丁　香

（江蘇省蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)，江蘇蘇州　215011）

引　言

基于對初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的碎片化、淺表化、浮躁化等教學(xué)現(xiàn)象的批判和反思，催生初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的范式轉(zhuǎn)型，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須構(gòu)建具有“深度學(xué)習(xí)”特質(zhì)的課堂，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)力、激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的判斷力、開拓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維力[1]。

一、多視角建設(shè)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“磁場”

為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生投身于數(shù)學(xué)思考、實(shí)踐之中，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)多視角建設(shè)一個(gè)磁力充足的強(qiáng)“磁場”。

（一）要注重“精”

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容是豐富復(fù)雜的，但貫穿其中的數(shù)學(xué)核心知識、核心觀念及數(shù)學(xué)的思想、方法等則是簡約的、清晰的。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從“核心觀念”入手，用簡約化的手段駕馭數(shù)學(xué)知識。

（二）要注重“趣”

如何將抽象的數(shù)學(xué)知識感性化、趣味化？在教學(xué)過程中，教師既要重視數(shù)學(xué)知識的抽象規(guī)定性，也要將之與學(xué)生的生活、數(shù)學(xué)知識的歷史融通起來，努力讓抽象的數(shù)學(xué)知識感性化、直觀化，以此增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“磁場”。

（三）要注重“聯(lián)”

只有當(dāng)學(xué)生洞察了知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，才能形成對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)化認(rèn)知。例如，在教學(xué)《平行四邊形性質(zhì)》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的邊、角、對角線的相關(guān)性質(zhì)展開，逐步引導(dǎo)學(xué)生過渡到菱形、矩形，然后過渡到最特殊的圖形——正方形。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅對一般的平行四邊形、矩形、菱形、正方形的邊、角性質(zhì)形成本質(zhì)認(rèn)識，而且對它們之間的關(guān)系也有了深刻的理解。

二、多維度激活，充足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“磁力”

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的驅(qū)動力是學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，教學(xué)中教師可以給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以“良性刺激”“新異刺激”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心、探究心、創(chuàng)造心，促進(jìn)學(xué)生享受數(shù)學(xué)探究的喜悅。

（一）用“問題”驅(qū)動

基于教師對數(shù)學(xué)教材的建構(gòu)和把握，教師預(yù)設(shè)有意義、有價(jià)值的問題是至關(guān)重要的。有時(shí)教師甚至可以設(shè)定環(huán)環(huán)相扣的問題鏈。例如，一位教師教學(xué)《有理數(shù)的認(rèn)識》時(shí)，運(yùn)用數(shù)軸圖，讓學(xué)生通過“問題鏈”深刻理解有理數(shù)。

問題1：從數(shù)軸圖上可以看出，任意一個(gè)正數(shù)，在“0”點(diǎn)的另一側(cè)都有一個(gè)數(shù)值相同，但符號不同的數(shù)與其對應(yīng)，這個(gè)數(shù)叫作什么？這個(gè)正數(shù)和這個(gè)負(fù)數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？

問題2：從數(shù)軸圖上可以看出，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？

問題3：從數(shù)軸上可以看出，正數(shù)a的絕對值是什么？負(fù)數(shù)b的絕對值是什么？0的絕對值是什么？

通過“問題鏈”，教師對有理數(shù)的相關(guān)概念化繁為簡、化抽象為具體，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（二）用“任務(wù)”驅(qū)動

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動，不僅可以幫助學(xué)生明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，還能充分發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性潛質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在教學(xué)《探索確定位置的方法》時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)1：為教室的座位貼座位號。

任務(wù)2：根據(jù)票找到自己的位置（注：其中一張只有排數(shù)，一張只有座位數(shù)）。

在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生，要確定一個(gè)座位，一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？在生活中還有哪些地方運(yùn)用了這種確定位置的方法？這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)參與度，數(shù)學(xué)教學(xué)水到渠成。

（三）用“活動”驅(qū)動

活動是智慧的源泉，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要建構(gòu)方式。通過豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，能夠激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的吸引力。

例如，在教學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》時(shí)，筆者讓學(xué)生制作長方體形狀的包裝紙盒。在實(shí)踐活動中，學(xué)生對長方體的特征展開主動探索，他們進(jìn)一步了解了線與線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及線與面、面與面的空間關(guān)系。在數(shù)學(xué)活動之中，教師要讓學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造力。

三、多方位助推，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“磁性”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多方位地助推學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“磁性”。深度學(xué)習(xí)貴在參與，重在思考，妙在引領(lǐng)，巧在拓展。教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用多種方式，通過多個(gè)途徑對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行積極的引領(lǐng)[2]。

（一）深度激活

要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于深度狀態(tài)，教師必須激勵(lì)學(xué)生深度參與、深度感受、深度體驗(yàn)、深度理解。教學(xué)中，教師要拓寬學(xué)生的參與面，建構(gòu)學(xué)生的探究軸，發(fā)掘?qū)W生的建構(gòu)點(diǎn)。例如，在教學(xué)《平方差公式》時(shí)，為了引發(fā)學(xué)生的深度參與，筆者用這樣的問題激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知：“小華在市場上購買一種商品，10.3元/kg，小華一共買了9.7kg，一共應(yīng)付多少元呢？就在營業(yè)員按計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，小華迅速說出了總價(jià)。營業(yè)員大吃一驚，這么復(fù)雜的乘法，小明是怎樣算得又準(zhǔn)又快的呢？同學(xué)們，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容后，我們每一個(gè)同學(xué)都能對這道題進(jìn)行口算。”這樣的教學(xué)，激活了學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的深度渴望。

（二）深度引領(lǐng)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)需要教師的深度引領(lǐng)，尤其是學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。只有經(jīng)過教師的深度引領(lǐng)，學(xué)生才能層層深入、由表及里地引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象，形成對數(shù)學(xué)知識的理性認(rèn)知。例如，在學(xué)完《三角形三邊關(guān)系》后，學(xué)生提出：“三角形兩邊之差小于第三邊”能否理解成“三角形兩邊之和大于第三邊”？為此，筆者啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移項(xiàng)法”展開探索，學(xué)生很快得出了結(jié)論，獲得了一種成功的體驗(yàn)。

（三）深度拓展

深度學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度加工，同時(shí)要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度開發(fā)與拓展。例如，在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，在學(xué)生達(dá)到了基礎(chǔ)性教學(xué)目標(biāo)后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)拓展，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生以直角三角形的三條邊為邊，向三角形外分別作正方形、正三角形、半圓存在的面積關(guān)系的證明過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，積累面積關(guān)系證明中問題解決的經(jīng)驗(yàn)；探索在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積之和。這樣的教學(xué)不再囿于教材，而是將學(xué)生的數(shù)學(xué)思考與探究向縱深推進(jìn)。

結(jié)　語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是開放且富有活力的。在教學(xué)過程中，只有不斷地引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)新知納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次和品味，才能讓學(xué)生不斷適應(yīng)新的學(xué)習(xí)情境，不斷地探究新的數(shù)學(xué)問題，不斷生成新的探究能力。