秦偉　陸清源　楊汶汶

【摘 要】《電磁場與電磁波》是高校電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。本文就南通大學(xué)《電磁場與電磁波》課程教學(xué)實踐改革中如何克服教學(xué)中的難點進行了研究。首先，從教材選用、教學(xué)難點等方面分析了本課程的特點。進而，為提高教學(xué)質(zhì)量，從“知識聯(lián)系歷史”、“數(shù)學(xué)聯(lián)系物理”、“理論聯(lián)系實踐”和“方法聯(lián)系思想”等四個方面闡述了為克服本課程教學(xué)中的難點進行的改革嘗試，使得該課程更“易學(xué)”和更“易教”。

【關(guān)鍵詞】電磁場與電磁波；教學(xué)實踐；難點克服

中圖分類號： O441-4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）12-0112-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.048

【Abstract】electromagnetic field and electromagnetic wave is an important basic course for electronic information majors in colleges and universities. This paper studies how to overcome the difficulties in teaching the course of electromagnetic field and electromagnetic wave in nantong university. Firstly， the characteristics of this course are analyzed from the aspects of textbook selection and teaching difficulties. Thus， in order to improve the teaching quality， from the "intellectual history"， "mathematical physics"， "theory contact practice" and "contact method thought" and so on four aspects elaborated in order to overcome the difficult sections of teaching this course reform attempt， make the course more "yi" and "teaching".

【Key words】Electromagnetic field and electromagnetic wave； Teaching practice； To overcome the difficulties

0 引言

21世紀是信息與通信技術(shù)高度發(fā)展的時代，筆者認為三大技術(shù)奠定了現(xiàn)代信息與通信技術(shù)的重要基礎(chǔ)，它們是：“計算機技術(shù)”、“路技術(shù)”、“波技術(shù)”。在高校課程安排上，“計算機技術(shù)”包括《計算機基礎(chǔ)》和《計算機語言》等，“路技術(shù)”包括《電路基礎(chǔ)》、《數(shù)字電路》和《模擬電路》等，"波技術(shù)"包括《電磁場與電磁波》和《微波技術(shù)》等。這三個技術(shù)由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象，在現(xiàn)在大學(xué)的課程安排也是先易后難。而作為信息傳輸主要載體的電磁波，其應(yīng)用則已廣泛滲透至電子信息領(lǐng)域的諸多方面，如移動通信、雷達、偵收、干擾等多種無線系統(tǒng)。顯然，當今社會所從事電子信息類相關(guān)專業(yè)的研究與工作人員必須對有關(guān)電磁場與電磁波具備基礎(chǔ)性的把握。事實上，伴隨著電子及通信類產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，具備一定電磁場與電磁波知識基礎(chǔ)的科技創(chuàng)新人才一直都是相應(yīng)就業(yè)市場的首選對象。因而，《電磁場與電磁波》是電子信息類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是《微波技術(shù)》、《電波與天線》、《移動通信》等后續(xù)課程的基礎(chǔ)[1]-[3]。

1 課程分析

1.1 教材選擇

《電磁場與電磁波》這門課程以《大學(xué)物理》為基礎(chǔ)，以《高等數(shù)學(xué)》中微積分原理和《線性代數(shù)》中矢量分析方法作為工具，系統(tǒng)介紹了電磁場的基本規(guī)律和電磁波的傳播特性，主要內(nèi)容包括麥克斯韋方程組、靜態(tài)電磁場、時變電磁場、無界空間電磁波的傳播、不同媒質(zhì)分界面電磁波的傳播、導(dǎo)行電磁波等。目前國內(nèi)各個高校流行多個版本的《電磁場與電磁波》。其中，謝處方教授編寫的版本先通過學(xué)生們在《大學(xué)物理》中已經(jīng)學(xué)過的真空中的靜電場的基本規(guī)律、法拉第電磁感應(yīng)定律和位移電流等，由淺入深地引出麥克斯韋方程組，這非常易于學(xué)生的接受和理解，然后再在麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)上一步步分析了一般媒質(zhì)中的靜態(tài)電磁場、時變電磁場、無界媒質(zhì)中的電磁波、不同媒質(zhì)分界面的電磁波和導(dǎo)行電磁波等內(nèi)容，這不但易于學(xué)生吸收消化，更符合電磁場的歷史發(fā)展規(guī)律。歷史上，就是安培、法拉第等人通過真空中靜態(tài)場的實驗得出一系列的物理定律，麥克斯韋在前人實驗的基礎(chǔ)上總結(jié)出了麥克斯韋方程組，并預(yù)言了電磁波的存在，這才有了后來電磁場理論的進一步發(fā)展以及商業(yè)化。所以，經(jīng)過教研組幾位老師的討論分析，選用了謝處方教授編寫的《電磁場與電磁波》作為授課教材[4]。

