摘要：隨著教育改革的深入開展，大學數(shù)學教學有了更高的要求。在數(shù)學教學的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，促進學生分析和解決問題能力的提高。數(shù)學建模思想能夠促進實際問題和數(shù)學有效的融合，促進大學數(shù)學的發(fā)展。在大學數(shù)學教學的過程中，融入建模思想能夠促進數(shù)學教學改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，促進學生的學習效率提高。文章中對數(shù)學建模和大學數(shù)學教學的融合，提出幾點有效的改革策略。

關鍵詞：數(shù)學建模；大學數(shù)學；教學改革；策略

數(shù)學是一門重要的基礎性學科，在教育的不同階段有著重要的作用，是其他學生深入研究的理論基礎和保障。隨著信息化時代的來臨，社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，數(shù)學的作用越來越大，對世界各個行業(yè)有著不可替代的作用。大學數(shù)學屬于高等數(shù)學，在難度上有了很大的提高，學生在學習和理解的過程中存在一定的難度。借助建模思想能夠幫助學生解決這一問題，活躍學生思維，從不同角度考慮數(shù)學問題，提高學生的解題效率。因此，在大學數(shù)學教學改革的過程中應當注重數(shù)學建模思想的融入，提高教學的質量。

一、 大學數(shù)學定義和概念教學中融入建模思想

大學數(shù)學教學的過程中，其基本定義和概念的概括和總結離不開實際問題，因此，在對其進行定義的過程中，可以對其定義的背景、案例以及過程進行利用，通過對問題的提出、分析以及總結整個過程的引入，促進學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，促進學生數(shù)學學習效率的提高。例如，在大學數(shù)學“零點定理”相關內容的教學中，教師可以開展這樣的課堂教學，對建模思想進行融入。今天是你朋友的生日，你為他制作了一塊邊界任意形狀的蛋糕。向你的朋友說明，在蛋糕上的任意一點，切一刀，使得切下的兩塊蛋糕的面積相等。如何才能夠做到這一點呢？在建模思想融合應用的過程中，需要認識到蛋糕不是蛋糕，切一刀也不是切一刀。假設蛋糕的厚度是均勻的。引導學生進行思考，不能夠想著如何去分蛋糕，只要能夠把蛋糕分成兩部分就可以了。把蛋糕放在坐標系中，蛋糕是一個區(qū)域，切一刀表示一條直線。通過這樣的方式，問題可以歸結成這樣的一個幾何證明題：已知平面上一條沒有交叉點的封閉曲線（任意形狀），P是曲線所圍成區(qū)域上的任意一點。求證：一定存在一條過點P的直線，將這個區(qū)域的面積二等分。在問題證明的過程中，可以過點P任意作一條直線l，將所圍成的圖形分成兩個部分，其面積分別是S1和S2。如果S1=S2，此種情況很難辦到，那么l就是所求答案。如果S1≠S2，假設S1>S2，直線l和x的正軸方向的夾角是α，可以進行相應的證明。借助零點定理對其進行證明，根據(jù)相互之間的關系構建相應的模型，得出問題的答案。因此，在大學數(shù)學教學的過程中，促進建模思想的融合，幫助學生對數(shù)學概念和定理更加深入的學習和理解。

