不良的影響。

（二） 學生使用數(shù)學知識解決實際問題的積極性不高

高中數(shù)學相比其他學科，知識點比較龐雜，并且由于高中數(shù)學難度較前一階段的學習中難度增長較大，有很多的定理必須進行記憶，很多知識點難以理解，這在很大程度上會打擊同學們的數(shù)學學習熱情。同時，我們對于數(shù)學的理解是比較淺顯的，難以面對實際生活中面臨的問題的復雜性，很難在解決實際問題時給出比較可行的方案。

二、 培養(yǎng)自己將數(shù)學知識運用于解決實際問題的能力

（一） 利用通性通法教學，促進學生的數(shù)學思想和方法的掌握

數(shù)學思想是建立在數(shù)學基礎之上，同時有輔助學生對于數(shù)學知識的學習，因此，在數(shù)學學習中，數(shù)學思想的地位層第更高，它貫穿在數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的整個環(huán)節(jié)，它屬于思維范疇，是一種長期學習后形成的學科意識。而數(shù)學方法是實現(xiàn)對數(shù)學思想的具體體現(xiàn)，其具有模式化和可操作性的特點。只有對二者進行綜合掌握，學生解決實際問題的能力才會進一步提升。

教師在教學中，對于數(shù)學思想的滲透以及數(shù)學方法的傳授都應該注重其特定的教學環(huán)境和基本依據(jù)，例如，分類討論思想就可以分成：①基于感念本身需要分類的，如等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類，還有直線方程中斜率k的分類等等；②同解變形中需要進行分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等。

（二） 強化應用題型、促進課堂教學生活化

在高考中，學生的實際應用能力已經(jīng)成為考查重點，在新課程版的《考試說明》中，“解決實際問題的能力”被突出強調(diào)。就數(shù)學中的應用題型而言，是有一定模式的，對于數(shù)學模式的辨別是學生正確解題的前提條件。高考的應用題型都是命題者對于實際的生產(chǎn)、生活中的原始問題的加工和設計，具有一定的模式特征，因此教師在教學中應該注重課堂教學的生活化特點，讓學生對應用題型模式能夠更加熟悉。例如在函數(shù)相關知識的講解中，教師就可以結合實際生活為學生設置例題，如：在春小麥的生長季節(jié)，受到了害蟲的威脅，專家在經(jīng)過一系列研究后，決定通過外來物種引進的方式與害蟲形成對抗，已知該物種的繁殖數(shù)量與引進時間的函數(shù)關系式為y=alog2（x+2），并且如果外來物種數(shù)量超過700只，該地區(qū)的生態(tài)平衡就會遭到破壞。假設當?shù)匾朐撐锓N150只，那么多久后需要采取相應的防控措施？教師通過對生活化問題的加工，將其引入課堂教學，也可以為學生布置相關的應用題型作業(yè)，加深學生對于高考應用題型出題模式的理解。

（三） 面對實際問題時，聯(lián)系數(shù)學知識

我們在生活中其實并不缺少這些利用數(shù)學知識的機會，如在進行家庭生活中物資采購時，就可以利用學習到的知識，尋求最佳的購買方案，將成本降至最低，主要還是在于面對這些問題時，是否有學習和探索的心。

如下課時，我們總是喜歡到商店買一些零食以及各種學習用品，那么你有沒有在學習概率知識時，聯(lián)想到商店，思考作為商店店主在進行貨物儲存時的安排。到周末時，商店要進行商品的補給，以滿足商店在接下來一周時間內(nèi)的銷售，但是要明確的是，這種補給絕對不是盲目沒有根據(jù)的，商店要根據(jù)上周的銷售情況以及目前商店內(nèi)存貨的多少，決定是否進行貨品采購。假設每次都在周末訂貨，周一至周五銷售，每次的訂貨費用是X，總的訂貨費用與具體預定數(shù)量無關，每件貨品的購進價格是Y，商品存儲一周所消耗的存儲費用為Z，貨品缺少造成的損失為M。那么店主可以根據(jù)這些變量列出一個相關的密度函數(shù)，并根據(jù)長期的經(jīng)驗摸索，從而得出訂貨的策略。當?shù)陜?nèi)存貨不足S時，進行貨品訂購補給，使下周銷售時的貨物存量達到S，當?shù)陜?nèi)存量大于S時，則不進行補給。這一關系，通過概率知識的幫助探索也可以得出，這極大減少了探索時間，并將實際中的損失降到最低。

總之，數(shù)學學科包羅萬象，其在生活中有很多運用，只是我們在生活中很容易忽視。我國在數(shù)學方面能力普遍較強，但是在利用數(shù)學知識解決問題方面有很大的不足，所以作為高中教師更應該讓學生在實際生活中運用所學到的數(shù)學知識解決面臨的實際問題，從而鍛煉他們實際應用的能力。

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作者簡介：

周曉，甘肅省蘭州市，甘肅省榆中師范學校。