滕敏

簡便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容之一，是在四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上的一種高級混合運(yùn)算。它能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學(xué)生的計算能力、應(yīng)用能力起著重要的作用。小學(xué)四年級初步接觸簡便運(yùn)算，要讓學(xué)生靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)，還要掌握一些特殊數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，才能提高學(xué)生的運(yùn)算速度，并更好地培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。教師如何采取一定的教學(xué)策略幫助學(xué)生培養(yǎng)簡算能力，筆者通過教學(xué)實(shí)踐整理了以下一些心得。

一、由淺入深，循序漸進(jìn)

教師在教學(xué)簡便運(yùn)算時，應(yīng)該把學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和教材編排特點(diǎn)結(jié)合起來，例題給出李叔叔鍛煉的行程圖，從具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，列式可能是相同的，但是計算的過程中，教師要抓住不同算法，請學(xué)生講一講自己的想法，其他學(xué)生對比幾種算法，更愿意選擇哪一種算法，學(xué)生自然是要選擇簡單的算法。當(dāng)學(xué)生講到交換加數(shù)位置時候，不要在這里直接去灌輸“交換加數(shù)位置”的思想，而是應(yīng)該結(jié)合具體情境，用“先算前兩天的加上第三天”和“先算后兩天的加上第一天的”思路都是正確的。等到用計算結(jié)果驗(yàn)證思路時候，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的，才可以去引導(dǎo)“交換加數(shù)的位置，和不變”，此時才是水到渠成了。

二、對比教學(xué)，區(qū)分異同

在學(xué)習(xí)簡便計算時，不能教學(xué)生死套公式，如果在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)這些定律，應(yīng)用起來會比較靈活。特別是乘法的結(jié)合律和乘法的分配律，教學(xué)上一定要從本質(zhì)上區(qū)分開，切忌概念混淆。

如：

125×25×4×8 125×88

=（125×8）+（25×4） =（125×80）×8

=1000+100 =10000×8

=1100 =80000

以上錯題就是混淆了乘法結(jié)合律和乘法的分配律的概念，亂用運(yùn)算定律。乘法的結(jié)合律是在“幾個因數(shù)相乘”的前提下，只有二級運(yùn)算。而乘法分配律是兩個數(shù)的和與一個因數(shù)相乘，出現(xiàn)了乘、加混合運(yùn)算。很顯然第一題應(yīng)該運(yùn)用乘法結(jié)合律，第二題應(yīng)該運(yùn)用乘法分配律。

125×25×4×8 125×88

=（125×8）×（25×4） =125×（80+8）

=1000×100 =125×80+125×8

=100000 =10000+1000

=11000

其實(shí)計算第二題除了概念混淆，學(xué)生做錯還有個原因，沒有考慮88的組成，是8個十和8個一組成的，而不是80個8組成的。

三、以錯為模，訂正分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律時，還會經(jīng)常出現(xiàn)不分別與括號外因數(shù)相乘的現(xiàn)象：

22×（100+4）

=22×100+4

出現(xiàn)這種計算錯誤的原因是學(xué)生以前計算的都是按正常算理進(jìn)行四則運(yùn)算的，現(xiàn)在要求運(yùn)用有關(guān)知識進(jìn)行簡便運(yùn)算，學(xué)生一時不能習(xí)慣運(yùn)用，認(rèn)為乘了括號內(nèi)一個加數(shù)就可以了。

糾正學(xué)生錯誤時，我先問學(xué)生：“原算式里一共有多少個22相加？”學(xué)生知道是104個22相加。再看等號后面的算式里一共有多少個22，還差幾個22，所以應(yīng)該加4個22，而不是加4，一邊教學(xué)生說算理，一邊寫過程，這樣可以幫助那些對乘法分配律不太清晰的同學(xué)弄清楚算式的來龍去脈。

找到規(guī)律后，在逆運(yùn)算的過程中也能靈活運(yùn)用。如135×24-35×24，表示135個24減去35個24等于多少個24，結(jié)果一共是（135-35）個24，寫成算式便是

135×24-35×24

=（135-35）×24

=100×24

=2400

這樣學(xué)生就可以避免錯誤，靈活運(yùn)用乘法分配律了。

學(xué)生還容易錯的題目，如下：

210÷42

=210÷7×6

=30×6

=180

很顯然，學(xué)生知道把42改寫成7×6，但是沒有寫上小括號，導(dǎo)致運(yùn)算順序的改變。

學(xué)生對除法的性質(zhì)逆轉(zhuǎn)使用也是不熟悉的，“一個數(shù)連續(xù)除以2個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的乘積。”那么反過來，“一個數(shù)除以兩個數(shù)的乘積，可以連續(xù)除以這兩個數(shù)?！笔沁B續(xù)除以，而不是除以其中一個因數(shù)，乘以另一個因數(shù)。

可以結(jié)合具體的情景來講，比如，有210個練習(xí)本，平均分給7個小組，每個小組有6人，每個人得到幾個練習(xí)本？很顯然，可以平均先分給7個組，再用每個組分得的練習(xí)本平均分給每個人，這就明確了必須是連續(xù)除，而不會出現(xiàn)以上錯誤。

四、精練梳理，抓住典型

1.抓特殊組合

簡便運(yùn)算中，經(jīng)常出現(xiàn)的特殊組合有25和4、125和8、25和8等。這樣兩個數(shù)之間的關(guān)系密切，我們在計算過程中就要充分運(yùn)用它們這種“好朋友”的關(guān)系，將計算簡單化。在一些乘法算式中，特別是連乘，通常是運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律將兩個相乘得整十、整百、整千的數(shù)先相乘，如：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）。甚至可以在計算過程中見到其中一個，找出另一個，沒有時，盡量“變”出一個來，例如72×125，可以將72看成8×9，這樣很快可以用125先乘以8得到1000，最后乘以9輕松口算出答案。

2.抓隱形數(shù)字“1”

學(xué)生經(jīng)常會遇到一些類似這樣的題：

99×22+22、45×101-45，學(xué)生遇到這種題容易和22×99、45×101這樣的題混淆不清，比較一下就能發(fā)現(xiàn)它們的異同點(diǎn)。我們要善于觀察：99×22+22表示99個22加一個22，寫成算式剛好是：

99×22+22

=22×99+22×1

=（99+1）×22

=100×22

=2200

遇到這樣的題，先將隱形“1”“抓”出來，在不會改變原算式的意義和大小前提下，利用改寫幫助我們快速解決問題。

3.抓湊整特性

比如計算379-185-179時候，要敏銳地發(fā)現(xiàn)379與179，先減去179就能得到整數(shù)200，再去減185就簡便多了。還有867+98，98接近100，可以改寫成867+100-2，因?yàn)榧佣嗔?，最后減去2，學(xué)生也容易理解這樣的湊整的確好算多了。

加法的交換律和結(jié)合律基本也是運(yùn)用了“湊整”思維。如： 315+218+586+185+14+282=（315+185）+（218+282）+（586+14）

除法也是如此：600÷24=600÷6÷4，改寫時候就要考慮到600÷6得到100，100÷4就很好算了，因?yàn)?和25是特殊組合。

小學(xué)四年級下冊的簡便運(yùn)算教學(xué)是四年級的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，這些運(yùn)算定律在今后進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還會繼續(xù)不斷發(fā)揮不可或缺的作用。上好簡便方法，讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)又靈活，考驗(yàn)的是我們老師的教育功底和教育責(zé)任心，希望我的幾點(diǎn)心得能對讀者有一定幫助。

編輯 馬曉榮