蘭永海，楊華磊，胡浩鈺

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行博士后科研工作站，北京100005；2.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)公共管理學(xué)院，武漢430073）

一、引言

從生育的成本來(lái)看，農(nóng)業(yè)社會(huì)下家庭生育的成本主要依賴(lài)于食物與農(nóng)產(chǎn)品，由于對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需要存在上限，所以生育成本較低。根據(jù)恩格爾定律，食物需求占比逐年下降，伴隨著城鎮(zhèn)化的開(kāi)展和工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，人民對(duì)工業(yè)品和服務(wù)品需求，特別是對(duì)人力資本產(chǎn)品的需求無(wú)上限地逐年增加，加上生育屬于家庭內(nèi)部行為，導(dǎo)致生育的直接成本不斷上升且主要由家庭承擔(dān)。與此同時(shí)，城鎮(zhèn)化過(guò)程中女性受教育水平和工資水平的提高以及家庭對(duì)閑暇和娛樂(lè)的重視，大大增加生育的機(jī)會(huì)成本，使得生育的間接成本也逐年上升。學(xué) 者 Presser&Baldwin（1980）[1]、Moffitt（1984）[2]、Blau&Robins（1988）[3]、Ribar（1992）[4]、Richter&Chai（1994）[5]、Brewster&Rindfuss（2000）[6]、Kalwij（2003）[7]、 Sato & Yamamoto （2005）[8]、 Boling（2011）[9]、Zhang&Li（2016）[10]從理論和實(shí)證上相應(yīng)驗(yàn)證了城鎮(zhèn)化下生育成本上升對(duì)生育水平的負(fù)面影響。

從生育的收益看，伴隨著工業(yè)化的推進(jìn)，傳統(tǒng)家庭自給自足的生產(chǎn)活動(dòng)讓位于社會(huì)化大生產(chǎn)，社會(huì)化大生產(chǎn)形成的規(guī)模效應(yīng)要求社會(huì)分工不斷深化，而社會(huì)化分工使得傳統(tǒng)的養(yǎng)老逐漸從家庭中分離出來(lái)，變成社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的形式。受技術(shù)發(fā)展滯后和倫理限制，目前生育仍以家庭為單位，養(yǎng)老的社會(huì)化使得生育收益外溢現(xiàn)象開(kāi)始凸顯，出現(xiàn)家庭生育成本上升和家庭生育行為正外部性并存的現(xiàn)象，導(dǎo)致家庭生育水平不斷低于社會(huì)最優(yōu)生育水平。Barr:&Becker（1988）[11]、Cigno&Ro?sati（1992）[12]、Wigger（1999）[13]、Werding（2006）[14]、Ehrlich&Kim（2007）[15]、Miyazaki（2013）[16]、康傳坤和楚天舒（2015）[17]、周立群和周曉波（2016）[18]以及穆光宗和茆長(zhǎng)寶（2017）[19]等學(xué)者從理論上闡述了社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的開(kāi)展對(duì)生育水平影響的作用機(jī)理；Zhang（1995）[20]、Zhang和 Zhang（2004）[21]、王天宇和彭曉博（2015）[22]、劉子蘭等（2015）[23]、王浩名和柳清瑞（2015）[24]以及張川川等（2017）[25]從實(shí)證上驗(yàn)證了社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展對(duì)生育水平的負(fù)面影響，這基本符合中國(guó)過(guò)去所發(fā)生的情景（見(jiàn)圖1）。

雖然上述學(xué)者的研究已取得豐碩成果，但是考慮中國(guó)特殊的語(yǔ)境，如統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老制度等，回答統(tǒng)賬結(jié)合哪部分對(duì)生育水平產(chǎn)生影響的工作還不多；雖然有學(xué)者從理論和實(shí)證都分別進(jìn)行探討，但把理論和實(shí)證很好結(jié)合，以及分區(qū)域進(jìn)行實(shí)證的工作還是相對(duì)不足。不僅如此，當(dāng)前學(xué)者研究大多集中在生育政策對(duì)養(yǎng)老的影響（桂世勛，2008[26]；孫博等，2011[27]；史佳穎等，2013[28]；李菁昭和嚴(yán)佳敏，2014[29]；于洪和曾益等，2015[30]；駱正清等，2015[31]；張心潔等2016[32]），所以研究養(yǎng)老制度改革，特別是分析社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度開(kāi)展對(duì)生育水平的影響，顯得極為重要。當(dāng)前，為應(yīng)對(duì)未來(lái)老齡化，解決養(yǎng)老問(wèn)題，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)將不斷深化；全面二孩政策也剛開(kāi)始實(shí)施，未來(lái)10～15年將是中國(guó)人口發(fā)展的戰(zhàn)略機(jī)遇期。如果社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策擠占家庭生育意愿，則全面二孩政策的養(yǎng)老效應(yīng)將會(huì)因?yàn)轲B(yǎng)老制度的改革而打折扣。

