張成軍

摘要：學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題的能力，對(duì)于提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)都具有積極的意義。本文主要闡述學(xué)生學(xué)習(xí)分析和解決問(wèn)題能力的策略有哪些，來(lái)達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：分析問(wèn)題；解決問(wèn)題；策略

一、重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括，領(lǐng)悟常見(jiàn)的教學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)有的過(guò)程中，是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法概括了才能在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想和方法，書(shū)本的，別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自己的能力。

每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特點(diǎn)環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類(lèi)討論思想可以分成：（1）由于慨念本身需要分類(lèi)的，像等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類(lèi)和直線方程中對(duì)斜率k的分類(lèi)等；（2）同解變形中需要分類(lèi)的，如含參問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的討論，解不等式組中解集的討論等。又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問(wèn)題常用配方法，含參問(wèn)題常用特定系統(tǒng)法等。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，談化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一種“思”或“方法”的個(gè)性，即認(rèn)識(shí)一種數(shù)學(xué)思想或方法對(duì)于解決什么樣的問(wèn)題有效，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理，正確的應(yīng)有數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問(wèn)題的能力。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

新課程強(qiáng)調(diào)教育是為了讓學(xué)生更好地發(fā)展，教師是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，要讓學(xué)生成為課堂的主人。在課堂上，師生關(guān)系是平等的，教師要將學(xué)生看作是一個(gè)完整而又充滿(mǎn)活力的人，要充分尊重學(xué)生，相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生。對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，要認(rèn)真傾聽(tīng)，即使個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題有明顯的錯(cuò)誤也要積極幫助，而不是嘲諷，要充分保護(hù)學(xué)生的自尊心和求知欲。教師還要努力尋找學(xué)生提問(wèn)中的閃光點(diǎn)并及時(shí)加以表?yè)P(yáng)和肯定，讓學(xué)生感受到成功的喜悅與被尊重的快樂(lè)，進(jìn)而養(yǎng)成愛(ài)提問(wèn)的習(xí)慣。對(duì)于學(xué)生各種奇怪的想法，教師要客觀耐心地引導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)營(yíng)造出發(fā)主平等，寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生就敢于提出自己的真實(shí)想法，就會(huì)提出自己的疑問(wèn)。

三、加強(qiáng)應(yīng)有題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識(shí)別能力

數(shù)學(xué)是充滿(mǎn)模式的，就應(yīng)用題而言，對(duì)數(shù)學(xué)模式的識(shí)別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實(shí)際問(wèn)題，命題者通過(guò)對(duì)生產(chǎn)，生活中的原始問(wèn)題的實(shí)際加工，使每個(gè)應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時(shí)要對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放支，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。

教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境后，要留給學(xué)生一段等待的時(shí)間，讓學(xué)生明確“問(wèn)題”到底是什么，其目的是什么，由問(wèn)題到目的應(yīng)掃除哪些障礙，要聯(lián)系到哪些已有知識(shí)。學(xué)生明白這些以后，才可能提出問(wèn)題。在這段等待的時(shí)間里，學(xué)生可以分組討論，以使學(xué)生明確提出問(wèn)題的努力方向。等待的時(shí)間，應(yīng)由問(wèn)題的難易程度以及學(xué)生對(duì)問(wèn)題的熟知程度而定，提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，也應(yīng)均等地分給學(xué)生，讓每位學(xué)生都參與到提出中來(lái)。應(yīng)盡量讓學(xué)生提出問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生提出問(wèn)題的過(guò)程是鍛煉學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的重要階段，由學(xué)生提出的問(wèn)題就可以看出學(xué)生是否真正把握了問(wèn)題的特征。學(xué)生若能提出高質(zhì)量的問(wèn)題，則說(shuō)明學(xué)生已把握了問(wèn)題的真諦，反之，則要分析原因，繼續(xù)引導(dǎo)，直至學(xué)生能夠在總體上準(zhǔn)確把握問(wèn)題。

四、適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新題型的訓(xùn)練，拓展學(xué)生的知識(shí)面

要分析和解決問(wèn)題，必須先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出具有更高數(shù)學(xué)素質(zhì)的創(chuàng)新性人才。高考在現(xiàn)代中起著導(dǎo)向作用。這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題，開(kāi)放題的出現(xiàn)，加重了能力的考查。由于開(kāi)放題的特征是題目的條件不充分，或沒(méi)有確定的結(jié)論，而新背景的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高，如1999年理科的第16題和第22題，很多學(xué)生由于對(duì)“壟”和“減薄率不超過(guò)r”不理解而不知所措；又如2000年文科第16題和第21題，只有在讀懂所給的圖形的前提下，才能正確做出解答。因此，在高中數(shù)學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開(kāi)放題和新型題的訓(xùn)練，可以擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)面，這是提高學(xué)生學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的必要的補(bǔ)充。

五、重視解題的回顧

在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，解決問(wèn)題以后，再回頭來(lái)對(duì)自己的解題活動(dòng)加以回顧與探討，分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過(guò)程的最后階段，也是對(duì)提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力最有意的階段。

解題數(shù)學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝?wèn)題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要是通過(guò)回顧解題的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想，關(guān)鍵因素和同一類(lèi)型題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出學(xué)生的基本思想和方法加以掌握，并成為他們以后分析和解決問(wèn)題的有力武器。

參考文獻(xiàn)：

[1]學(xué)生自主學(xué)習(xí)策略的調(diào)查與分析[J]. 鄭姬. 宜春學(xué)院學(xué)報(bào). 2007（S1）