劉光建

[摘 要] 陶行知教育思想是杜威教育思想在中國本土教育實踐的產物，結合初中數(shù)學教學的現(xiàn)實需要，結合核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，讓陶行知教育思想滋養(yǎng)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理論與實踐，可以讓初中數(shù)學教學有著更為明確的方向，可以讓數(shù)學教師能夠更好地在實踐中接受陶行知教育思想的滋潤，從而優(yōu)化核心素養(yǎng)培育的途徑.

[關鍵詞] 生活即教育；初中數(shù)學；核心素養(yǎng)培育

在核心素養(yǎng)及其培育的呼聲日漸高漲的背景下，初中數(shù)學教學進入了一個新的境界. 陶行知是真正的中國教育家，其師從美國教育大師杜威，后在中國這片沃土上堅定實施著他心中的理想教育，于是西方的教育理論在陶行知先生的中國實踐中生長出了適合中國實際的教育思想，也因此陶行知先生的教育光輝閃爍至今，仍不過時. 在陶行知教育思想光輝的照耀下理解核心素養(yǎng)及其培育，有著更為重要的理論意義與實踐意義.

初中數(shù)學教學視角下陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)的關系

將陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)聯(lián)系起來，并不是一種生搬硬套，而是基于兩種思考：其一，從理論邏輯的角度來看，陶行知“生活即教育”思想與核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科的核心素養(yǎng)并不沖突，因為當所有的教育理論都指向人的生活成長的時候，其中必然有著相通的地方；其二，從教學實踐的角度來看，陶行知“生活即教育”思想在包括初中數(shù)學教學的課堂實踐中已經有了數(shù)十年的積累，教師對陶行知教育思想的理解與運用已經成為一種行為自覺. 數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教與學過程中應當特別關注的基本素養(yǎng)，核心素養(yǎng)反映數(shù)學本質與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的. 它綜合體現(xiàn)出對數(shù)學知識的理解、對數(shù)學技能方法的掌握、對數(shù)學思想的感悟及對生活活動經驗的積累. 其下位的學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，正成為引導課程改革深化、促進素質教育深入的重要推動力，這種新舊聯(lián)系與結合成為教育中傳統(tǒng)與創(chuàng)新的自然紐帶.

陶行知先生從生活與教育的聯(lián)系來構建對教育的理解，認為生活本身就是一種教育，這對于初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)來說，有著質的啟發(fā). 顯然，這里的生活有兩層含義： 一是學生的生活，二是社會生活. 學生成長于自己的生活中，同時又在不斷地適應社會生活. 縱觀數(shù)學的發(fā)展，其實也可以發(fā)現(xiàn)這樣的脈絡：數(shù)學總是在生活的需要與邏輯的驅動之下得到發(fā)展的，在這個發(fā)展過程中學生的思維是活躍的，學生不斷地做，不斷地思，教師的引導則穿插其中，于是形成了一個很好的生活即教育的過程. 這也是一個數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，因為在這個過程中，學生形成了數(shù)學知識素養(yǎng)，不斷地思維又驅動了能力素養(yǎng)，因此，陶行知教育思想與核心素養(yǎng)就在初中數(shù)學具體內容的教學中得到了一個很好的契合.

初中數(shù)學教學中基于陶行知“生活即教育”思想促進核心素養(yǎng)培育途徑

陶行知教育思想在初中數(shù)學教學中的作用體現(xiàn)，還不僅僅是簡單的“生活即教育”等思想的直接理解，更包括在這一思想下數(shù)學教育思路的更新.

1. “生活即教育”思想促使學生“數(shù)感”的形成

在初中的“有理數(shù)”教學中，教師就可以讓學生領會這種發(fā)展脈絡. 如讓學生發(fā)現(xiàn)生活中建立“負數(shù)”的必要性與必然性，能了解負數(shù)的意義，用負數(shù)表示日常生活中的問題. 比如生活中的“零上與零下”“收入與支出”等具有相反意義的量，這不僅可以拓寬學生對數(shù)的認識，還可以讓學生體會到數(shù)的發(fā)展實際上是生活的一種需要，建立起對負數(shù)的數(shù)感. 因此當教師設計生活情境以促進學生構建負數(shù)概念的時候，就是生活與數(shù)學發(fā)生聯(lián)系的時候. 而當學生不僅學到了負數(shù)、有理數(shù)等概念，還能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系時，就形成了一種數(shù)學學科的核心素養(yǎng)——生活是可以驅動數(shù)學發(fā)展的，數(shù)學是可以用來描述生活中的某些情形的. 這種意識一旦形成，那學生就形成了用數(shù)學知識、數(shù)學思維看待、研究周圍事物的意識與習慣，而這正是數(shù)學學科核心素養(yǎng)“數(shù)感”形成的一個重要體現(xiàn)，“生活即教育”的意味也在這個過程中得到了顯現(xiàn).

