摘 要：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，對發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生空間思維具有重要作用。在二維平面到三維空間幾何教學(xué)中，學(xué)生普遍存在畏懼學(xué)習(xí)心理。文章結(jié)合教學(xué)實例，借助生活中的實物讓學(xué)生感受“面”和“體”上，從而幫助學(xué)生理解“面”和“體”的關(guān)系；讓學(xué)生動手摸物體的“面”和“體”，感知“面”和“體”的區(qū)別和聯(lián)系；通過課堂實踐活動等幫助學(xué)生建立由面成體的直觀過程。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何學(xué)習(xí)；想象力；直觀教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-03-12

作者簡介：謝輝生（1968—），男，福建武平人，一級教師，專科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

根據(jù)幾何學(xué)的發(fā)展史、課標(biāo)教材的編寫以及學(xué)生幾何思維的發(fā)展，教師在幾何教學(xué)中往往都是從具體形象入手，當(dāng)教師引領(lǐng)學(xué)生由具體向抽象前進的時候，似乎忽略了什么？又或者輕視了什么？跟班教學(xué)的教師不難發(fā)現(xiàn)：從中年級的平面幾何到高年級的立體幾何教學(xué)時，明顯感覺到大多學(xué)生對立體幾何存在畏懼心理，學(xué)習(xí)吃力。盡管教師以大量實物教具輔助，仍然有一些學(xué)生難以理解幾何教學(xué)內(nèi)容，有時一道題講了多遍都不明白，甚至同一個類型的幾何題當(dāng)天學(xué)會，第二天又不理解；再者幾何作業(yè)做題時間長，學(xué)生容易產(chǎn)生煩躁心理，導(dǎo)致多次相關(guān)測試成績不理想。因此，有效地讓學(xué)生實現(xiàn)從平面幾何到立體幾何的過渡成為四五年級數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視的問題。為此，為了幫助學(xué)生從平面幾何到立體幾何的平穩(wěn)過渡，教師可以從以下幾個方面進行教學(xué)探討：

一、從生活實物感受“面”在“體”上，理解“面”和“體”的關(guān)系

從五年級開始學(xué)生就接觸立體幾何，如對長方體、正方體、圓柱、圓錐等初步知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生由于年齡較小，空間觀念較差，因此對這部分內(nèi)容往往感到難度較大而缺乏學(xué)習(xí)興趣。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造豐富的學(xué)習(xí)氣氛，教師可以利用和創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生通過對物體、模型等進行觀察，還可以借助常見的生活事物讓學(xué)生感受“面”在“體”上，從而理解“面”與“體”的不同概念。在活動中教師可以讓學(xué)生進行摸一摸、測一測、畫一畫、擺一擺等操作活動，讓學(xué)生通過從平面到立體的多種操作方式，感受立體知識的綜合性，以形成初步的空間觀念。根據(jù)小學(xué)生好奇心重、求知欲強而注意力不能持久的心理特征，筆者在進行課堂教學(xué)時，注意引發(fā)和保持并延續(xù)和延伸學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以期獲得良好的教學(xué)效果。例如，在五年級《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)中，由于這是學(xué)生首次從平面到立體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，怎樣讓他們學(xué)得有興趣，又能完成好教學(xué)目標(biāo)中“建立空間觀念”的任務(wù)成為筆者不得不面對的問題，于是筆者就進行了如下課堂活動：

筆者先讓學(xué)生將家里帶來的各種長方體（或正方體）空盒子放在桌上，然后讓學(xué)生自己觸摸長方體（或正方體）的每個面、棱、頂點，理解平面圖形沒有棱、頂點，再讓學(xué)生全方位觀察長方體（或正方體）盒子每個面與之前平面圖形（長方形或正方形）中的單個面有何種關(guān)系。很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)長方體（或正方體）的每個面就是等同于原來的平面圖形（長方形或正方形）中的單個面，長方體（或正方體）有六個面、八個頂點、十二條棱。此時，筆者再介紹頂點、面、棱的概念，就能加強學(xué)生對概念的理解，達(dá)到初次“建立空間觀念”的認(rèn)識的目標(biāo)，為后面繼續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

