葉青雷

摘 要：數(shù)學(xué)活動體驗是實踐探索和應(yīng)用性較強的教學(xué)活動，能讓學(xué)生體驗操作、觀察和思考的過程，形成數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。教師可從以下三方面開展數(shù)學(xué)基本活動體驗：一是感知數(shù)學(xué)知識形成的過程性和必要性，二是感受數(shù)學(xué)知識的工具性和應(yīng)用的廣泛性，三是體會數(shù)學(xué)知識的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)活動；基本經(jīng)驗；工具性；遞進性；廣泛性

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）19-0094-01

高中數(shù)學(xué)課程標準在傳統(tǒng)教學(xué)大綱“掌握基本知識、形成基本技能”的基礎(chǔ)上，新增加了“獲得基本思想方法、積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”等要求。通過長期的專業(yè)研究和探索，許多數(shù)學(xué)教師對前“三基”有豐富的理論和實踐經(jīng)驗，但有關(guān)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的探索尚處于起始階段。本文結(jié)合教學(xué)實踐，對高中數(shù)學(xué)基本活動體驗的路徑進行探究。

一、感知數(shù)學(xué)知識形成的過程性和必要性

受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只講是什么，怎么做，很少講為什么，更缺少前因后果來龍去脈的探究，丟棄了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和過程，丟掉了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和發(fā)展，是典型的掐頭去尾的數(shù)學(xué)教學(xué)。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材有了很大改進，每章開篇都有章序，主要介紹本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這些知識產(chǎn)生的背景，它們的前后歷史與發(fā)展，以及在生產(chǎn)、生活中的聯(lián)系與應(yīng)用。教師如果用心挖掘其中的教育價值，數(shù)學(xué)教學(xué)的教育功能就一定會得到大幅度提升。因此。在每一章的導(dǎo)入以及章末的拓展環(huán)節(jié)，教師都要讓學(xué)生花上一些時間和心思去學(xué)習(xí)、去感悟。

例如，在教學(xué) “圓錐曲線與方程”時，教師可讓學(xué)生先閱讀序言，然后再進行思考。問題1.用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，所得截面是什么圖形？如果截面不與底面平行其截面又是什么圖形？配合多媒體技術(shù)，讓學(xué)生試一試，畫一畫。問題2.你所了解的有關(guān)橢圓、雙曲線、拋物線的知識有哪些？聯(lián)系生活，聯(lián)系前后知識，介紹其廣泛應(yīng)有。問題3.解析幾何是誰發(fā)明的？在哪個年代？簡單介紹笛卡爾與坐標方法、解析思想。通過以上處理，學(xué)生明白了什么是圓錐曲線，為什么要學(xué)習(xí)圓錐曲線，怎樣去學(xué)好圓錐曲線。在教學(xué)“集合”知識時，教師可設(shè)計這樣的導(dǎo)入：小學(xué)學(xué)習(xí)了具體的數(shù)，初中學(xué)習(xí)了用字母表示的常數(shù)和變數(shù)，但它們都是單一對象，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是把具有某種屬性的一類對象當成一個整體加以研究，這就是“集合”。教學(xué)完“函數(shù)”后，教師可進行這樣的小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了常量、代數(shù)式、變量的函數(shù)式，但這些變量間的關(guān)系是確定的，以后我們還將學(xué)習(xí)兩種變量間相關(guān)但不確定的關(guān)系，也就是隨機關(guān)系。這樣的教學(xué)設(shè)計能令學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇和興趣。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從引言開始，到思考延伸，要讓學(xué)生明白，為什么學(xué)，該學(xué)什么，怎么學(xué)，學(xué)到何種程度。

在一些重要教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要精心設(shè)置問題情境，良好的情境有利于對接學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，適度的前后聯(lián)系有利于知識體系的完整構(gòu)建，介紹知識的發(fā)展前景會激發(fā)學(xué)生進取的積極性，同時，可以培養(yǎng)學(xué)生的大局觀、整體意識和思維的有序性。

二、感受數(shù)學(xué)知識的工具性和應(yīng)用的廣泛性

教師要讓學(xué)生明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了高考，更重要的是在于應(yīng)用。數(shù)學(xué)是生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)和研究的工具，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)活動基本體驗是非常有益的。代數(shù)中的字母替換了特定的數(shù)字，使學(xué)生認識到認知對象可以符號化；數(shù)學(xué)清晰的求解過程和結(jié)果的確定性，使學(xué)生認識到復(fù)雜的知識可以感知化。函數(shù)學(xué)習(xí)中的模式意識，提醒我們遵守規(guī)則，遵守規(guī)則的實效性，并進一步形成定性、定量的結(jié)合；符號的簡化意識，交換律讓我們學(xué)會調(diào)整程序，知道該做什么，先做什么，后做什么，什么可以交換，什么只能按順序進行；結(jié)合律使我們能夠理解資源和行動的最佳分配。學(xué)生理解這一點，會更積極，更感興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將使數(shù)學(xué)課堂更加生動。

三、體會數(shù)學(xué)知識的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進性

數(shù)學(xué)知識有很強的連貫性和遞進性，教師要從理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系入手，使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)解題技巧，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。這是一個循序漸進的過程，每個階段都有不同的側(cè)重點，而且不可急功近利。例如，運算能力的提高與學(xué)生平時的練習(xí)是密不可分的，這是一個必不可少的過程，就像嬰兒學(xué)習(xí)爬行。數(shù)學(xué)知識的連貫性，可以讓學(xué)生一步步實現(xiàn)目標，能為學(xué)生學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。體會數(shù)學(xué)知識的連貫性與數(shù)學(xué)技能的遞進性，可以讓學(xué)生明白， 知識是無限的， 追求知識的道路是曲折的、艱難的，付出的多與少，最后達到的高度是不可能一樣的。

總而言之，數(shù)學(xué)活動體驗是實踐探索和應(yīng)用性很強的學(xué)習(xí)活動，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、實驗、操作、推理、交流，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、找到解決問題的方法。簡單的復(fù)制可以考慮學(xué)生在經(jīng)歷中可能遇到的困難和問題，而詳細的預(yù)設(shè)，能使經(jīng)驗活動得到綜合控制，相信數(shù)學(xué)基本活動體驗在師生的共同努力下，會變得越來越有效。

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