劉萬新

【摘? ? 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)逐漸興起，高中數(shù)學(xué)教師要積極鉆研，密切聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)際和學(xué)校以及地方實(shí)際，有效開展探究性學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 探究性學(xué)習(xí)? 策略

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.13.177

自新的課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來，探究性學(xué)習(xí)就逐漸成為主流的教學(xué)方法之一。廣大一線教師們都在積極探索有效實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的具體策略。經(jīng)多年總結(jié)，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有效實(shí)施探究性教學(xué)，應(yīng)做到“三個(gè)點(diǎn)”。

一、激活“認(rèn)知點(diǎn)”，創(chuàng)造有效的問題情境

理論來自于實(shí)踐，數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)都是生產(chǎn)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)后的成果。而實(shí)踐，最能讓人深入體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值。因此，如果在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中能結(jié)合實(shí)踐，效果會(huì)更好。當(dāng)然，教學(xué)畢竟是教學(xué)，不可能完全等同于生活實(shí)踐，所以教學(xué)中的所謂實(shí)踐，其中一種辦法就是創(chuàng)設(shè)問題情境。即通過一些手段，為學(xué)生虛擬一個(gè)實(shí)踐場(chǎng)景，讓他們?cè)谔摂M場(chǎng)景中思考和學(xué)習(xí)。這種虛擬場(chǎng)景的設(shè)置，有利于激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使他們產(chǎn)生數(shù)學(xué)好奇心，從而激活他們的認(rèn)知點(diǎn)，促進(jìn)他們深入學(xué)習(xí)。在筆者所在的學(xué)校，由于條件有限，情境的建構(gòu)往往借助簡(jiǎn)筆畫等容易獲得的方式來完成。

（一）以簡(jiǎn)筆畫創(chuàng)設(shè)情境

簡(jiǎn)筆畫是一種以簡(jiǎn)練的筆法來構(gòu)建圖畫的方法，教學(xué)中所需的材料無非是一塊黑板，一支粉筆而已，所以是最省材料，也最容易實(shí)現(xiàn)的一種方式。例如，在進(jìn)行“函數(shù)及其表示”這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的問題：某物體處于高空h高度位置（單位為米），由靜止開始下落，下落過程中，位移y（單位為米）與下落的時(shí)間x（單位為秒）之間的近似關(guān)系為y=4.9x2，假如這個(gè)物體下落2秒，下落的位移是多少？筆者展示了問題之后，以簡(jiǎn)筆畫形式把題意畫在了黑板上。學(xué)生看到簡(jiǎn)筆畫，心里自然會(huì)順著簡(jiǎn)筆畫的意思來進(jìn)一步展開想象，進(jìn)而就虛構(gòu)出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題場(chǎng)景。借助這樣的場(chǎng)景，學(xué)生就很容易解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題了。

（二）以實(shí)地體驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也可以反過來指導(dǎo)生活。為了讓學(xué)生對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的體會(huì)，可以帶他們到生活場(chǎng)景中實(shí)際應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，或通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。比如三角函數(shù)問題，就可以引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手實(shí)際測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，然后尋找規(guī)律，找出各邊與各角之間的關(guān)系。經(jīng)過一番動(dòng)手操作后，教師再引導(dǎo)學(xué)生具體學(xué)習(xí)相關(guān)三角函數(shù)的理論知識(shí)。這樣一來，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)這一部分的印象會(huì)更加深刻。

有時(shí)候，也可以結(jié)合一些物理知識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，即實(shí)行學(xué)科聯(lián)合。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其他如物理、化學(xué)等都要以之為基礎(chǔ)，因此很多物理、化學(xué)現(xiàn)象中都要用到數(shù)學(xué)的計(jì)算。比如關(guān)于汽車轉(zhuǎn)變時(shí)安全速度的計(jì)算問題，涉及到物理中的圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)物理學(xué)知識(shí)可知，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，其向心力由車輪與路面的摩擦力決定。由于車輪和路面相對(duì)不變中，因此汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的摩擦力基本上是一個(gè)恒定值。轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車會(huì)有向外甩的傾向，即要做離心運(yùn)動(dòng)，這與向心運(yùn)動(dòng)是相反的，即它會(huì)衰減向心力。離心力受轉(zhuǎn)彎半徑、汽車重量、汽車速度等因素的影響，物理學(xué)上對(duì)此有這樣一個(gè)公式：向心力F=汽車重量M*速度V2/轉(zhuǎn)彎半徑r。教師可以找一個(gè)轉(zhuǎn)彎路面，讓學(xué)生實(shí)地測(cè)量并計(jì)算。這個(gè)過程中，學(xué)生一方面學(xué)到了物理知識(shí)，另一方面也能實(shí)地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性。

除以上兩種容易實(shí)施的方法外，條件好的學(xué)校還可以利用多媒體動(dòng)畫等方式來創(chuàng)設(shè)情境。

二、設(shè)計(jì)操作點(diǎn)，指導(dǎo)方法選擇

探究性學(xué)習(xí)重點(diǎn)要在學(xué)法上指導(dǎo)，學(xué)生由于認(rèn)知水平有限，并不知何種學(xué)習(xí)方法最適合自己。這種情況下教師有必要作引導(dǎo)。如何引導(dǎo)呢？這就需要設(shè)置特點(diǎn)的操作點(diǎn)，即切入點(diǎn)，讓學(xué)生獲得方法上的選擇指導(dǎo)。比如，在引導(dǎo)學(xué)生探究“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，選取底數(shù)a（a>0，且a≠1）的幾個(gè)不相同的值，然后在相同的一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出相對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，讓他們努力發(fā)現(xiàn)其中的共同特征。在這過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生選擇對(duì)比法、描述法等不同的方法來確定函數(shù)圖像的異同。

三、促成內(nèi)化點(diǎn)，培養(yǎng)良好的探究習(xí)慣

很多教師發(fā)現(xiàn)，探究性教學(xué)活動(dòng)實(shí)施下來也看不到明顯的效果。這種結(jié)果的出現(xiàn)，往往源于學(xué)生在活動(dòng)中教師參與干涉過多，致學(xué)生缺乏主動(dòng)性，從頭至尾被動(dòng)參與。為使學(xué)生有效參與，教師引導(dǎo)一定要注意把握度，不能過多參與進(jìn)去，不能直接告訴學(xué)生探究答案，而要讓學(xué)生通過自己的努力獲得解決問題的方案。這樣慢慢增養(yǎng)起他們良好的探究習(xí)慣來，對(duì)今后的學(xué)習(xí)大有禆益。

例如，在幾何課“正方體截面”這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過泥塑的操作體驗(yàn)了“正方體的截面”的產(chǎn)生過程，然后讓他們相互討論，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。有的學(xué)生提問“對(duì)正方體如何裁截才能得到正三角形？”有的學(xué)生提問“對(duì)于一個(gè)正方體而言，截面有哪幾種情況”;有的學(xué)生提問“其中一個(gè)三角形的截面是怎么得到的，像這樣的三角形有多少個(gè)”。問題提出來后，再引導(dǎo)學(xué)生或通過分析思考，或動(dòng)手實(shí)踐操作，相互合作討論，逐步找到問題的答案。類似的活動(dòng)開展次數(shù)多了，學(xué)生就會(huì)慢慢形成良好的探究習(xí)慣，并從中體會(huì)到操作的方法。

總之，探究性學(xué)習(xí)是新課程理念所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生的綜合素質(zhì)提升，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)科實(shí)際和地方實(shí)際，積極探索有效的探究性學(xué)習(xí)實(shí)施策略，力爭(zhēng)使新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有效率。

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