熊平興

[摘要]本文介紹了將Benford定律數(shù)據分析方法運用于TCBS審計實踐的步驟、方法及所取得的效果。

[關鍵詞] Benford 數(shù)據分析 步驟 TCBS審計

自人民銀行輔助審計系統(tǒng)（AAS）上線運行以

來，針對國庫會計數(shù)據集中系統(tǒng)（TCBS）的審計模型逐步建立，并多次應用于國庫業(yè)務管理專項審計。國內外學術界和實務界就如何提高和改進審計人員揭露財務舞弊的能力開展了大量研究，探索出一些統(tǒng)計與數(shù)據分析的技術和方法，其中Benford定律在發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據方面具有較強的準確性。

一、Benford分布規(guī)律和適用范圍

由“在不同種類的統(tǒng)計數(shù)字中，首位數(shù)字是數(shù)字d的概率是log（1+1/d）”可知，在十進制下，Benford定律的數(shù)學公式是：P（d）=log（1+1/d）。其中，d代表首位數(shù)字，且滿足左邊第一位非零、非負規(guī)則，P（d）表示數(shù)字d出現(xiàn)的概率，用百分比表示。因此，Benford定律下首位數(shù)字1-9 出現(xiàn)的概率分布，如圖1所示。

從分布曲線可以看出，首位數(shù)字1的出現(xiàn)概率為0.3，而數(shù)字9出現(xiàn)的概率為0.04左右，并且1-9出現(xiàn)的概率呈下降趨勢。不僅首位數(shù)字滿足Benford定律，左二位數(shù)（10-99）、左三位數(shù)（100-999）等都滿足該定律。那么，如果用于分析的數(shù)據不符合概率分布曲線，則表明數(shù)據中可能含有異常數(shù)據。基于此，審計人員在ACL審計軟件中嵌入了Benford分析功能，用于檢測異常數(shù)據，挖掘審計線索。

Benford定律的適用范圍如下：一是數(shù)據量必須具有一定的規(guī)模，能夠代表所有樣本；二是數(shù)據沒有人工設定最大值和最小值范圍，且不能是數(shù)字序列；三是目標數(shù)據受人為影響較小。因此，在TCBS數(shù)據中預算收入、退庫、撥款等數(shù)據均適用于該定律。

二、Benford數(shù)據分析步驟

Benford定律數(shù)據分析過程由ACL審計軟件完成。下面以某縣支庫核算主體實撥資金數(shù)據采集、轉換、分析、核查異常的過程為例來具體說明。為了保密起見，示例數(shù)據經過置換，將鉆取得到的詳細記錄隱去。

（一）采集實撥資金數(shù)據

登陸AAS，運行固化審計模型30（大額實撥資金業(yè)務分析），按提示逐項填寫核算主體代碼、賬務開始日期、賬務終止日期、加載開始日期、加載結束日期、支出金額下限，其中支出金額下限建議輸入0（提取全部實撥資金數(shù)據，以避免人工設定因素），再單擊運行，將運行結果導出為Excel表“縣支庫實撥資金.xls”。

（二）將Excel表“金額”列文本格式轉為數(shù)值格式

“金額”列是要分析的數(shù)據，由于導出的“金額”列為文本格式，直接用于分析可能產生誤差，需先將其轉換成數(shù)值格式。

（三）在ACL中執(zhí)行Benford分析

以“縣支庫實撥資金.xls”為例，將轉換后的Excel表導入到ACL系統(tǒng)。即運行ACL系統(tǒng)—>新建—>項目—>數(shù)據—>外部數(shù)據—>磁盤—>打開“縣支庫實撥資金.xls”—>Excel—>數(shù)據文件另存為“縣支庫實撥資金”—>確定。

選取已經導入的表，點擊分析菜單—>執(zhí)行Benford分析—>將Benford域下拉菜單選擇為“金額”“前導數(shù)字個數(shù)”處輸入“1”—>確定。輸出分析結果。當“前導數(shù)字個數(shù)”設為“1”時，“縣支庫實撥資金”數(shù)據執(zhí)行Benford分析的輸出結果如表1所示（不含備注欄）。

表1中實際計數(shù)、預計計數(shù)是ACL依據Benford定律概率自動計算而來的。Z值（Zstat比率）是用來檢驗實際計數(shù)、預計計數(shù)之間差異顯著程度的。理論Z值表明，當Z值≥2.58或≤0.01則差異“非常顯著”，Z值≥1.96或≤0.05則差異“顯著”，Z值<1.96或>0.05則差異“不顯著”。將表1中Z值與理論Z值差異顯著性進行比較，得出前導數(shù)字1和5的計算Z值“非常顯著”、前導數(shù)字6的計算Z值“顯著”的結論，其他均為“不顯著”。對于結論為“不顯著”的可忽略不計，對于結論為“非常顯著”和“顯著”的，應點擊“前導數(shù)字”下劃線進行鉆取操作，從而得到異常數(shù)據的原始記錄，即審計線索。

由于本例鉆取前導數(shù)字1和5得到的異常數(shù)據記錄多是政策因素的撥款，所以根據Benford定律應該剔除。因此，再將“前導數(shù)字個數(shù)”設為“2”，即取左2位，重復之前操作。得到前導數(shù)字為40“非常顯著”，前導數(shù)29、43、45為“顯著”的結論，再分別鉆取后共得到了7筆異常數(shù)據的原記錄，可用于審計現(xiàn)場核查。

三、Benford數(shù)據分析注意事項

現(xiàn)場核查時，僅半小時就完成了7筆異常數(shù)據核查，其中發(fā)現(xiàn)了3筆收款方為“XX縣財政局”、支出科目為“其他支出”、金額為2000萬元以上撥款憑證未附撥款依據。若由熟悉國庫業(yè)務的審計人員傳統(tǒng)人工操作，需用兩天才能發(fā)現(xiàn)1筆同類問題，由此說明，Benford定律對查找異常數(shù)據效果明顯，對發(fā)現(xiàn)審計線索作用較大。此外，在運用Benford定律進行審計數(shù)據分析時，審計人員不能只把注意力放在對異常數(shù)據的核查上，還要在審計實務中做到具體情況具體分析：

一是無論從理論基礎還是國外實踐來看，都證明將Benford定律用于內部審計數(shù)據分析是可行的，特別適用于財務數(shù)據、TCBS數(shù)據分析。

二是從操作層面來看，更容易被廣大審計人員接受。審計人員在執(zhí)行Benford分析時，一般只需要幾秒鐘甚至幾分鐘的時間就可以得出檢驗結果，效率很高。同時避免了傳統(tǒng)分析方法復雜的查詢、篩選等過程，對審計人員的計算機水平要求也不高，稍加培訓就能掌握。

三是從審計實踐來看，可完善現(xiàn)有審計方法和審計手段，使輔助審計的技術手段更豐富。若將這一數(shù)據分析方法與分析性復核有機結合，對敏感內容和敏感數(shù)字進行再分析，使審計線索的針對性更強，則更能對一些違規(guī)行為起到震懾作用，從而降低審計風險，提高審計效率。

（作者單位：中國人民銀行景德鎮(zhèn)市中心支行，郵政編碼：333000，電子郵箱：1844976571@qq.com）

主要參考文獻

施永香.基于Benford 法則的審計數(shù)據分析方法[J].中國管理信息化， 2010（11）