圖1 社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)與生育水平

基于此，本文構(gòu)建一個(gè)考慮國(guó)情的OLG模型，闡述社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育水平的影響；并采用面板回歸模型，求證理論模型的推論，最終回答社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展是否擠占家庭生育意愿，在哪些方面擠占，在哪些區(qū)域擠占作用更明顯以及為什么擠占等問(wèn)題。本文的貢獻(xiàn)在于提出社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的開(kāi)展和城鎮(zhèn)化下生育成本的無(wú)上限上升所引致的家庭生育正外部性是生育水平下降的重要原因，特別是對(duì)于城鎮(zhèn)化水平較高的東部地區(qū)，在此基礎(chǔ)上，分區(qū)域考察社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育水平下降的影響，給出規(guī)避生育水平下降的機(jī)制設(shè)計(jì)，同時(shí)也提供一個(gè)分析社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育水平影響的一般均衡框架。

二、模型框架與理論分析

在此采用三期世代交疊（簡(jiǎn)稱(chēng)OLG）模型，即每個(gè)個(gè)體存活三期，包括青少年、勞動(dòng)期以及老年，每期各代交疊分布，每期又把人口分為三種類(lèi)型：青少年、勞動(dòng)人口以及老年人口。青少年不參與勞動(dòng)與社會(huì)決策，生存的資源僅來(lái)自勞動(dòng)人口的撫養(yǎng)支出，并且到下一期青少年完全變成勞動(dòng)人口；老年人口同樣不參與社會(huì)勞動(dòng)和決策，消費(fèi)來(lái)自年輕時(shí)候的儲(chǔ)蓄、政府的轉(zhuǎn)移支付以及勞動(dòng)人口的代際支持（或者家庭的轉(zhuǎn)移支付）；勞動(dòng)人口參與勞動(dòng)獲得工資性收入，做出社會(huì)的所有決策。如決策如何把獲得的工資性收入用于消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、撫養(yǎng)孩子、贍養(yǎng)老人以及上繳養(yǎng)老金等，以獲得自身效用的最大化，并在下一期變成老年人口。在模型上主要參考Wigger（1999），康傳坤和楚天舒（2013）以及劉子蘭等（2015）等。

（一）家庭

勞動(dòng)人口當(dāng)期消費(fèi)C1t直接進(jìn)行效用函數(shù)；勞動(dòng)人口未來(lái)年老消費(fèi)C2t+1直接進(jìn)入效用函數(shù)；生育不僅具有投資屬性，即作為老年時(shí)候的投資回報(bào)通過(guò)老年時(shí)期消費(fèi)間接進(jìn)入效用函數(shù)，同時(shí)生育還有利他的消費(fèi)屬性，所以生育本身又要直接進(jìn)入效用函數(shù)中；由于自己作為青少年時(shí)候被過(guò)去勞動(dòng)人口（當(dāng)期老人）撫養(yǎng)，所以贍養(yǎng)當(dāng)期老人（過(guò)去勞動(dòng)人口）是勞動(dòng)人口過(guò)去的消費(fèi)，因而贍養(yǎng)當(dāng)代老人支出也直接進(jìn)入效用函數(shù)；綜上，當(dāng)期勞動(dòng)人口效用函數(shù)包括當(dāng)前勞動(dòng)期間自己消費(fèi)帶來(lái)的效用，未來(lái)老年時(shí)候自身消費(fèi)帶來(lái)的效用，過(guò)去青少年時(shí)候自身消費(fèi)（當(dāng)期老人支出）帶來(lái)的效用以及當(dāng)期青少年支出帶來(lái)的效用。如果將效用函數(shù)取對(duì)數(shù)，則代表性家庭決策個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)為：