1.2 教學(xué)難點分析

對于《電磁場與電磁波》這門課來說，有一個內(nèi)容是貫穿整門課的主線，也是整門課的重中之重，那就是：麥克斯韋方程組。不管是靜態(tài)電磁場還是時變電磁場，也不管是無界空間電磁波的傳播還是有界空間電磁波的傳播，都可以由麥克斯韋方程組解釋。雖然這些內(nèi)容都有嚴格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和解析，但是不管是麥克斯韋方程組本身還是由其分析的各類電磁場、電磁波，都是抽象的、復(fù)雜的、“看不見摸不著”的，這都需要學(xué)生具有很夯實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、抽象思維和空間想象能力。部分學(xué)生容易產(chǎn)生“難學(xué)、難懂、枯燥無味”等等消極情緒，直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，甚至發(fā)生放棄學(xué)習(xí)等情況。學(xué)生還常會提出：“學(xué)習(xí)電磁場與電磁波有什么用？”“如此多的公式推導(dǎo)對實際問題的解決有什么幫助？”等問題。因此，《電磁場與電磁波》是公認的難教和難學(xué)的課程。這一點正是《電磁場與電磁波》教學(xué)改革中亟需解決的難點之一。下面將介紹筆者在課程教學(xué)過程中的一些探索以及在探索過程中總結(jié)的一些經(jīng)驗。

2 在教學(xué)實踐中探索如何克服教學(xué)難點

為改善教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，筆者針對上述的《電磁場與電磁波》教學(xué)過程中的難點從以下幾點嘗試克服，使得教學(xué)過程相對輕松，使得學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)這門課程，進一步提高學(xué)生的工程實踐能力和課堂參與度，也使得學(xué)生能夠?qū)W到更多有用的知識、概念、思想、方法和實際應(yīng)用等。

2.1 知識聯(lián)系歷史

電磁場與電磁波是一門用數(shù)學(xué)工具來分析和解釋物理現(xiàn)象的課程。大多數(shù)物理現(xiàn)象都有被前人發(fā)現(xiàn)認知的過程，從這些物理現(xiàn)象認識過程的背景出發(fā)，去介紹電磁場的知識，往往可以增加課程的生動性，增加學(xué)習(xí)興趣。從庫侖定律到電流的磁效應(yīng)，再到安培定律、電磁感應(yīng)定律，再到麥克斯韋引入位移電流總結(jié)出麥克斯韋方程組、并預(yù)言了電磁波的存在，進而赫茲通過實驗驗證了電磁波的存在，直到1896年俄國的波波夫和意大利的馬可尼各自獨立地實現(xiàn)了電磁波通信實驗，開始了無線通信的新紀元。到現(xiàn)如今第三代、第四代及第五代移動通信的發(fā)展，麥克斯韋方程組都是無線通信的重要基礎(chǔ)。這段歷史不僅證明了麥克斯韋方程組的重要性，而且可以生動地向?qū)W生展示電磁場與電磁波的發(fā)展規(guī)律。

除了對歷史知識的講解，增加相關(guān)前沿發(fā)展的介紹對本課程的教學(xué)也至關(guān)重要，可以讓學(xué)生了解到電磁場與電磁波的發(fā)展前景，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解電磁輻射一章時，舉出第五代移動通信對大規(guī)模MIMO、毫米波技術(shù)和頻譜共享等技術(shù)的新挑戰(zhàn)、新機遇；再例如，在講解均勻平面波在多層媒質(zhì)分界面的發(fā)射與透射時，引申到最近國際上非常熱門的負折射率介質(zhì)研究、電磁波的隱身技術(shù)等方面，使學(xué)生認識到所學(xué)知識是有用的，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 數(shù)學(xué)聯(lián)系物理

