吳鴻基

摘要：噴泉景物模擬可以被廣泛地運(yùn)用于能源、娛樂、游戲開發(fā)等等行業(yè)領(lǐng)域，但噴泉景物具有流動(dòng)性、隨機(jī)性，而粒子系統(tǒng)是目前模擬不規(guī)則模糊景物的最成功的算法。本文加入力場以及透明度，利用OpenGL底層圖形庫的高性能設(shè)計(jì)出高真實(shí)度粒子系統(tǒng)噴泉模型。最后通過在普通PC機(jī)上運(yùn)用VS2010編程實(shí)現(xiàn)模擬，顯示模擬圖形具有很好的實(shí)時(shí)性和真實(shí)度，可以滿足一般的動(dòng)畫需求。

關(guān)鍵詞：粒子系統(tǒng)；噴泉模擬；OpenGL

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）14-0217-02

1 引言

人們不斷尋求更多的人機(jī)交互的方法，自然景物的三維圖形模擬也便成為其中非常熱門的領(lǐng)域。而粒子系統(tǒng)就是目前被認(rèn)為是模擬不規(guī)則模糊景物的最成功的算法。

1983年，Reeves[1]首次提出粒子系統(tǒng)的概念，這種算法擁有很好的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，是以往圖形學(xué)中幾何建模無法比擬的。萬華根[2]等人提出了N-S方程的一個(gè)求解特例，用圓球作為粒子元模擬出噴泉，但計(jì)算復(fù)雜，計(jì)算量大。本文結(jié)合粒子的物理動(dòng)力學(xué)，在基于OpenGL的環(huán)境下渲染粒子，以實(shí)現(xiàn)對于噴泉模擬高真實(shí)度的要求。

2 高真實(shí)度粒子系統(tǒng)算法

粒子系統(tǒng)主要分為以下幾步[3]：生成新的粒子，粒子死亡，繪制粒子。如下圖1所示。

1）生成適量的新的粒子：粒子會(huì)在系統(tǒng)中的一個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生，生成后會(huì)被賦予其獨(dú)立的屬性，具體初始屬性有如下幾種：初始速度V、初始方向D、X方向初速度VX、Y方向初速度VY、Z方向初速度VZ、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Type、粒子淡化[4]Alpha、粒子能在空中的最高高度H。

之后粒子開始運(yùn)動(dòng)，粒子的各項(xiàng)屬性不斷更新。粒子的位置從t0開始作為時(shí)間軸，每隔△t進(jìn)行一次位置變換。

3）利用OpenGL函數(shù)繪制粒子：接下來要做的是將這些粒子制作成水滴的形狀和顏色，因此可以運(yùn)用3D彩色點(diǎn)渲染粒子。本文選擇四邊形作為基本紋理圖案紋理映射。因?yàn)槊總€(gè)四邊形都是不能被看到的，所以在坐標(biāo)系中，所有四邊形面片都設(shè)置為平行于XOY平面[5]。如下圖1：

根據(jù)這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再調(diào)用OpenGL函數(shù)進(jìn)行紋理映射。OpenGL中函數(shù)glTexCoord可以用來設(shè)置紋理坐標(biāo)，結(jié)合四邊形坐標(biāo)設(shè)置紋理映射位置。再調(diào)用OpenGL函數(shù)glVertex3f映射水滴的紋理圖片，此時(shí)也就完成了對應(yīng)的粒子紋理融合。

繪制過程中，當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)四邊形粒子重合時(shí)，通過啟用opengl中的混合功能來使水珠粒子融合在一起：

以便讓所有具有不同Z坐標(biāo)（深度值）的粒子繪制并平滑地混合在一起。OpenGL函數(shù)的調(diào)用給粒子進(jìn)行了繪制和融合，使模型的噴泉水滴更真實(shí)，水滴的運(yùn)動(dòng)過程符合客觀規(guī)律，增強(qiáng)了粒子系統(tǒng)的真實(shí)度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

結(jié)合粒子系統(tǒng)的原理以及OpenGL圖形庫在電腦上進(jìn)行操作。先對粒子系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)計(jì)粒子初始位置為屏幕的中心。初始最大粒子數(shù)根據(jù)多次試驗(yàn)，選取1000為最適合觀察的數(shù)量。開始的粒子速度設(shè)定為隨機(jī)，就會(huì)在粒子誕生后有一個(gè)爆炸效果，但因?yàn)樵O(shè)置的粒子加速度x軸為0，y軸為-0.8，z軸為0，粒子會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)一向下的運(yùn)動(dòng)。設(shè)定粒子的顏色有紅黃藍(lán)三種顏色參數(shù)，設(shè)定三色參數(shù)隨機(jī)改變，粒子系統(tǒng)也就形成彩色狀態(tài)，最終形成下面圖3產(chǎn)生的效果。根據(jù)初始狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)，改變最大粒子數(shù)，選取了最大粒子數(shù)為100和10000的分別進(jìn)行比較，如下圖4是對屏幕內(nèi)最大粒子數(shù)100和屏幕內(nèi)最大粒子數(shù)10000的粒子系統(tǒng)效果比較。