其中Nt代表第t期的勞動(dòng)人口數(shù)量，第t+1期的老人數(shù)量，nt表示第t期的每個(gè)勞動(dòng)人口數(shù)量擁有、撫養(yǎng)或者生育的子女?dāng)?shù)量，其中和分別表示第t期的勞動(dòng)人口在勞動(dòng)期間和年老期間的消費(fèi)表示第t期老年人口的消費(fèi)。β代表折現(xiàn)系數(shù)，γ和η分別代表對(duì)子女和老年人口賦予的權(quán)重，即撫養(yǎng)系數(shù)和贍養(yǎng)系數(shù)。代表性勞動(dòng)人口把當(dāng)期工資扣除統(tǒng)籌賬戶(hù)和個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金，儲(chǔ)蓄，家庭養(yǎng)老的轉(zhuǎn)移支付水平和撫養(yǎng)孩子支出以后，用于個(gè)人消費(fèi)，則勞動(dòng)人口年輕時(shí)候的消費(fèi)約束為：

其中Wt代表勞動(dòng)人口的平均工資水平，其取決于生產(chǎn)者；撫養(yǎng)孩子支出占工資的比例為et=δntφ，通常δ＞ 0和φ≥ 1；θ和τ分別表示繳納社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金占工資的比例，通常0≤ θ,τ＜ 1；st表示儲(chǔ)蓄率，0≤ st＜ 1；Gt表示根據(jù)道德約束，每期每個(gè)勞動(dòng)人口對(duì)自己父母贍養(yǎng)支出占工資的比例，也稱(chēng)家庭代際轉(zhuǎn)移支付系數(shù)，代表家庭對(duì)老年人口的代際支持水平。當(dāng)代表性勞動(dòng)人口年老以后，消費(fèi)來(lái)自于年輕時(shí)候的儲(chǔ)蓄和收益stWtRt+1，政府根據(jù)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金收支平衡情況對(duì)老年人口的社會(huì)轉(zhuǎn)移支付Pt+1，家庭子女對(duì)老年人口的轉(zhuǎn)移支付水平ntGt+1Wt+1以及個(gè)人賬戶(hù)的養(yǎng)老金和收益FtRt+1，則勞動(dòng)人口老年時(shí)候的消費(fèi)約束為：

其中Rt+1=1+rt+1，rt為第t期的資本收益率，其取決于生產(chǎn)者。把第二期消費(fèi)約束條件變形為st=(C2t+1-Ft-1Rt-ntGt+1Wt+1-Pt+1)/(WtRt+1)，然后把儲(chǔ)蓄率st和et=δntφ分別帶入第一個(gè)約束條件中，則家庭決策中的模型如下：

根據(jù)上述約束條件和目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造拉格朗日方程R，引入拉格朗日系數(shù)λ1和λ2，分別對(duì)以及Gt求導(dǎo)?？紤]到家庭在決策時(shí)候不考慮政府，把政府給付量設(shè)為常數(shù)，所以Pt+1和Ft-1關(guān)于上述變量的導(dǎo)數(shù)為零，則有：

12分別中，可以得出每期勞動(dòng)人口消費(fèi)和老年人口消費(fèi)之間的關(guān)系，即下述家庭部門(mén)決策下的一階條件：

（二）生產(chǎn)者

由于在家庭決策中，假設(shè)工資Wt和利率Rt+1是給定的常數(shù)，但是事實(shí)上這些變量是可變的，由生產(chǎn)部門(mén)追求利潤(rùn)最大化決定。本文假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)，則有：其中我們?cè)O(shè)定勞均有效資本和勞均資本分別為kt=Kt/(AtNt)和有效人均產(chǎn)出Yt/AtNt=f(kt)=ktα；At為勞動(dòng)生產(chǎn)率，為便于分析，假設(shè)，如果假設(shè)勞動(dòng)生產(chǎn)率正比勞均資本，則有At=Kt/(aNt)，其中a＞0為技術(shù)參數(shù)，綜上有和kt=a成立。據(jù)生產(chǎn)者部門(mén)利潤(rùn)最大化條件，勞動(dòng)的邊際成本等于勞動(dòng)的邊際收益，資本的邊際成本等于資本的邊際收益，如果我們記w=(α -1)aα，則有：

（三）政府

第t+1期政府在社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金中的總支出NtPt+1，與此同時(shí)第t+1期政府統(tǒng)籌賬戶(hù)的養(yǎng)老金收入為Nt+1θWt+1，根據(jù)政府收支預(yù)算平衡，則有 NtPt+1=Nt+1θWt+1。又因?yàn)?Nt+1=ntNt，社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金平衡表現(xiàn)如下：