《電磁場與電磁波》課程中有很多數(shù)學(xué)公式，且推導(dǎo)較為復(fù)雜，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識要求很高。但是對于工程學(xué)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識本身是很重要的，不容逃避的。所以在教學(xué)中，筆者一直強調(diào)數(shù)學(xué)的重要性，鼓勵學(xué)生課前溫習(xí)好在《高等數(shù)學(xué)》和《線性代數(shù)》中所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識。貫穿本課程的主線麥克斯韋方程組就是由四個一階積分/微分方程所組成的方程組，這個方程組可以解釋自然界中所有電磁場現(xiàn)象。而由麥克斯韋方程組推導(dǎo)出的波動方程揭示了電磁場的波動性，也是麥克斯韋預(yù)測電磁波存在的依據(jù)。另外，在推導(dǎo)弱導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性參數(shù)和推導(dǎo)傳輸線電報方程時，利用到泰勒公式展開再取一階無窮小進行近似處理。再者，矢量場的實數(shù)表達式和復(fù)數(shù)表達式之間的相互轉(zhuǎn)換用到了經(jīng)典的歐拉公式。這些例子都是學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，所以本課程中所用到的數(shù)學(xué)知識本身對學(xué)生來說并不陌生。

2.3 理論聯(lián)系實踐

學(xué)習(xí)《電磁場與電磁波》時，學(xué)生常常會問“為什么要學(xué)習(xí)這門課？”，“學(xué)習(xí)這門課有什么用？”等問題。為了解決這一問題，教學(xué)中可以將理論學(xué)習(xí)與實際應(yīng)用結(jié)合起來，將理論知識用于分析實際問題。這樣不僅達到學(xué)以致用的目的，還能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，電磁場在不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件是由麥克斯韋方程組的積分形式推導(dǎo)得到，在一些實際問題的求解中用來補償不同媒質(zhì)邊界上電磁場的不連續(xù)性。這一點可以應(yīng)用到均勻平面波的反射與透射的分析中，其反射系數(shù)和透射系數(shù)的求解就是利用了入射波、反射波和透射波電場強度和磁場強度在不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件。再者，鏡像法是電磁場與電磁波理論中非常有用的一種方法，教學(xué)中可以舉例說明，廣播塔、電視塔天線的尺寸一般是對應(yīng)工作頻率的四分之一波長，而天線理論中天線的最小長度應(yīng)為二分之一波長。這其中原因就是四分之一波長的天線以大地為鏡像面，就可等效為二分之一波長的天線。

2.4 方法聯(lián)系思想

在利用所學(xué)的知識解決具體問題時常常會用到前人總結(jié)的重要方法，這些方法會使得問題的求解過程簡化。然而，人們常常只注重方法的使用而忽略這些方法背后的核心思想。恰恰相反，只有深刻地理解了核心思想才能更加靈活巧妙地利用核心思想所衍生出來的方法。比如，鏡像法是靜態(tài)電磁場一章中的重要內(nèi)容，用來將復(fù)雜的感應(yīng)電荷或感應(yīng)電流等效為簡單的鏡像電荷或者鏡像電流，進而方便地求解出實際問題的解。那么，支撐鏡像法的核心思想是什么？這是筆者在講解鏡像法這一內(nèi)容的時候一定會讓學(xué)生思考的問題。其實，鏡像法的核心思想很簡單，就是靜態(tài)電磁場解的唯一性定理。學(xué)生理解了這一核心思想，對鏡像法的原理及其應(yīng)用都會有更切實的體會。筆者發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中注意“方法聯(lián)系思想”往往會令學(xué)生更容易理解消化所學(xué)的方法，一定程度上提高了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性。

3 結(jié)束語

綜上所述，筆者分析了《電磁場與電磁波》的教學(xué)中常見的難點，并以南通大學(xué)《電磁場與電磁波》教學(xué)實踐改革為契機，經(jīng)過在教學(xué)實踐中探索，總結(jié)出幾點能夠使該課程“易學(xué)”、“易教”的經(jīng)驗，即“知識聯(lián)系歷史”、“數(shù)學(xué)聯(lián)系物理”、“理論聯(lián)系實踐”和“方法聯(lián)系思想”。

【參考文獻】

[1]劉蕾蕾.“電磁場與電磁波”課程的教學(xué)研究[J].科技信息， 2011，31：56.

[2]趙杰，許麗.“電磁場與電磁波”課程教學(xué)研究[J].中國電力教育，2014，21：10-11.

[3]霍佳雨，高博.電磁場與電磁波實驗教學(xué)的研究與探索[J].實驗室科學(xué)，2016，19（2）：25-27.

[4]杜章永，宋清華.電磁場與電磁波課程教學(xué)改革的探索與實踐[J].科技信息，2011， 21：455.