2. “生活即教育”思想增強學生“數(shù)據(jù)分析觀念”的養(yǎng)成

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，在教“勾股定理”的時候，筆者設計讓學生用事先準備好的類似于教材上的帶有一定圖形的地磚（實際上是硬紙板）去擺放成生活中地面的情形. 在擺放的過程中學生自然會觀察“地磚”上的圖形似乎蘊藏著某種規(guī)律，但這種規(guī)律又不是直接出現(xiàn)在學生腦海里的，因此學生需要思維，這個思維又不是空洞地思維，而是在不斷地操作、實驗、體驗過程中進行的. 當學生在擺（做）的過程中觀察、發(fā)現(xiàn)上述圖形之間的規(guī)律時，當學生嘗試去研究這種規(guī)律時，當學生在教師的引導（借助于現(xiàn)代教學手段）之下知道通過研究一個與直角三角形三邊相接的正方形的面積關系來構建直角三角形三邊關系時，其實就是一個很好的“數(shù)據(jù)分析觀念”的養(yǎng)成過程.

3. “生活即教育”思想推動學生“數(shù)學抽象”的達成

如在“平行線的性質”的教學中，筆者進行了這樣的嘗試. 先給學生提供一個生活情境：學校里要修路，從北大門進來的路需要繞過教學樓后還以同一方向向前延伸，如果第一次左拐了45°，那第二次右拐多少度才能保證路的方向與原來相同？

這是一個實際問題，學生在面對這個實際問題的時候第一步要做的就是進行數(shù)學抽象，而學生在數(shù)學抽象的時候竟然也有了多個方法：有的學生是在草稿紙上用線段表示道路，然后在畫線的過程中判定第三條路與第一條路保持同一方向的意思實際上就是兩條線平行，而當學生將角度標出來時，已經能夠初步意識到兩直線平行時所對應的角度關系了，這樣的直覺或者說猜想就為后面的實際數(shù)學探究奠定了基礎. 還有的學生則另想辦法建立數(shù)學模型，他們用三支筆在桌子上擺放，當他們確定第三條路（第三支筆）與第一條路（第一支筆）平行之后，將第二支筆按45度放到兩筆之間時，兩個角的關系也就相對清晰了起來.

從“生活即教育”的角度來看，可以這樣理解：平行線的性質如果純粹從數(shù)學推理的角度來建立，不是不可以，但是這樣的話，學生的數(shù)學學習中就只有數(shù)學. 而如果以生活事例作為情境，那數(shù)學學習當中就有了生活，數(shù)學就可以植根于生活. 而學生在對生活事例的分析過程中，由于多了一個數(shù)學抽象的過程，而這個數(shù)學抽象的過程又與學生在草稿紙上用線段建立模型，或與學生在桌面上以筆建立模型是密切相關的，多了這樣的一個過程，學生的數(shù)學思維就活躍了起來，對平行線性質的猜想就多了依據(jù)，直覺水平也就有了提高. 當數(shù)學教育與生活產生密切聯(lián)系的時候，即學生數(shù)學抽象在數(shù)學實驗的過程中逐步形成的時候，也就是學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到培育的時候.

用核心素養(yǎng)豐富初中數(shù)學教學中陶行知“生活即教育”的思考

需要指出的是，陶行知教育思想并不是一個僵化不變的思想，否則也會違背行知先生的初衷. 在體會陶行知教育思想、培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的過程中，筆者也有一個強烈的感覺，那就是其實對核心素養(yǎng)的研究是可以充實陶行知“生活即教育”思想內涵的. 當陶行知所說的生活與教育可以經歷同一個過程，教育離不開生活而生活也離不開教育的時候，作為學習者與教學者是需要尋找具體的依靠的，具體到初中數(shù)學教學，這種依靠表現(xiàn)為什么？就表現(xiàn)為教師與學生的互動學習過程，在這個過程中，具體的數(shù)學知識被學生一步步構建，學習的過程在一點點發(fā)生. 學習的過程中，由于教師對教學素材的選擇，學生可以體驗到生活要素在數(shù)學學習過程中存在，而又由于這種生活要素的存在，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)就成為一種自然生長的力量. 相關研究表明，核心素養(yǎng)的直接體現(xiàn)之一，就是生活中數(shù)學意識的形成. 這就意味著已有的陶行知教育思想被賦予了核心素養(yǎng)這一新的含義. 而且教學實踐告訴我們，陶行知教育思想是有這樣的包容性的，其“生活即教育”的理念，是可以對核心素養(yǎng)進行包容的，無論是生活即教育，還是社會即學校，其實都是在強調學生的成長與發(fā)展. 生活與教育、學校與社會，只不過是為學生的成長提供一種環(huán)境而已，而數(shù)學教學又何嘗不是如此呢？當我們遵循著數(shù)學課程標準，讓學生到生活中尋找數(shù)學的存在，讓學生在生活中進行數(shù)學的運用時，實際上就是核心素養(yǎng)與陶行知教育思想并行的結果.

考慮到數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個新的領域，此處僅是筆者的一點思考. 陶行知教育思想博大精深，除了本文所說的“生活即教育”等核心思想之外，還有很多理論. 從這些理論中汲取營養(yǎng)，尤其是與數(shù)學核心素養(yǎng)（邏輯推理、數(shù)學建模、應用意識及創(chuàng)新意識等）培養(yǎng)的相關理論，是可以滋養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)相關理論的. 基于這一點，仍需我們在教學實踐中進行更多的探索.