第t期政府充實(shí)個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金的總支出為NtFt，此期政府收繳的個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金總額為NtτWt，根據(jù)政府收支預(yù)算平衡，則有NtFt=NtτWt，進(jìn)一步整理，個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金平衡表現(xiàn)如下：

（四）市場(chǎng)出清條件

在資本全部折舊下，第t+1期的資本存量Kt+1等于第t期所有勞動(dòng)人口的儲(chǔ)蓄NtstWt加上所有勞動(dòng)人口上繳的個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金NtτWt，則有Kt+1=NtstWt+NtτWt。考慮到代表性勞動(dòng)人口為人均，兩邊同時(shí)除以Nt+1，又根據(jù)和Wt=Atw，則有：

（五）均衡模型分析

如果政府和社會(huì)收繳養(yǎng)老金賬戶(hù)的比例θ和τ為常數(shù)，工資Wt和利率rt根據(jù)生產(chǎn)者的利潤(rùn)最大化條件是已知的，在上述已知變量下，勞動(dòng)人口第一期消費(fèi)、第二期消費(fèi)以及老年人口消費(fèi)都可以用儲(chǔ)蓄率st、撫養(yǎng)孩子支出比例et、家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt表示。又因?yàn)閾狃B(yǎng)孩子支出比例et是生育率nt的函數(shù)，所以均衡處需要求解的變量為儲(chǔ)蓄率st、生育率nt以及家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt。但是考慮生育率nt和撫養(yǎng)孩子支出比例et的關(guān)系，只需要求出儲(chǔ)蓄率st、家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt以及撫養(yǎng)孩子支出比例et即可求出所有變量。

由于上述建立的是一般均衡模型，所以模型分析在均衡處進(jìn)行。在競(jìng)爭(zhēng)均衡處，st、nt（或者et）以及Gt為常數(shù)，在此分別表示為s*、n*（或者e*）以及G*。工資水平Wt、勞動(dòng)人口消費(fèi)C1t、老年人口消費(fèi)勞動(dòng)生產(chǎn)率At、勞均資本kt以及勞均產(chǎn)出等變量按照勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率gt≡g進(jìn)行。

根據(jù)家庭一階條件中自身年老消費(fèi)和年輕消費(fèi)的跨期關(guān)系，自身勞動(dòng)期間消費(fèi)和父母消費(fèi)的代間關(guān)系，則有又根據(jù)以及nt=nt-1=n*，則有成立。根據(jù)市場(chǎng)出清條件和則有成立。又根據(jù)R=1+r≡1+t+1αaα-1和w=(α -1)aα，均衡處nt=n，同時(shí)另m=aR/w，則均衡處的儲(chǔ)蓄率s*為：

計(jì)算除出s*后，如何計(jì)算均衡時(shí)家庭轉(zhuǎn)移支付G*和生育水平n*呢？把統(tǒng)賬結(jié)合養(yǎng)老金平衡條件帶入年老消費(fèi)約束條件，然后把年輕時(shí)消費(fèi)約束條件和年老時(shí)消費(fèi)約束條件帶入一階條件中自身年老消費(fèi)和年輕消費(fèi)的跨期關(guān)系，則有成立。對(duì)上式兩邊同時(shí)除以Rt+1，同時(shí)考慮到，則有：

根據(jù)上述公式，由于s*已知，如果要求G*，只需要知道et，或者把et用G*表示，然后求解G*。根據(jù)一階條件中年老消費(fèi)與年輕消費(fèi)關(guān)系，把此關(guān)系帶入一階條件中生育與年輕消費(fèi)、年老消費(fèi)的關(guān)系中，去掉同時(shí)把第一期勞動(dòng)人口的消費(fèi)約束帶入到生育與年輕消費(fèi)、年老消費(fèi)的一階條件中，則有：成立。對(duì)此等式兩邊同時(shí)乘以nt，同時(shí)根據(jù)以及，則可以整理得：

由于：

把s*和G*帶入此式，則我們可以求出撫養(yǎng)孩子支出e*，則有：

在競(jìng)爭(zhēng)的均衡處，提高社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平，即提高社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金比例θ和個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金比例τ，對(duì)家庭的生育意愿會(huì)產(chǎn)生何種影響呢？根據(jù)以及立，則得出第一個(gè)結(jié)論：

結(jié)論1：提高社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)比例，會(huì)降低家庭的生育意愿，此時(shí)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展會(huì)降低生育水平。提高個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金比例，對(duì)家庭生育意愿沒(méi)有影響，此時(shí)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展對(duì)生育水平?jīng)]有影響。

