孟芬芬

【摘要】小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度呈現(xiàn)顯著的年級(jí)遞進(jìn)特點(diǎn)，年級(jí)越高越需要學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)與思維能力，否則會(huì)對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生障礙，同時(shí)也不利于小學(xué)與中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡。重點(diǎn)探討小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維訓(xùn)練的模式，對(duì)幾種有代表性的思維訓(xùn)練方法進(jìn)行說明，以供教師參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高年級(jí) 數(shù)學(xué) 思維訓(xùn)練 策略

一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)及思維訓(xùn)練的意義

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)從基本算數(shù)向圖形幾何、初級(jí)代數(shù)運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容過度，學(xué)生在只是學(xué)習(xí)的過程中更依賴自主性的思維模式來強(qiáng)化知識(shí)內(nèi)化程度，如果不注重學(xué)生思維能力發(fā)展，很容易影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至?xí)?duì)其未來更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成長(zhǎng)期阻礙。

而數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的引入能夠在一定程度上幫助學(xué)生思維能力發(fā)展，規(guī)避上述問題，同時(shí)思維訓(xùn)練本身也符合小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成要求，思維訓(xùn)練過程中學(xué)生也能夠逐步養(yǎng)成探究意識(shí)、實(shí)踐意識(shí)。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基本模式

（一）教育學(xué)生思維方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及實(shí)踐應(yīng)用都會(huì)經(jīng)歷邏輯思維過程，因此在思維訓(xùn)練的核心應(yīng)該是思維方法教育，即邏輯性問題最基礎(chǔ)的思維方法，還可以輔以發(fā)散式思維訓(xùn)練，主要幫助邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)生在認(rèn)知知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上以發(fā)散式思維訓(xùn)練來強(qiáng)化思維強(qiáng)度，進(jìn)一步增強(qiáng)其實(shí)踐能力。

（二）訓(xùn)練學(xué)生的變通思考意識(shí)

變通意識(shí)訓(xùn)練主要培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力，其余發(fā)散式思維訓(xùn)練類似，但在側(cè)重點(diǎn)上有所不同，此類訓(xùn)練更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力，對(duì)于解決數(shù)學(xué)實(shí)踐中一些重難點(diǎn)問題有一定幫助。

（三）引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)重在提升學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、自主探究問題、自主解決問題的綜合能力，可以全面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力，對(duì)于學(xué)生長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)發(fā)展有顯著幫助。

三、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的實(shí)施策略

（一）遞進(jìn)式邏輯思維訓(xùn)練策略

遞進(jìn)式邏輯思維訓(xùn)練的基本策略是依照數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科應(yīng)用或生活實(shí)踐來培養(yǎng)學(xué)生基本思維方法，例如在習(xí)題解決過程中對(duì)解題步驟以外的思維步驟進(jìn)行完善，明示后并組織學(xué)生進(jìn)行同類訓(xùn)練，也可以生活問題來進(jìn)行同類示例訓(xùn)練。比如，設(shè)定分?jǐn)?shù)計(jì)算的生活問題，小明從家到學(xué)?？偣?公里，小紅從家到學(xué)?？偣?.5公里，小紅住在小明家到學(xué)校的路邊，問兩人同時(shí)從家出發(fā)上學(xué)，各自走了一半路程后兩人之間的距離占小明家到學(xué)校距離的比例？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示。

該問題綜合可以采用最基本的分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，將小明家到學(xué)校的路程視為總路程（重點(diǎn)解釋為什么將其視為總路程以及對(duì)此后計(jì)算的簡(jiǎn)化價(jià)值），分別計(jì)算各自行走的距離，計(jì)算距離差值[（2-0.5）+0.5/2]-2/2并除以總路程得出結(jié)果并做分子分母化整。該訓(xùn)練的重點(diǎn)不是解決問題，而是要對(duì)解決問題過程中的各個(gè)計(jì)算和思考過程進(jìn)行訓(xùn)練，幫助的邏輯思維能力差的學(xué)生逐步養(yǎng)成習(xí)慣性的思考方式。

（二）發(fā)散式思維訓(xùn)練策略

小學(xué)生的知識(shí)規(guī)模較小，思維靈活性不足，尤其是邏輯思維能力較差的學(xué)生很容易遇到思維障礙。這就需要時(shí)常變化訓(xùn)練題目的描述策略，幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)描述的特點(diǎn)，并由此強(qiáng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。同樣，以上一小節(jié)的問題為例，在保持小明家到學(xué)校距離不變的基礎(chǔ)上，可以在題目描述中做如下兩種調(diào)整：

調(diào)整一：“小紅家住在小明家到學(xué)校的路邊，小紅家到學(xué)校的距離是小明家到學(xué)校距離的1/4，請(qǐng)問兩人同時(shí)出發(fā)，各自行走上學(xué)路程的1/2后，兩人之間的距離是小明家到學(xué)校距離的幾分之一？”

調(diào)整二：“在線段AC中（AC長(zhǎng)為a，a=2km），小明家住在A點(diǎn)，學(xué)校位于C點(diǎn)，小紅家住在B點(diǎn)且B點(diǎn)是線段AC中的一個(gè)點(diǎn)，線段BC是線段AC的1/4，請(qǐng)問A、B兩點(diǎn)各自向C移動(dòng)1/2之后的距離b，求b/a。”

上述兩個(gè)問題調(diào)整未改變題目，但是提供了新的思考方向，這種訓(xùn)練同時(shí)也關(guān)聯(lián)了以往所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)關(guān)聯(lián)，提升思維靈活性。

（三）定式思維破解訓(xùn)練

定式思維的破解主要解決的是思維不靈活的問題，可以采用與發(fā)散式思維類似的方法，但是問題不再由教師提出，而要學(xué)生自己思考該問題的其他描述方法。這種訓(xùn)練中，學(xué)生需要首先理解問題，然后借助已學(xué)知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。一方面，能夠逐漸養(yǎng)成多元思維習(xí)慣；另一方面，也能強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐、應(yīng)用能力。

（四）創(chuàng)新思維意識(shí)訓(xùn)練策略

創(chuàng)新思維訓(xùn)練重點(diǎn)在于強(qiáng)化學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)，一般可以采取兩種方式，一是自覺猜想、假設(shè)并反證，重點(diǎn)讓學(xué)生在逆向問題解決的過程中進(jìn)一步理順知識(shí)，加深理解，并養(yǎng)成自主設(shè)問、自主探究的習(xí)慣以及新的問題解決方法。二是解決方法的多元?jiǎng)?chuàng)新，在自主發(fā)現(xiàn)新方法并成功解決問題后學(xué)生對(duì)于新方法的重視度會(huì)更高，同時(shí)也會(huì)對(duì)方法創(chuàng)新有更高的熱情。

參考文獻(xiàn)：

[1]張小明.如何創(chuàng)建小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)高效課堂[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，（12） ：57.

[2]李浩.翻轉(zhuǎn)課堂在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與探索——以北師大版《圓柱的體積》為例[J].文理導(dǎo)航，2017，（07）.