牛桂敏

摘要：新課程數(shù)學標準指出，在初中數(shù)學教學中要逐步滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學思維習慣。數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質認識，而數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。那么如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學方法和思想呢？筆者就初中數(shù)學教學中的數(shù)學方法和數(shù)學思想，談談自己的理解和認識。

關鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)學方法；數(shù)學思想

《數(shù)學課程標準》明確指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗”。這就要求我們要把數(shù)學思想和數(shù)學方法作為一個重要的基礎知識來學習，作為一個優(yōu)秀的數(shù)學教師，應該在數(shù)學教學中重視數(shù)學思想和方法的滲透，以下筆者就談談，對數(shù)學方法和數(shù)學思想的理解和認識。

一、何為數(shù)學方法和數(shù)學思想

所謂數(shù)學方法就是解決數(shù)學問題的基本步驟，它是數(shù)學思想的具體反映。在教學的初步階段，掌握數(shù)學方法至關重要。目前初中階段，主要數(shù)學思想方法有：數(shù)形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。我們在解決數(shù)學問題所使用的方法中，往往都體現(xiàn)著數(shù)學思想。數(shù)學思想是數(shù)學教學的內核和重中之重，而數(shù)學方法則是數(shù)學教學的更為具體的內容。如果說數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，那么數(shù)學方法則是數(shù)學的行為。學生在不斷運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的過程之中所積累的經驗，會逐步地抽象和升級為數(shù)學思想。在初中數(shù)學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題，它們所體現(xiàn)的數(shù)學知識和數(shù)學方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學思想卻更顯重要，作為一個執(zhí)教者，在具體的數(shù)學教學中要加強對學生進行數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練，要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

二、熟悉課程標準，適時滲透數(shù)學方法與數(shù)學思想

《數(shù)學課程標準》是數(shù)學教學之根本，課標中明確對數(shù)學方法和思想的教學分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。三個層次由低到高，由簡單到復雜。課標對各種數(shù)學思想和方法都提出了具體的要求層次，如要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“理解”和“會應用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次，不能隨意設置難度，否則，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致喪失學習的信心。在初中數(shù)學教學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，而思想則抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題，以致達到數(shù)學思想的境界，使得數(shù)學方法和思想相互滲透。 如初中數(shù)學七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散，又向學生滲透了數(shù)形結合的思想，學生易于接受。

三、適時提煉和概況，將數(shù)學方法與思想完美結合

在數(shù)學教學的過程中，提煉和概況非常重要，它可以引導學生對知識進行總結歸納，幫助學生梳理知識。在數(shù)學教材中數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此教學時教師要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處，才能讓數(shù)學方法和思想完美結合。如講“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”時，可啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)確定解析式的關鍵是求出各項系數(shù)，可把他們看成三個“未知量”，告訴學生利用方程思想來解決，那學生就會自覺的去找三個等量關系建立方程組。在這里如果單講解題步驟，就會顯得呆板、僵硬，學生只知其然，不知其所以然。與此同時，還要注意滲透其他與方程思想有密切關系的數(shù)學思想，諸如換元、消元、降次、函數(shù)、化歸、整體、分類等思想，這樣可起到撥亮一盞燈，照亮一大片的作用。

總之在初中數(shù)學教學的過程中，要熟悉課程標準，把握數(shù)學方法和數(shù)學思想的三個層次，要善于捕捉時機，善于從具體的問題中提煉出具有普遍指導作用的數(shù)學思想方法，不斷向學生滲透、強化，從而上升為數(shù)學思想，建構全面完整的數(shù)學知識體系，全面提升數(shù)學素養(yǎng)，最終有效應用數(shù)學知識，形成數(shù)學能力。