那么在競(jìng)爭(zhēng)的均衡處，如果我們提高社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)水平，即提高社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)養(yǎng)老金比例θ和個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金比例τ，究竟對(duì)家庭的轉(zhuǎn)移支付水平（家庭養(yǎng)老）會(huì)產(chǎn)生何種影響呢？根據(jù)，則得出第二個(gè)結(jié)論：

結(jié)論2：提高社會(huì)統(tǒng)籌賬戶(hù)比例，會(huì)降低家庭的代際轉(zhuǎn)移支持，此時(shí)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展會(huì)削弱家庭養(yǎng)老功能；提高個(gè)人賬戶(hù)比例，對(duì)家庭代際轉(zhuǎn)移支持沒(méi)有影響，此時(shí)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)與家庭養(yǎng)老不存在替代性。

三、實(shí)證結(jié)果和討論

（一）模型和數(shù)據(jù)說(shuō)明

考慮到單純時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，數(shù)據(jù)較短及可能遺漏變量問(wèn)題，因而選擇面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行實(shí)證分析。根據(jù)理論推斷，生育水平nt類(lèi)似現(xiàn)實(shí)中的少兒撫養(yǎng)比（簡(jiǎn)稱(chēng)cdrt），用社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例（簡(jiǎn)稱(chēng)sigt）去表征社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展程度，其他影響生育水平的變量放在殘差隨機(jī)項(xiàng)中。由于2010年以后生育政策調(diào)整頻繁，2011年“雙獨(dú)二孩”政策，2013年“單獨(dú)二孩”政策及2015年“全面二孩”政策，故生育政策對(duì)生育水平影響較大；同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性問(wèn)題，所以面板數(shù)據(jù)時(shí)間區(qū)間放在2002-2011年間?；貧w模型見(jiàn)公式（18），數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述如表1所示，基本趨勢(shì)見(jiàn)圖1。

其中i表示省份變量，t代表時(shí)間；sigi,t和cdri,t分別代表第i個(gè)省份t年的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展的程度和少兒撫養(yǎng)比；其中zi表示第i個(gè)省份的身份變量，由于不隨時(shí)間變化，所以在固定效應(yīng)回歸模型中通常去掉此項(xiàng)。為保證結(jié)論的可靠性，在此分別采用混合回歸模型、固定效應(yīng)模型以及隨機(jī)效應(yīng)模型對(duì)全國(guó)、東部、中部以及西部進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)描述

從表1可看出，全國(guó)少兒撫養(yǎng)比為26%左右，越是經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的區(qū)域，少兒撫養(yǎng)比越大，其中西部最高，東部最低，中部處在中間；社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占產(chǎn)出的比例為3%左右，越是經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的區(qū)域，比例也越高，同樣?xùn)|部最低，西部最高。從圖1還可看出，各省少兒撫養(yǎng)比基本呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，最大值為44%，最小值為9%。對(duì)于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例，分省份基本上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，從1.3%左右上升到5.7%左右；但是對(duì)于天津、吉林、陜西以及西藏等省份卻呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。整體上經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，少兒撫養(yǎng)比越低，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占產(chǎn)出的比例越高。

（二）實(shí)證結(jié)果和討論

首先，從表2的F檢驗(yàn)值和懷特檢驗(yàn)值可以看出，無(wú)論采取哪種回歸模型，抑或?qū)τ谌珖?guó)，還是分區(qū)域的回歸結(jié)果，基本上都是顯著的。其次，在全國(guó)層面上，表征社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展程度的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例與表征生育水平的少兒撫養(yǎng)比呈現(xiàn)顯著的負(fù)向關(guān)系，即社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展擠占生育水平。混合回歸模型中，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)解釋了生育水平下降的8%，固定效應(yīng)模型中，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)解釋了生育水平下降的22%，隨機(jī)效應(yīng)模型解釋了8%。最后在區(qū)域?qū)用嫔?，分別采用混合、固定以及隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行回歸發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)化水平越高的地區(qū)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育水平下降的解釋力度越強(qiáng)。