二、觸摸物體的“面”和“體”，感知“面”和“體”的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)來源于生活并用之于生活。小學(xué)學(xué)習(xí)的幾何圖形都是學(xué)生們在生活中見過的。在幾何教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生們從生活中搜集這些生活物品并帶到教室，讓學(xué)生直接用手觸摸這些實物（長方體或正方體）。例如，在五年級《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)中，筆者就提前一周讓學(xué)生們?nèi)ニ鸭钪械拈L方體或正方體的物體。在上課時，學(xué)生們帶來的實物特別多：牙膏盒、皮鞋盒、化妝品盒、魔方……還有從文具店買來的學(xué)具，幾乎每個學(xué)生都帶了兩三樣，學(xué)習(xí)幾何知識的氛圍濃郁。于是筆者就帶領(lǐng)學(xué)生進行認(rèn)識“面”和“體”的教學(xué)活動——認(rèn)識長方體和正方體的特征。筆者讓學(xué)生用手摸一下自己所帶來的長方體（或正方體）物品，前后桌相互交換觸摸對方的實物盒子。然后筆者讓學(xué)生思考一下用手觸摸到棱、面、頂點的感受，學(xué)生之間交流探討后再聯(lián)系之前學(xué)過的長方形或正方形中的面、頂點、邊長的特征。經(jīng)過交流討論，有學(xué)生說：“長方體、正方體都有8個點，且每個頂點連接三條棱”；有的說：“正方體每個面都相等，每條棱長都相等”；有的說：“長方體、正方體都是三維圖形，而長方形、正方形是二維圖形”……大部分學(xué)生都能理解立體圖形中點、面、棱的關(guān)系后，筆者就在多媒體出示下表。教師需要有效地引導(dǎo)學(xué)生在課堂上交流、討論合作得出表中內(nèi)容。另外，教師在課堂中還要根據(jù)學(xué)生需要有效地進行指導(dǎo)。

三、課堂動手操作活動，建立從“面”成“體”的直觀過程

幾何學(xué)習(xí)從來不能缺失課堂的實踐活動，具體的課堂動手操作活動可以讓學(xué)生經(jīng)歷從“面”成“體”的直觀過程。例如，在《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)中，一次公開課上有位教師讓學(xué)生體驗“面、棱、頂點”的概念活動。教師事先準(zhǔn)備好幾根胡蘿卜，再將學(xué)生分成幾個小組，每個小組配備幾把安全手工刀。教師引導(dǎo)學(xué)生切一刀胡蘿卜，切完后讓他們拿起一塊被切的胡蘿卜，并讓其觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)胡蘿卜的一面；緊接著，讓學(xué)生切剛才拿起的胡蘿卜，再讓學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一條棱；在切第三刀時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個頂點。這樣一刀切出面、兩刀切出棱、三刀切出頂點的操作，使得“面、棱、頂點”的具體實物在學(xué)生課堂操作中建立起來，使學(xué)生有效地認(rèn)識了“面、頂點、棱”的概念。

另外，在小學(xué)圖形教學(xué)中，教師要教學(xué)生畫圖技巧，尤其是在教學(xué)立體圖形時。畫立體直觀圖也是建立從“面”成“體”的直觀過程，因為畫圖實際上是對幾何體特征認(rèn)識的更深層次的一種表現(xiàn)。教師一定要認(rèn)識教學(xué)生畫圖的重要性?！叭f事開頭難”，也許學(xué)生的作業(yè)本上畫的圖很不協(xié)調(diào)、不好看，但時間長了，作業(yè)本上干凈了，圖也美觀工整了。只要教師做好這方面的培養(yǎng)，學(xué)生都會學(xué)得很好。此外，筆者也經(jīng)常與美術(shù)老師一起合作，讓美術(shù)為我們的幾何教學(xué)服務(wù)。例如，在教學(xué)“軸對稱圖形”時，筆者就請美術(shù)老師教學(xué)生們剪紙，學(xué)生們在手工活動中對“對稱”這個概念認(rèn)識得更深刻。再如，在《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)之前，筆者請美術(shù)老師教透視這個概念，教學(xué)生們畫立體圖形，這樣學(xué)生們會在不同的課堂、不同的領(lǐng)域?qū)W習(xí)幾何知識，讓幾何學(xué)習(xí)深入持久。

四、結(jié)語

影響立體幾何教學(xué)的主、客觀因素還有其他幾點，但教師若能對上述三個方面作深層次探索與挖掘，可以大大減輕學(xué)生對立體幾何學(xué)習(xí)的壓力，使學(xué)生建立立體幾何空間觀念，有效地提升立體幾何學(xué)習(xí)實效。

參考文獻(xiàn)：

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