二、 大學數(shù)學例題解答中融入建模思想

大學數(shù)學學習的過程中，需要進行大量的例題解答，在解題的過程中，應用題是最為簡單的建模問題。因此，在大學數(shù)學教學的過程中，教師不僅僅需要傳授學生理論知識內容，同時需要結合實際的問題，引導學生進行分析，并且進行合理的簡化和假設，對數(shù)學模型進行構建，實現(xiàn)對數(shù)學問題的解答，促進學生分析問題和解決問題能力的提高。例如，在席位的公平分配問題中，可以設置這樣的問題。某個學院中三個系200名學生，其中甲系有100名學生，乙系有60名，丙系有40名。學生代表會議中有20個席位，最為公平和簡單的席位分配是按照學生比例進行，甲、乙、丙三個系分別是10、6、4個席位，現(xiàn)在丙系中轉入甲乙兩系分別三人，按照比例進行分配，會出現(xiàn)小數(shù)，在確定19個席位之后，最后一個席位按照慣例分給比例匯總小數(shù)最大的丙系，三個系的比例依然是10∶6∶4。20個席位在進行表決的過程中會出現(xiàn)10∶10的尷尬，會議決定增加一個席位，按照上述的方式進行分配，這對于丙來說顯然是不公平的，席位增加了一個，丙系卻少了一個席位。在對此種問題進行解決的過程中，需要舍棄所謂的慣例，找到衡量公平分配席位的指標，采取新的分配方式。在分配的過程中，建設新的分配指標，確定合理的分配方案，采取Q值法（增加一個席位的Q值計算：

Q=x2n（n+1），x表示人數(shù)，n代表已占有席位）將席位分給Q值相對較大的一方，通過這樣的方式計算，上述題目中增加的席位分給丙系。在大學數(shù)學教學的過程中，需要注重數(shù)學知識的講授，同時借助生活中的問題，對數(shù)學應用題進行解答，激發(fā)學生學習興趣，利用數(shù)學建模思想解決實際問題，提高學生解題能力。

三、 課外練習融入數(shù)學建模思想，促進教學改革

在以往的大學數(shù)學教學的過程中，注重數(shù)學理論知識的教學，實際訓練的程度不足。數(shù)學模型習題的練習能夠引導學生利用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的解題能力。加強學生的課外數(shù)學模型訓練，能夠對課堂教學內容進行補充，并且有利于學生團隊精神和合作意識的培養(yǎng)。在教學的過程中，教師可以定期開展相應的數(shù)學建模訓練，借助建模活動鞏固學生的數(shù)學內容，提高學生的實際問題解決能力。例如，“簡單的交通流模型”的教學中，教師可以組織學生開展相應的模型構建活動，通過模型構建幫助學生掌握交通調查的原理和方式，并且對常用交通流參數(shù)如速度、密度以及流量的物理意義進行了解和掌握，并且對相互之間的關系和使用條件進行掌握。在實際模型構建的過程中，需要學生了解調查位置對數(shù)據(jù)性質的影響。通過對三個不同位置的交通情況進行分析，選擇最合適的位置，對通行能力進行研究。對于出現(xiàn)間歇流的位置，雖然能夠對擁擠時的交通情況進行反映，但是并不能夠全面的反應交通能力，需要選擇能夠同時觀測擁堵和非擁擠交通流的位置，進行通行能力的研究，保證研究的合理。因此，調查的位置對于數(shù)據(jù)有著非常大的影響。在大學教學的過程，開展課外建?；顒樱囵B(yǎng)學生正確科研方式，促進學生具體問題具體分析能力的培養(yǎng)，掌握良好的學習方式。

四、 結語

大學數(shù)學教學改革的過程中，數(shù)學建模有著重要的作用，促進數(shù)學建模和數(shù)學教學的有效融合能夠有利于學生生活實際問題的解決，提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，借助科學合理的數(shù)學建模方式對實際問題進行解決。因此，在大學數(shù)學教學改革中，促進數(shù)學建模的有效融合，需要在概念、定義和理論的教學中進行融合，結合實際生活，課堂教學和課外活動中進行融合，促進教學改革的深入開展。

參考文獻：

[1]肖倩.在大學數(shù)學教學改革中融入數(shù)學建模思想的研究[J].小作家選刊，2016（25）.

[2]粟光旺，秦斌，丁立旺.大學生數(shù)學建模對數(shù)學教學改革的探索與實踐[J].數(shù)理化學習（教育理論版），2015（4）.

作者簡介：宋凌云，貴州省貴陽市，貴陽護理職業(yè)學院。