究竟哪一種回歸模型更適合研究本問(wèn)題？首先比較混合回歸模型和固定效應(yīng)模型效果。假設(shè)H0:allμi=0，模型結(jié)果顯示，F(xiàn)檢驗(yàn)的P值都為0，允許每個(gè)個(gè)體具有自己的截距項(xiàng)，考慮到未使用聚類(lèi)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，F(xiàn)檢驗(yàn)并非有效，通過(guò)LSDV進(jìn)一步檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)個(gè)體的虛擬變量都很顯著，故固定效應(yīng)模型優(yōu)于混合回歸模型。其次，選擇固定效應(yīng)，還是隨機(jī)效應(yīng)呢？進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，原假設(shè)H0：μi與sigi,t不相關(guān)，檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)P值基本上大于10%，所以不能拒絕原假設(shè)，隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于固定效應(yīng)模型?？傊?，通過(guò)面板回歸模型發(fā)現(xiàn)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的開(kāi)展顯著地?cái)D占生育水平，全國(guó)層面上社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展解釋了生育水平下降的8%左右；在分區(qū)域?qū)用嫔?，城?zhèn)化水平越高區(qū)域的解釋程度越強(qiáng)。

圖2 社會(huì)撫養(yǎng)比（cdr）和社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收入占產(chǎn)出比例（sig）的趨勢(shì)圖

表2 面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

為什么社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的開(kāi)展擠占了家庭生育呢？從生育的成本上看，在傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)社會(huì)下，生育成本主要依賴(lài)農(nóng)產(chǎn)品，由于對(duì)農(nóng)產(chǎn)品需求存在上限，故生育成本較低；從生育的收益上看，自給自足的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)下養(yǎng)老大多是以子女養(yǎng)老為主，家庭生育孩子直接和養(yǎng)老收益掛鉤，加上農(nóng)業(yè)社會(huì)下的宗法制度，使得生育的收益很高且不外溢，社會(huì)財(cái)富從孩子流向父母，家庭的生育收益大于家庭的生育成本，家庭最優(yōu)生育水平高于社會(huì)最優(yōu)生育水平，進(jìn)而產(chǎn)生了多子多福的生育文化。在城鎮(zhèn)化很低的地區(qū)，特別是西部，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展程度很低，所以社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)此地區(qū)生育水平變化的解釋力度也越弱。

隨著工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，對(duì)工業(yè)品和服務(wù)品的消費(fèi)需求無(wú)上限增大，但生育依然在家庭進(jìn)行，導(dǎo)致家庭承擔(dān)的生育成本逐年上升；與此同時(shí)，自給自足的生產(chǎn)活動(dòng)變?yōu)榇笠?guī)模的社會(huì)化生產(chǎn)，使得家庭子女養(yǎng)老逐步過(guò)渡到社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)，家庭生育不再直接和養(yǎng)老收益掛鉤，社會(huì)養(yǎng)老掩蓋了生育和養(yǎng)老之間的天然聯(lián)系。在生育沒(méi)有實(shí)現(xiàn)社會(huì)化生產(chǎn)時(shí)，實(shí)際社會(huì)養(yǎng)老依然依賴(lài)家庭生育，隨著社會(huì)化養(yǎng)老進(jìn)程加快，必然把生育推向社會(huì)，出現(xiàn)生育的社會(huì)化效應(yīng)，而生育的社會(huì)化意味著生育成為一個(gè)公共品，但是孩子的國(guó)家供給還是以家庭為單位進(jìn)行，因此生育社會(huì)化一旦滯后于養(yǎng)老社會(huì)化，將引致家庭生育水平下降。

總之，伴隨著城鎮(zhèn)化和工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，在現(xiàn)收現(xiàn)付制占主導(dǎo)的代際支持的養(yǎng)老制度下，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策使得家庭生育的收益發(fā)生外溢且逐步降低；與此同時(shí)，城鎮(zhèn)化下生育成本主要表現(xiàn)為工業(yè)品和服務(wù)品，生育成本逐年上升且主要由家庭承擔(dān)，因此家庭生育行為具有正外部性，表現(xiàn)為社會(huì)收益＞家庭成本＞家庭收益，可能導(dǎo)致更多的家庭選擇在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)上搭便車(chē)，即選擇不生育或者少生育，家庭生育水平逐年下降。這就是社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)擠占生育意愿的邏輯，也是為什么城鎮(zhèn)化水平和工業(yè)化水平越高的地區(qū)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)生育水平解釋程度也越高的原因。

四、正外部性與機(jī)制設(shè)計(jì)

