張海平

摘要：歸納不僅是一種數(shù)學(xué)解題方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)，對于提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。本文從歸納意識(shí)的重要性出發(fā)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際對如何培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)進(jìn)行探究分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 歸納意識(shí) 教學(xué)實(shí)踐 培養(yǎng)策略

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歸納主要是指對特殊情況的分析與總結(jié)，并逐漸引出普遍結(jié)論的一種思想方法，它在數(shù)學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用，無論是在解答題目中，還是在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，靈活歸納的方法能夠讓學(xué)習(xí)百年的更有條律、有效率。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，而結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的歸納意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要途徑。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)

歸納意識(shí)簡單來講就是一個(gè)從感性到理性，從特殊到一般的思維發(fā)展過程，因此，在歸納過程中，意識(shí)的形成，思維的發(fā)展與素材的選擇以及所創(chuàng)設(shè)的情境緊密相連。初中階段，學(xué)生不僅積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，其在思維上也開始走向成熟，能夠理解一些相對抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并能夠?qū)Ρ姸嗉姺睆?fù)雜的現(xiàn)象進(jìn)行簡單的總結(jié)與歸納，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師對于學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)，應(yīng)該從學(xué)生的基本認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，利用情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生營造一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)自我探索、自我總結(jié)的環(huán)境。正數(shù)與負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的運(yùn)用，這樣教師就可以利用生活素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，如在課堂上為學(xué)生插入天氣預(yù)報(bào)的一小段視頻，讓學(xué)生將播音員口中的“零上”、“零下”與正數(shù)、負(fù)數(shù)相結(jié)合；在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行生活小調(diào)查，向家長咨詢家庭的收入與支出情況，并根據(jù)數(shù)據(jù)建立一個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的表格。通過這樣的真實(shí)情境，學(xué)生對于正數(shù)與負(fù)數(shù)的理解就會(huì)突破教材的限制，并根據(jù)不同的例子自主總結(jié)、歸納正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)以及應(yīng)用。

二、利用問題探索，培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)

所謂“學(xué)貴有疑”，疑問是認(rèn)識(shí)提高的起點(diǎn)。在新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)已經(jīng)成為教師教學(xué)研究的主要課題，而問題意識(shí)也是學(xué)生形成歸納意識(shí)過程中不可或缺的素養(yǎng)。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師同樣重視問題對學(xué)生的引導(dǎo)，但是在實(shí)踐中，教師往往是問題的提出者，且在提問中會(huì)對問題答案進(jìn)行預(yù)設(shè)，這樣學(xué)生的思維永遠(yuǎn)在一個(gè)框架內(nèi)運(yùn)動(dòng)，難以實(shí)現(xiàn)突破，而在新課程改革的背景下，基于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的思考，教師應(yīng)該注重學(xué)生的主體地位，并將提問的主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生，讓學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的疑難點(diǎn)，并結(jié)合已積累的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及教師、同學(xué)的互動(dòng)溝通，對問題進(jìn)行主動(dòng)探索，進(jìn)而逐漸完成問題的歸納與總結(jié)。例如在“平行線及判定”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并結(jié)合平行線定義的指導(dǎo)，讓學(xué)生對同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念進(jìn)行深入分析，判斷在兩條線平行的背景下，這些角的特點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合已經(jīng)證實(shí)的判定定理對其它的判定定理進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而逐步提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

三、結(jié)合觀察猜想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)

歸納的過程不是一個(gè)線性思維，而是一個(gè)逐漸探索前進(jìn)的過程，如初中數(shù)學(xué)教材中的公理、定理、公式、概念等都不是在某一個(gè)問題的思考中直接得出的，而是在眾多的問題分析中逐漸形成的。這一探索過程自然也就離不開觀察與猜想。在傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐中，教師習(xí)慣于利用灌輸?shù)睦砟?，讓學(xué)生直接接觸數(shù)學(xué)的概念、公式，這些抽象的概念、公式雖然對于學(xué)生解題具有重要的作用，但是卻讓學(xué)生跳過了觀察與猜想的過程，放棄了思考的其他可能性，這樣歸納就成了一個(gè)單一的結(jié)果，而難以形成一個(gè)完整的過程?；诖?，在教學(xué)改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將歸納看做一個(gè)思維發(fā)展的過程，并利用相應(yīng)的問題激發(fā)學(xué)生共同思考，學(xué)生個(gè)體思維模式的差異性，會(huì)讓他們得出不同的結(jié)論，而這些結(jié)論能夠引發(fā)學(xué)生對歸納結(jié)果不同的猜想，最后在各種猜想的比較、驗(yàn)證中獲得歸納結(jié)果。

四、通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識(shí)

自主學(xué)習(xí)是新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生提出的新要求，也是培養(yǎng)學(xué)生歸納思維不可缺少的能力。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為幾乎都是在教師的控制下進(jìn)行的，無論是預(yù)習(xí)、課堂講解還是作業(yè)，雖然課程改革已經(jīng)推行了很長一段時(shí)間，但是學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的這種情況卻沒有發(fā)生根本的改變?；诖耍踔袛?shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)的過程中，就應(yīng)該從提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力角度出發(fā)，構(gòu)建探索歸納情境，以逐漸培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立探索的能力，例如在講解“二次函數(shù)圖像的平移”的過程中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生完成二次函數(shù)的概念，二次項(xiàng)系數(shù)α對函數(shù)圖像的開口方向與形狀的影響等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)之后，可以將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)自主探索二次函數(shù)圖像的平移的規(guī)律。在實(shí)踐中，學(xué)生可以獨(dú)立完成，也可以利用小組合作的方式，通過繪制圖形，對二次函數(shù)圖像的移動(dòng)情況進(jìn)行觀察，并理解和的關(guān)系，總結(jié)歸納出平移的方向與距離等，深化函數(shù)知識(shí)理解。

五、結(jié)語

總之，歸納意識(shí)的培養(yǎng)對于強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)具有重要意義，因此，在教學(xué)實(shí)踐中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢，通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題、自主學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]肖冰.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透[J].中國校外教育，2017，（21）.

（作者單位：甘肅省臨夏縣振華中學(xué)）