張冬梅

[摘 要]“角的度量”一直以來就是小學數(shù)學度量教學中的難點。2011版課標中對于這部分內(nèi)容的學習提出了明確的要求：“能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角?！苯虒W過程中既需要引導學生進行模仿與訓練，更需要幫助他們對量角工具及操作技能本質(zhì)的理解。本文研究了關(guān)于這項教學內(nèi)容的教學策略。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 ；“角的度量”； 教學策略； 研究總結(jié)

“角的度量”教學過程中筆者發(fā)現(xiàn)學生的問題主要突出表現(xiàn)在量角正確率不夠理想， 角的大小理解不夠深刻，量角技能不夠高等幾個方面，如果我們在教學時，從幫助學生體會度量單位統(tǒng)一的必要性出發(fā)，經(jīng)歷量角器發(fā)生發(fā)展的過程，再理解度量單位累加性本質(zhì)，這樣勢必會有效解決和避免上述問題和情況的出現(xiàn)。

一、體會度量單位統(tǒng)一的必要性

通過多媒體展示或者在黑板上畫幾個大小不一的角，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗和基礎(chǔ)，以及預習的成果，再來介紹和引入“1°角”的概念：人們將圓平均分成360份，其中的一份所對的角的大小叫作1度（記作1°），通常用1°作為度量角的單位。

1.呈現(xiàn)基于必要性的體會

簡單地呈現(xiàn)“角的度量單位是1°角”，學生只是接受，并不知道為什么要用1°角而不是其他大小的角作角的度量單位，為什么要用量角器來量角而三角板卻不行。讓學生感受到度量單位的產(chǎn)生有一個統(tǒng)一和選擇的過程，進而理解度量角的大小要有統(tǒng)一的度量單位。體會度量單位統(tǒng)一的必要性，自覺地將度量角的新單位“度”融入自己的認知結(jié)構(gòu)，將新知和已有的長度單位、面積單位、質(zhì)量單位等度量單位納入度量體系。

2.感受基于思想性的滲透

讓學生體會度量單位統(tǒng)一的必要性，這樣處理既滲透了統(tǒng)一度量單位的思想， 又有意識地讓學生感受到當一個度量標準取得越小時，度量的結(jié)果就越精確。經(jīng)歷這樣的過程，學生對1°角有了較準確的認識，既為學生深刻認識量角器奠定基礎(chǔ)，也為學生后續(xù)學習類似內(nèi)容積累起豐富的活動經(jīng)驗，如為學習更小的度量單位“分”“秒”埋下伏筆。

二、經(jīng)歷量角器的發(fā)生發(fā)展過程

量角器是量角的工具，是小學階段學生所接觸到的結(jié)構(gòu)最復雜、使用最易錯的測量工具。對于破解用量角器度量角時，內(nèi)外圈刻度讀錯、內(nèi)外圈方向讀反以及量角器的各種擺放問題，認識度量角的本質(zhì)是進行有效教學的關(guān)鍵。而動態(tài)直觀地展示量角器的發(fā)生發(fā)展過程，能讓學生準確地理解量角器原來是180個1°角的集合這一本質(zhì)，為學生更好地使用量角器量角鋪平道路。筆者經(jīng)過調(diào)查了解，在把握學生關(guān)于量角器的理解的基礎(chǔ)上有效開展教學，同時以“角的大小與邊的長短無關(guān)，只與角兩邊張開的大小有關(guān)”為切入點，引出問題，設(shè)計探究任務(wù)，引發(fā)學生深度學習。。

三、理解度量單位的累加性本質(zhì)

在幫助和引導學生建立度量單位1°角的概念后，還要注重學生經(jīng)歷度量單位累加的過程，其具體表現(xiàn)在：先從直角里找到1個1°角，然后用估計的辦法找到10°角，并且用1°角的累加驗證10°角里有10個1°角。再擴展到20°角，一邊演示一邊引導學生說出“20個1°角組成了1個20°角，1個20°角由20個1°角組成；2個10°角組成了1個20°角，1個20°角由2個10°角組成”。接著再擴展到30°、40°……一直到90°，讓學生充分體驗和描述度量單位累加的過程。并且，在學生使用90°量角器量角后的反饋中，筆者還十分重視讓學生說出量的過程，如：從右邊數(shù)起，6個10°和3個1°組成了63°。

這樣教學后，學生對于量角的本質(zhì)是比較清晰的。所量角的大小可以由若干個1°角累加而成，量角器是由180個1°角累加后的結(jié)果，借助量角器上的1°角就能量出所量角的大小。理解了角的大小是包含了多少個1°角的累加這一本質(zhì)，有利于解決角的大小與角兩邊的長短無關(guān)的難點問題，學生也就不會因讀外圈還是內(nèi)圈刻度而感到苦惱。

另外，面對度量特殊位置角，課堂上生成了多種不同的度量方法，測量的方法綜合起來可歸納為：終點的數(shù)減去起點的數(shù)，看被度量角包含多少個1°角，一般把0刻度線定為起點，讀起數(shù)來比較方便。這樣既鞏固了學生的量角技能，又剖析了量角本質(zhì)，即被度量角有多少個度量單位，就是有多少個度量單位的累加。理解度量單位的累加性本質(zhì)，提升思維品質(zhì)，發(fā)展度量感。

上述教學完成后，利用量角器測量角的度數(shù)的方法大部分學生已經(jīng)掌握，學生頭腦里較為清楚地產(chǎn)生了“每一個角都是由若干個1°角累加而成”的印象。不會擺量角器、內(nèi)外圈讀反、方向讀反等常見錯誤已明顯減少。

總之，面對“角的度量”這個技能教學難點，采用簡單的教學模式顯然是行不通的。技能的習得確實需要模仿與訓練，但更需要基于對操作工具、技能操作過程本質(zhì)的理解，技能教學不等同于技能的模仿與訓練。初步的教學實踐證明，在感受統(tǒng)一度量單位后再認識單位1°角、經(jīng)歷量角器的發(fā)生發(fā)展過程、理解度量單位累加的量角本質(zhì)后，學生能夠更為準確地量出角的大小，而且學生知其然也知其所以然，為學生后續(xù)的量角學習，如認識更小的度量單位和使用更精密的量角器等有所幫助。除此之外，還要引導學生養(yǎng)成嚴謹細致的測量習慣，在測量時做到認真細致，讓誤差控制在較小范圍內(nèi)，最終測得比較精確的結(jié)果；另一方面需實踐操作，適當訓練，通過動手操作，合作交流，使學生關(guān)于“角的度量”的知識掌握的更全面，也更牢靠，更能充分體會到數(shù)學的價值。