雖然在全國(guó)層面上，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)解釋了生育水平下降的8%，但考慮到未來(lái)城鎮(zhèn)化的繼續(xù)推進(jìn)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面和程度不斷加深，特別是未來(lái)中西部地區(qū)也像東部地區(qū)一樣大規(guī)模開(kāi)展社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)，必將較大程度上擠占家庭生育水平。由于社會(huì)化大生產(chǎn)的開(kāi)展，在養(yǎng)老上不可能再回歸到子女養(yǎng)老；技術(shù)和倫理的缺失也使得未來(lái)10到20年內(nèi)不可能實(shí)現(xiàn)生育的社會(huì)化。因此，家庭生育的收益因?yàn)樯鐣?huì)養(yǎng)老的推進(jìn)將不可避免地發(fā)生外溢，生育成本也會(huì)不斷高漲且主要由家庭承擔(dān)，生育行為的正外部性短期內(nèi)無(wú)法克服。那么，在社會(huì)養(yǎng)老無(wú)法逆轉(zhuǎn)、生育又不能實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的條件下，如何糾正生育行為的正外部性，達(dá)到釋放生育力量和增加未來(lái)社會(huì)贍養(yǎng)能力的目的呢？能否設(shè)計(jì)一種制度使得生育成本間接實(shí)現(xiàn)社會(huì)化，進(jìn)而減輕生育行為的正外部性影響呢？本文認(rèn)為可以從兩個(gè)方面著手。

其一，改變社會(huì)統(tǒng)籌占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合的社會(huì)養(yǎng)老制度。通過(guò)理論模型和實(shí)證分析，個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金占比的提高不影響家庭生育水平；在現(xiàn)收現(xiàn)收制占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老制度下，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)程度深化會(huì)明顯擠占家庭生育水平。所以，如果把現(xiàn)收現(xiàn)付制占主導(dǎo)的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度調(diào)整為積累制或個(gè)人賬戶(hù)制占主導(dǎo)的養(yǎng)老制度，就會(huì)降低社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策對(duì)家庭生育水平的擠占。在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的統(tǒng)籌賬戶(hù)是公共養(yǎng)老金，即個(gè)人獲得的養(yǎng)老支持是社會(huì)新生代的共同支出，具有公共性和社會(huì)性，家庭選擇不生育和不儲(chǔ)蓄也可以獲得社會(huì)公共養(yǎng)老金的支持，出現(xiàn)社會(huì)養(yǎng)老的搭便車(chē)現(xiàn)象。個(gè)人賬戶(hù)養(yǎng)老金是私人的，家庭不生育，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)家庭養(yǎng)老，不儲(chǔ)蓄，就無(wú)法享受個(gè)人賬戶(hù)占主導(dǎo)下的社會(huì)養(yǎng)老，即家庭選擇不生育和不儲(chǔ)蓄就無(wú)法實(shí)現(xiàn)個(gè)人養(yǎng)老，這就導(dǎo)致家庭在儲(chǔ)蓄和生育之間必須有所選擇，而家庭生育的外部性效應(yīng)也將大大降低。

其二，推行生育補(bǔ)貼制度。如何進(jìn)行生育補(bǔ)貼？生育補(bǔ)貼費(fèi)用來(lái)自哪里呢？當(dāng)前家庭如果選擇不生或低于社會(huì)最優(yōu)生育水平生育，就可以不用承擔(dān)或少承擔(dān)生育的成本，但是可以享受生育的社會(huì)化收益，這就導(dǎo)致家庭生育行為扭曲，家庭決策下的生育水平低于社會(huì)最優(yōu)生育水平。理論上講，每個(gè)家庭平均按照社會(huì)最優(yōu)生育水平生育，如果不生育，也必須相應(yīng)承擔(dān)按照社會(huì)最優(yōu)生育水平生育的成本。在政策上，表現(xiàn)為對(duì)低于社會(huì)最優(yōu)生育水平的家庭征收社會(huì)贍養(yǎng)稅，對(duì)少生或者不生的家庭征收社會(huì)贍養(yǎng)稅，即這些家庭將為他們未來(lái)享受的社會(huì)化養(yǎng)老收益進(jìn)行生育儲(chǔ)蓄，生育儲(chǔ)蓄就表現(xiàn)為其承擔(dān)一部分其他家庭的生育成本，因?yàn)樗麄兡贻p時(shí)候沒(méi)有承擔(dān)撫養(yǎng)孩子的義務(wù)，老年時(shí)被年輕人以社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的方式共同贍養(yǎng)，存在對(duì)社會(huì)公共品——生育的搭便車(chē)行為（如果大家都不生育，都進(jìn)行儲(chǔ)蓄養(yǎng)老，到年老時(shí)候，社會(huì)將無(wú)人創(chuàng)造產(chǎn)品和服務(wù)，儲(chǔ)蓄將無(wú)法兌換成產(chǎn)品和服務(wù)，進(jìn)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)蓄的養(yǎng)老，所以?xún)?chǔ)蓄養(yǎng)老必須建立在當(dāng)前生育的基礎(chǔ)之上，即儲(chǔ)蓄的升值和保值依賴(lài)于未來(lái)勞動(dòng)人口數(shù)量或者當(dāng)前生育）。同時(shí)，把征收的社會(huì)贍養(yǎng)稅用于補(bǔ)貼多生或高于社會(huì)最優(yōu)生育水平的家庭，以補(bǔ)償家庭的生育成本，解決家庭生育的正外部性問(wèn)題。最終，在社會(huì)養(yǎng)老無(wú)法逆轉(zhuǎn)的情況下，實(shí)現(xiàn)生育成本間接的社會(huì)化，有效提高家庭決策下的生育水平。

