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        如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思

        2018-08-03 05:16:18林世聰
        廣西教育·A版 2018年1期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)驗(yàn)總結(jié)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        林世聰

        【摘要】本文論述教師應(yīng)通過(guò)營(yíng)造合適的氛圍,有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思,以幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏,幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)反思 經(jīng)驗(yàn)總結(jié) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

        【文章編號(hào)】0450-9889(2018)01A-0144-02

        子曰:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?!笔ト酥?,揭示了任何一門(mén)功課的學(xué)習(xí)都要做到學(xué)思結(jié)合,方能銘記于心,方能使知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的本領(lǐng)和素養(yǎng)。因此,在數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)利用必要的學(xué)習(xí)活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生有意地學(xué)習(xí)“反思”,通過(guò)反思讓學(xué)生明白知識(shí)的奧秘所在,通過(guò)反思使學(xué)生知曉怎樣規(guī)避錯(cuò)誤再犯。同樣,學(xué)習(xí)反思還能助推合作學(xué)習(xí)的深入,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維健康發(fā)展。此外,學(xué)習(xí)反思還能幫助學(xué)生“吃一塹,長(zhǎng)一智”,有助于學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自我反思能力得到提高,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性,也閃爍著理性的光芒。

        一、指導(dǎo)反思過(guò)程,加速知識(shí)領(lǐng)悟

        “反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力?!笔堑?,如果學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有反思的經(jīng)歷,那他們對(duì)所獲取的知識(shí)就是純粹的機(jī)械式記憶了,這種情況下要想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)知識(shí)充滿興趣,進(jìn)而主動(dòng)地去探索,那就顯得非常勉強(qiáng)了。因此,教師要善于利用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn),因勢(shì)利導(dǎo),讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)的積淀、解題技能的積累等都需要一個(gè)反復(fù)錘煉的過(guò)程,也需要一個(gè)不斷積累的過(guò)程。為了更好、更科學(xué)地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知,學(xué)生就要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行有意識(shí)地回望與反思,并在反思過(guò)程中不斷修正自己的學(xué)習(xí)行為,補(bǔ)充對(duì)知識(shí)的感悟,使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加扎實(shí)、牢固。

        例如,“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律”教學(xué)片段:

        師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系,請(qǐng)大家試著把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法:[112]、[212]、[312]、[512]、[612]。

        生:分?jǐn)?shù)變成除法,用分子除以分母,如[112]=1÷12……

        師:那如何把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成小數(shù)呢?請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)小組中先議一議,再試一試。

        生:先把分?jǐn)?shù)變成除法,再計(jì)算除法,得到小數(shù)。[112]=1÷12=0.083333…。

        生:我們也試了這五個(gè)分?jǐn)?shù),發(fā)現(xiàn)[112]、[212]、[512]這三個(gè)分?jǐn)?shù)除后的小數(shù)都除不盡,而[312]、[612]這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能除盡。

        師:大家都很棒。那為什么[312]、[612]可以化成有限小數(shù),而其他的三個(gè)分?jǐn)?shù)分母也是12,卻不能化為有限小數(shù)呢?

        生:因?yàn)閇312]、[612]約分后分別是[14]、[12],它們是可以化成有限小數(shù)的。

        生:我感覺(jué)要研究分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù),首先得看分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

        師:真了不起!還記得什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?

        生:分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)只有1時(shí),它就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

        ……

        案例中教師設(shè)計(jì)的探究練習(xí),一方面凸顯了新知學(xué)習(xí)的基本規(guī)律,讓學(xué)生知曉分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)三者之間的聯(lián)系,從而獲得分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的基本方法;另一方面通過(guò)化成小數(shù)的結(jié)果比較,讓學(xué)生在判定是否能化成有限小數(shù)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這一關(guān)鍵所在,進(jìn)而在學(xué)生回顧的過(guò)程中進(jìn)一步深化對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知。同時(shí),還讓學(xué)生明白,要快速判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù),前提要看它是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),再運(yùn)用已學(xué)的規(guī)律去思考。這一探索過(guò)程,就是學(xué)生對(duì)自己已經(jīng)歷的探索過(guò)程及探索結(jié)論進(jìn)行反思的過(guò)程,學(xué)生在這一過(guò)程中感悟出“考慮問(wèn)題”需全面的探究心得。

        二、引領(lǐng)反思錯(cuò)誤,促進(jìn)認(rèn)知積累

        錯(cuò)誤是提高學(xué)習(xí)能力的有效資源,也是提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的重要資源。在課堂教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的錯(cuò)誤解讀與反思,把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),促進(jìn)認(rèn)知的科學(xué)構(gòu)建。學(xué)生出錯(cuò)的原因是多種多樣的,有粗心大意讀錯(cuò)題目、寫(xiě)錯(cuò)數(shù)字符號(hào)、計(jì)算馬虎、審題不清等。所以在教學(xué)過(guò)程中,教師要善于分析錯(cuò)例,攫取最有價(jià)值的錯(cuò)題,引領(lǐng)學(xué)生深度解讀,反思問(wèn)題,在“錯(cuò)在哪里”“有什么感悟”“獲得什么教訓(xùn)”等追問(wèn)中,促進(jìn)學(xué)生回頭看,進(jìn)而把準(zhǔn)知識(shí)的本質(zhì)屬性。

        例如,“商不變的性質(zhì)練習(xí)課”教學(xué)片段:

        師:請(qǐng)計(jì)算這樣一組習(xí)題:19÷6=( )……( ),190÷60=( )……( ),1900÷600=( )……( )。

        生:因?yàn)?9÷6=3……1,所以190÷60=3……1,1900÷600=3……1。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍、100倍,商不變。

        生:不對(duì)!

