莊俊玲

【摘要】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，并且內(nèi)容與后面的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題緊密聯(lián)系，相互貫通，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，特別是關(guān)鍵字眼的正確含義，注重解題思路分析，教給學(xué)生解題方法，探索解題規(guī)律，并使學(xué)生逐步學(xué)會自己分析，切實掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方，本文從分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種類型談?wù)劜呗?，讓學(xué)生既會解題，又會分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性和靈活性。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教法；策略

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，這部分內(nèi)容與后面的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題緊密聯(lián)系，相互貫通。在這段教學(xué)中，教師如果不能夠引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，特別是關(guān)鍵詞字眼的正確含義，注重解題思路分析，教給學(xué)生解題方法，學(xué)生就不能牢固地掌握這類應(yīng)用題，以致學(xué)生遇到應(yīng)用題就頭痛。因此在教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，一定要循序漸進(jìn)，歸類總結(jié)，一一傳授解題方法，探索解題規(guī)律，并使學(xué)生自己分析，切實掌握。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是大致可分為三類：（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？（2）求一個的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。（3）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。結(jié)合幾年來的教學(xué)實踐，現(xiàn)分類談?wù)勂浣忸}策略。

一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

這類應(yīng)用師是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的基礎(chǔ)，通過這類應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，搞清楚數(shù)量關(guān)系，有利于其它分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。這類應(yīng)用題的解題思路和解題方法與以前學(xué)過的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是相同的。結(jié)構(gòu)特征是已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。在教學(xué)時教師可以對新舊知識進(jìn)行對比，但要告訴學(xué)生解題時關(guān)鍵從問題入手，進(jìn)行分析?！笆钦l”或“占誰”“比誰”“相當(dāng)于誰”……這里的“誰”即標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，用來做除數(shù)。和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)相比的數(shù)是比較數(shù)，用來做被除數(shù)。如求甲是乙的幾分之幾，解題時就用甲除以乙，求乙是甲的幾分之幾，解題時就用乙除以甲。如：“五年組有180人，三好占80人，三好人數(shù)是全年級人數(shù)的幾分之幾？”這道應(yīng)用題屬于這類應(yīng)用題，比較數(shù)是三好生人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)是全年級人數(shù)，故列式為：81÷180。

但這類應(yīng)用題，對問題的說法還有“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾？”比字前后兩個相關(guān)聯(lián)的量的差是比較量，比字后面的量是標(biāo)準(zhǔn)量。這是較復(fù)雜的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，但也有規(guī)律可循。教學(xué)時應(yīng)先求出這兩種量之差，以差作為比較量，用來做被除數(shù)，然后找出標(biāo)準(zhǔn)量作除數(shù)，但要提醒學(xué)生注意找標(biāo)準(zhǔn)時應(yīng)從問題入手。“比誰”，“誰”就是標(biāo)準(zhǔn)量。例如：“一個鎮(zhèn)去年計劃造林160畝，實際造林200畝，實際造林比原計劃多幾分之幾？”求“實際造林比原計劃多幾分之幾”，是指實際造林比計劃多的畝數(shù)是計劃造林畝數(shù)的幾分之幾，所以要以“實際比計劃多的畝數(shù)”作比較量，將“原計劃”作標(biāo)準(zhǔn)量故列式為（200-160）÷160。

這類應(yīng)用題大部分在敘述句中省略了某些成份，更多體現(xiàn)在問句中，所以在分析問題的時候，必須把省略簡化了的成份補(bǔ)充出來，如“完成了幾分之幾”“增產(chǎn)了幾分之幾”……一般情況是省略“原計劃”“原價格”，“超產(chǎn)幾分之幾”愿意是超產(chǎn)計劃的幾分之幾在審題還必須注意到“減少了”“減少到”“增加了”“增加到”等這些概念的區(qū)別。“減少了”“增加了”是說比原來減少、增加的數(shù)。而“減少到”“增加到”說現(xiàn)在的數(shù)量。例如“降價了10元”中比原來降低10元?！敖祪r到10元”是現(xiàn)在的價格是10元。

二、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題

這類應(yīng)用題與以前學(xué)過的求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題的解題思路和方法相同，結(jié)構(gòu)特征是已知單位“1”即標(biāo)準(zhǔn)量和分率，求比較量，解題規(guī)律是先找出單位“1”和所求問題對應(yīng)的幾分之幾，用單位“1”乘以所求量對應(yīng)的幾分之幾，就求出所求量。

在教學(xué)中，如果這類題借助線段圖，更能變抽象為具體，變繁為簡，使數(shù)量關(guān)系明朗，思路清晰。如果題目中沒有直接告訴所求量對應(yīng)的幾分之幾，就應(yīng)根據(jù)已知條件間接求出來如：勝利糖廠去年計劃生產(chǎn)白糖1440噸，實際比計劃超產(chǎn)20%，去看實際生產(chǎn)白糖多少噸找出單位“1”是“計劃生產(chǎn)的白糖量”，所求量對應(yīng)的分辨沒有直接告訴我們，所以必須間接求出來，是1+20%，故列式為：1440×（1+20%）

總之，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略必須以學(xué)生的實際出發(fā)，深入淺出，采用靈活多變的教法，讓學(xué)生掌握解題方法，有規(guī)律可循，讓學(xué)生既會解題又會分析，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。