五、結(jié)論與政策建議

為回答社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展是否擠占家庭生育，究竟在哪個(gè)層面上擠占，擠占的機(jī)制是什么，在充分考慮到我國(guó)國(guó)情，如生育的雙重屬性和現(xiàn)收現(xiàn)付占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老制度等基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了一個(gè)世代交疊模型，理論模型演繹發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)收現(xiàn)付占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策會(huì)降低家庭生育意愿，隨著統(tǒng)籌賬戶(hù)比例提升，降幅逐漸增大。為進(jìn)一步取證，采用省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的開(kāi)展的確會(huì)降低家庭生育意愿，其解釋了過(guò)去生育水平下降的8%左右，且城鎮(zhèn)化水平越高的區(qū)域，解釋力度越強(qiáng)。這其中的機(jī)制是城鎮(zhèn)化和工業(yè)化下家庭生育成本的無(wú)上限上升和現(xiàn)收現(xiàn)付制占主導(dǎo)的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下家庭生育的收益外溢引致家庭生育的正外部性。這給我們的啟示是，隨著城鎮(zhèn)化推進(jìn)和未來(lái)老齡化的加深，在全面二孩政策實(shí)施的背景下，如果我們選擇繼續(xù)推進(jìn)和深化現(xiàn)收現(xiàn)付制占主導(dǎo)的社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，就不能忽視城鎮(zhèn)化下社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)政策實(shí)施對(duì)家庭生育行為以及生育政策效果的負(fù)面影響，尤其是對(duì)生育政策調(diào)整應(yīng)對(duì)老齡化這一政策目標(biāo)的削弱作用。

為規(guī)避城鎮(zhèn)化及社會(huì)化大生產(chǎn)下社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)開(kāi)展引致的家庭生育行為正外部性，基于理論和實(shí)證結(jié)論，可以從調(diào)整社會(huì)養(yǎng)老保障制度和出臺(tái)生育補(bǔ)貼制度兩方面著手：其一，調(diào)整社會(huì)養(yǎng)老制度，把現(xiàn)收現(xiàn)付制占主導(dǎo)的統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老制度改成積累制或者個(gè)人賬戶(hù)制占主導(dǎo)的養(yǎng)老制度，如逐步降低社會(huì)統(tǒng)籌養(yǎng)老金的繳費(fèi)比例，減緩生育的養(yǎng)老收益的外溢速度，提高生育收益。其二，積極論證并推出生育補(bǔ)貼制度，出臺(tái)系列弱化家庭生育行為正外部性的制度體系。完善生育保險(xiǎn)，提高產(chǎn)假時(shí)間和生育津貼；支持0～3歲托幼設(shè)施建設(shè)與培育發(fā)展0～3歲托幼市場(chǎng)，通過(guò)補(bǔ)貼和市場(chǎng)效應(yīng)，降低家庭生育的短期成本；增加公共教育支出占總產(chǎn)出的比例，延長(zhǎng)義務(wù)教育年限，如從9年延長(zhǎng)到12年，降低家庭生育的長(zhǎng)期成本，釋放生育力量。本研究也存在一些不足，主要表現(xiàn)為，在模型設(shè)定上沒(méi)有考慮人力資本投資引致下的孩子數(shù)量和質(zhì)量的替代，在實(shí)證上沒(méi)有考慮其他變量對(duì)生育水平下降的影響，這些是本文后續(xù)延拓的方向。?