        師:你是怎么知道這樣的思考不對(duì)呢?

        生:因?yàn)?90÷60=3……1的驗(yàn)算結(jié)果是3×60+1=181,而被除數(shù)是190,所以錯(cuò)了。

        生:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍,商是不變的,但是余數(shù)是在擴(kuò)大10倍計(jì)算后得到的,所以余數(shù)應(yīng)該是原來(lái)余數(shù)的10倍才對(duì)。

        ……

        師:如果是這樣的習(xí)題呢?(19×2)÷(6×2)=( )……( ),(19×5)÷(6×5)=( )……( )。

        ……

        結(jié)合這樣的案例,我們不難發(fā)現(xiàn),攫取學(xué)生最真實(shí)的錯(cuò)例,引導(dǎo)學(xué)生解讀錯(cuò)題,并引導(dǎo)他們?nèi)シ此加?jì)算過(guò)程,可以讓學(xué)生在明白錯(cuò)誤原因的同時(shí),還能知覺(jué)錯(cuò)誤中潛在的智力因素,讓學(xué)生在辨析中獲得啟發(fā),豐富知識(shí)積累,從而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知體系。案例中當(dāng)學(xué)生明白錯(cuò)誤的緣由時(shí),教師見(jiàn)縫插針,及時(shí)補(bǔ)充一組習(xí)題,再次引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)解的經(jīng)驗(yàn)去思考研究,這種問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),既能鞏固商不變性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用以及相關(guān)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),又能有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)新的角度拓展學(xué)習(xí),再在分析問(wèn)題中學(xué)習(xí)從不同角度反思問(wèn)題,從而讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中總結(jié)規(guī)律、擴(kuò)展認(rèn)知,深化了對(duì)商不變性質(zhì)的理解和掌握,進(jìn)而較好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

        三、引導(dǎo)反思方法,發(fā)展思維能力

        數(shù)學(xué)理解之所以能從低層次逐步發(fā)展到高層次,其關(guān)鍵要素就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地開(kāi)展反思與抽象,從而實(shí)現(xiàn)不斷積累、不斷構(gòu)建、不斷重組的目的,使得知識(shí)在反思與抽象中得以完善,進(jìn)而逐步豐滿起來(lái)。因此,在課堂教學(xué)中,教師要善于利用一切有利的時(shí)機(jī),引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)而修正提煉,最終實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的升華。

        例如,“異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”教學(xué)片段:

        師:現(xiàn)在老師把剛才的[14]+[14]改為[12]+[14],你還能計(jì)算嗎?

        生:用分?jǐn)?shù)不好做,化成小數(shù)去做。

        師:不錯(cuò)!如果再改動(dòng)一下呢?[12]+[13]。

        生:可以化成小數(shù)做一做的,[12]+[13]=0.5+0.333…=0.833…。

        生:這個(gè)方法不好吧!0.833…不方便。我知道這種題型叫做異分母分?jǐn)?shù)加法,我想它應(yīng)該和同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算一樣,也有它的計(jì)算方法的。

        生:是的,如果能變成同分母分?jǐn)?shù)就容易計(jì)算了。

        師:不錯(cuò)的思考!如何把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)呢?學(xué)過(guò)這方面的知識(shí)嗎?

        生:通分,我們學(xué)習(xí)過(guò)通分。把[12]和[13]通分就可以變成[12]+[13]=[36]+[26]=[56]。

        ……

        案例是關(guān)于異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的一個(gè)小片段,教師別出心裁,首先引導(dǎo)學(xué)生猜想,讓學(xué)生盡情地去思考,在“化成小數(shù)計(jì)算”和“變成同分母分?jǐn)?shù)就好了”等想法出現(xiàn)時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)思考也就進(jìn)入到了一種理性的狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“通分能把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)”之際,學(xué)生的學(xué)習(xí)理解就達(dá)到了一個(gè)理想的境界。學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)和方法進(jìn)行比較與篩選的過(guò)程,也是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的過(guò)程,在反思中比較、選擇,從而真正領(lǐng)悟“化成分母相同的分?jǐn)?shù)再相加”是最合理的,也是最便捷的。反思不僅能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破,也使得既有的認(rèn)知得到了發(fā)展和升華,更能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,誘發(fā)學(xué)生去創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

        總之,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做一個(gè)有心人,一個(gè)有助于學(xué)習(xí)思考推進(jìn)、促進(jìn)學(xué)習(xí)反思的有心人。課堂上要多創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生多聽(tīng)聽(tīng)別人的表述,想想別人的做法,再去比較自己的算法與思考,找到其中最好的方法,從而在判斷中理解知識(shí)的本質(zhì),在反思中加深理解,促進(jìn)認(rèn)知的有效構(gòu)建。

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