粒子在運(yùn)動(dòng)過程中保持初始設(shè)定的加速度，粒子運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一，增加粒子y軸的加速度，粒子呈現(xiàn)如圖5的效果圖，恢復(fù)初始狀態(tài)后增加x軸加速度效果如圖6所示

進(jìn)行以上試驗(yàn)后，對于設(shè)定不同粒子各項(xiàng)參數(shù)產(chǎn)生的不同效果進(jìn)行了了解，再開始設(shè)計(jì)噴泉的效果圖。實(shí)驗(yàn)為噴泉模型，只設(shè)置重力作用，粒子系統(tǒng)內(nèi)粒子加速度都設(shè)置為向下的重力加速度[6]。

可知水珠粒子的運(yùn)動(dòng)速度v和位置p

v為水珠粒子的當(dāng)前速度，v0為水珠粒子的初始速度，g為水珠粒子的加速度，t為時(shí)間的變化，p為當(dāng)前位置，p0為初始位置。

然后開始生成粒子并賦予粒子初始屬性，粒子的初始速度全為垂直向上。最終就得到動(dòng)態(tài)的數(shù)個(gè)噴泉，如圖7所示。

得到的噴泉粒子具有隨機(jī)性，噴泉模型具有動(dòng)態(tài)感，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡符合自然中噴泉水滴的重力場作用，粒子的落地消失也符合自然中噴泉水滴的客觀規(guī)律。經(jīng)過多次試驗(yàn)，選取的粒子最大量達(dá)到了真實(shí)度和計(jì)算效率的平衡，實(shí)現(xiàn)了模型對于真實(shí)度的要求。

4 結(jié)語

以上著重討論對噴泉粒子系統(tǒng)在OpenGL環(huán)境下的建模方式，主要為：粒子的初始屬性設(shè)定，粒子在生命周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，粒子的消亡以及粒子的繪制，加入重力場。實(shí)現(xiàn)出來的粒子系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)性、高真實(shí)度?？紤]粒子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性，設(shè)計(jì)粒子系統(tǒng)內(nèi)粒子數(shù)量范圍以及粒子力場的建立是實(shí)現(xiàn)真實(shí)度的關(guān)鍵部分。粒子的Alpha參數(shù)帶來的落地消亡效果更增強(qiáng)了噴泉的真實(shí)。最后，本文在撰寫過程中，得到了本科學(xué)業(yè)導(dǎo)師李暉老師悉心的指導(dǎo)，在此特此感謝！

參考文獻(xiàn)：

[1] Reeves W T. Particle systems a technique for modeling a class of fuzzy [J] Computer Graphies， 1983，17（3）：359-376.

[2] 萬華根，金小剛.基于物理模型的實(shí)時(shí)噴泉水流運(yùn)動(dòng)模擬[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1998，21（9）：774-779.

[3] 蔣恒恒，章國穩(wěn).利用粒子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)噴泉模擬[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，20（6）：749-753.

[4] 謝劍斌，郝建新，蔡宣平，等.基于粒子系統(tǒng)的雨點(diǎn)和雪花降落模擬生成[J].中國圖象圖形學(xué)報(bào)，1999，4（9）：734-738.

[5] 徐利明，姜昱明.基于粒子系統(tǒng)與OpenGL的實(shí)時(shí)雨雪模擬[J].計(jì)算機(jī)仿真，2005，22（7）：245-245.

[6] 肖何，何明耕，白忠建，等.OpenGL中基于粒子系統(tǒng)的噴泉模擬實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)仿真學(xué)報(bào)，2007，24（12）：201-204.

[7] 羅維佳.基于粒子系統(tǒng)的三維場地降雨實(shí)時(shí)模擬[J].中國圖像圖形學(xué)報(bào)，2004，9（4）：495-500.

[8] Szeliski Richard ， Tonnesen David.Surface modeling with orient-ed particle system[J].Computer Graphics， 1992，26（4）：185-194.

[9] Reynolds Craig W. Flocks， herds， and schools： A distributedbehavioral model[J].Computer Graphics， 1987，21（4）：25-34