摘 要：應(yīng)用型本科院校越來(lái)越強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)引入Lingo等教學(xué)輔助軟件，幫助學(xué)生有效地解決諸如計(jì)算量偏大的數(shù)學(xué)規(guī)劃等問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)略計(jì)算機(jī)軟件輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性。本文結(jié)合Lingo軟件和數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，舉例說(shuō)明計(jì)算機(jī)軟件Lingo在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：Lingo;數(shù)學(xué)教育;應(yīng)用

0 引言

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材以定義、定理等理論為主導(dǎo)，過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的證明與推導(dǎo)，卻缺少知識(shí)的實(shí)際背景，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，這讓不少同學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中覺得課程難以理解，因此有必要對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的改革。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件也越來(lái)越成熟，這就為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了很好的技術(shù)支持。通過(guò)引入數(shù)學(xué)軟件，可以幫助學(xué)生深入地理解抽象的理論知識(shí)點(diǎn)，輔助課題教學(xué)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及理論聯(lián)系實(shí)踐的能力。

Lingo軟件即交互式的線性和通用優(yōu)化求解器，在線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等規(guī)劃問(wèn)題上有超強(qiáng)的優(yōu)化計(jì)算能力。它的編程簡(jiǎn)潔明了、易學(xué)，數(shù)學(xué)模型不用做大的改動(dòng)便可以直接采用Lingo語(yǔ)言編程，十分直觀。因此，Lingo是適宜作為應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助教學(xué)軟件。[1，2，2，4，5]

1 Lingo軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

本文討論數(shù)學(xué)軟件Lingo在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算規(guī)劃數(shù)學(xué)模型問(wèn)題上的實(shí)用和便捷。

建立規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的基本步驟：第一，確定目標(biāo)變量和決策變量，一般決策變量要求是非負(fù)的;第二，根據(jù)決策變量與變量的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù);第三，根據(jù)限制條件確定約束條件。

1.1 求解線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是指目標(biāo)函數(shù)以及約束條件都是線性函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

例1：某公司準(zhǔn)備將含下列幾種材料混合起來(lái)，成為一種含原料1為30%，含原料2為30%，含原料3為40%的新材料，如表1所示。

問(wèn)：應(yīng)如何混合這些材料，既能滿足新材料的要求，又花費(fèi)最??？

結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)材料A、材料C、材料D各占1/3進(jìn)行混合時(shí)，所產(chǎn)生的新材料費(fèi)用最少為7.7。

1.2 求解非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是指目標(biāo)函數(shù)以及約束條件至少有一個(gè)是非線性函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

例2：建筑工地的位置（用平面坐標(biāo)a，b表示，距離單位：公里）及水泥日用量d（噸）表2給出。有兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)位于P（5，1），Q（2，7），日儲(chǔ)量各有20噸。從A，B兩料場(chǎng)分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸公里數(shù)最小。兩個(gè)新的料場(chǎng)應(yīng)建在何處，節(jié)省的噸公里數(shù)有多大？

結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)新的料場(chǎng)建在（3.25，5.65）和（7.25，7.75）處時(shí)，總的噸公里數(shù)85.26604為最小。

2 結(jié)語(yǔ)

類似Lingo軟件，很多的計(jì)算機(jī)輔助軟件在簡(jiǎn)化煩瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性上具有很強(qiáng)的實(shí)用性，而數(shù)學(xué)的理論證明及數(shù)學(xué)的計(jì)算方法，能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。所以應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)和相應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助軟件。這樣可以有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)提高學(xué)生積極思考及動(dòng)手的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 金晶晶. Lingo軟件在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的應(yīng)用[J].十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（04）.

[2] 黃靜靜，王愛文.關(guān)于數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課堂上LINGO軟件教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)[J].教育教學(xué)論壇，2013（18）.

[3] 吳有平，劉杰，何杰.多目標(biāo)規(guī)劃的LINGO求解法[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（03）.

[4] 洪文，朱云鵑，金震，趙潔. LINGO在運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2012（04）.

[5] 劉揚(yáng).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的途徑研究與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（17）.

作者簡(jiǎn)介：楊英鐘（1982—），男，福建泉州人，福州大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生，閩南理工學(xué)院講師，主要從事微分方程定性理論方面的研究。