薛惠華

摘 要：數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等方面的感悟和認(rèn)知，需要在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)感培養(yǎng)融入到實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；直觀化；數(shù)學(xué)思維；核心素養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）19-0081-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)感進(jìn)行了定義，即關(guān)于數(shù)與數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。可見(jiàn)，數(shù)感的形成需要后天的培養(yǎng)。學(xué)生的認(rèn)知能力有限，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題需要教師進(jìn)行引導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要注重問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般問(wèn)題。這有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生更好地感悟數(shù)量關(guān)系、過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系、已知與未知的關(guān)系，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟能力，提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、精心設(shè)置案例，將內(nèi)化數(shù)感直觀化

直觀化的數(shù)感能力，即學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟能力。例如1，3，5，7，9之間的數(shù)字排列，能讓學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)之間相差2，同時(shí)也是奇數(shù)排列，自然會(huì)感知到后面的數(shù)的排列順序。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是要讓學(xué)生對(duì)于數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)能夠形成第一思維。因此，教學(xué)案例的設(shè)置要遵循三個(gè)原則：一是要結(jié)合學(xué)生的身心特點(diǎn)，能夠引起學(xué)生的注意和興趣。二是能夠輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三是要以教學(xué)內(nèi)容為核心，服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，比較大小、通分轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等，都是學(xué)生比較難以理解的內(nèi)容。對(duì)于分?jǐn)?shù)知識(shí)的教學(xué)，教師可以利用生動(dòng)的案例，以增加教學(xué)的直觀性。例如，比較1/2 和1/3的大小，通常需要先通分，然后再進(jìn)行比較。學(xué)生的理解能力不同，面對(duì)同一問(wèn)題的思考方式也不同，那么最直接的比較就是，兩個(gè)相同的蘋(píng)果，分別均分成2份和3份，取其中的1份，那么自然是1/2大于1/3。教師直接用實(shí)際生活中接觸的事物來(lái)講解，易于學(xué)生理解。同理1/4、1/5 和1/6大小的比較也同樣可以采用這種方法，這樣學(xué)生就會(huì)明白：均分為幾等份的同樣大小的事物，取其中的1份，分母小的分?jǐn)?shù)大。同時(shí)也能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)的性質(zhì)引出來(lái)“分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大”。

當(dāng)然也會(huì)有分子不相同的情況，面對(duì)這樣的情況教師可以更深層次地設(shè)置案例，做到通俗易懂。例如，比較2/3和4/5這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，一般情況下要進(jìn)行通分。教師可將此案例與生活中的事物聯(lián)系起來(lái)，舉出同等大小的圓，分別等分為3份和5份，取其中的2份和4份來(lái)進(jìn)行比較，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識(shí)到2/3小于4/5。當(dāng)然，這種教學(xué)方式僅限于直觀地展示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而對(duì)于有規(guī)律的數(shù)之間的關(guān)系教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，對(duì)于沒(méi)有規(guī)律的數(shù)之間的關(guān)系，要通過(guò)一般的方式來(lái)解決。教師利用這些聯(lián)系生活實(shí)際的案例進(jìn)行教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

二、勤加練習(xí)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要內(nèi)容，能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、加減乘除運(yùn)算的能力。學(xué)生只有靈活掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式方法，才能對(duì)計(jì)算結(jié)果的估計(jì)有明確的把握和感知。

對(duì)計(jì)算結(jié)果的估算是學(xué)生數(shù)感的一種體現(xiàn)。在一些選擇和判斷題目中，往往是不需要直接計(jì)算結(jié)果的，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)運(yùn)算有一定的估算能力，能夠預(yù)估出正確的答案即可。例如，對(duì)于兩位數(shù)乘法45×12的估算，有的學(xué)生會(huì)把兩個(gè)數(shù)都看成是整10的數(shù)，有的學(xué)生會(huì)把其中一個(gè)看成是整10的數(shù)來(lái)進(jìn)行估算。這樣靈活有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行估算，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師不必生搬硬套地按照兩位數(shù)的乘法來(lái)計(jì)算，因?yàn)樵诤芏囝}目中只需要預(yù)估結(jié)果而不需要進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。比如12×22，答案給出四個(gè)選項(xiàng)A. 264，B. 244，C. 284，D.224。面對(duì)這樣的四個(gè)答案，學(xué)生只需要估算出十位上的數(shù)字是多少就可以了。

乘法估算結(jié)果的方式有很多種，直接計(jì)算出結(jié)果是一種方法，將兩個(gè)數(shù)拆開(kāi)分別計(jì)算，然后再相加或相減也是一種計(jì)算方法。估算的方式是為了訓(xùn)練學(xué)生不同的思維方式，能夠讓學(xué)生在運(yùn)算中感悟到數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。而在實(shí)際教學(xué)中教師往往會(huì)花少量的時(shí)間來(lái)鍛煉學(xué)生的估算能力，這也是學(xué)生估算能力差的原因。因此，教師要加大這方面的訓(xùn)練力度，讓學(xué)生靈活地掌握一些估算的技巧，而不是只用一種方式來(lái)解答，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑很多，主要是在體驗(yàn)生活、課堂活動(dòng)以及實(shí)際應(yīng)用中去培養(yǎng)。數(shù)感培養(yǎng)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要靈活運(yùn)用多種方式來(lái)講解數(shù)學(xué)知識(shí)，還要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生分享不一樣的解答方式，樹(shù)立學(xué)生的自信。要帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其運(yùn)用到生活當(dāng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

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