薛艷鋒　武彩紅　高志娥　喬麗　劉凱

摘 要：葉脈是葉片真實感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個葉片內的柵格化點尋找最接近自己的吸引點（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內隨機撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術的發(fā)展，植物的仿真模擬已經應用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產生一定數(shù)量的粒子并賦予每個粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結構，結合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結構進行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結果[1]。鄭紅波等人通過構建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實時性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結果很大程度上取決于隨機粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運用粒子系統(tǒng)對樹木進行建模，獲得真實感較強的結果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結果，但是隨機過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎上用戶用鼠標繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內隨機撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標描繪系統(tǒng)記錄軌跡點，并自動地進行簡單的等間隔取點得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內部的區(qū)域。關于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復制像素的內容判斷內部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點和葉柄組成三角形扇，拼合每個多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進行柵格化并得到柵格化點（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機粒子

在生成隨機粒子之前，先統(tǒng)計葉片區(qū)域內的柵格化點的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個柵格點指定一個編號，要生成N個隨機粒子，只需要生成N個隨機數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運算Ri % sum（其中%為取模運算符）。在葉片輪廓內部生成400個隨機粒子，如圖7所示。

3.6 改進結果

4 結論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學學報（自然科學版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠?？焖倌鄣娜S可視化仿真[J].農業(yè)工程學報，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計算機技術與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領域：軟件工程、Web服務.

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領域：算法設計與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領域：計算機應用技術.endprint

摘 要：葉脈是葉片真實感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個葉片內的柵格化點尋找最接近自己的吸引點（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內隨機撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術的發(fā)展，植物的仿真模擬已經應用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產生一定數(shù)量的粒子并賦予每個粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結構，結合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結構進行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結果[1]。鄭紅波等人通過構建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實時性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結果很大程度上取決于隨機粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運用粒子系統(tǒng)對樹木進行建模，獲得真實感較強的結果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結果，但是隨機過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎上用戶用鼠標繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內隨機撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標描繪系統(tǒng)記錄軌跡點，并自動地進行簡單的等間隔取點得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內部的區(qū)域。關于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復制像素的內容判斷內部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點和葉柄組成三角形扇，拼合每個多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進行柵格化并得到柵格化點（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機粒子

在生成隨機粒子之前，先統(tǒng)計葉片區(qū)域內的柵格化點的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個柵格點指定一個編號，要生成N個隨機粒子，只需要生成N個隨機數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運算Ri % sum（其中%為取模運算符）。在葉片輪廓內部生成400個隨機粒子，如圖7所示。

3.6 改進結果

4 結論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學學報（自然科學版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠粒快速凝聚的三維可視化仿真[J].農業(yè)工程學報，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計算機技術與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領域：軟件工程、Web服務.

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領域：算法設計與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領域：計算機應用技術.endprint

摘 要：葉脈是葉片真實感中不可缺少的部分，本文提出了一種基于粒子系統(tǒng)的葉脈模擬方法。首先用戶通過交互方式描繪葉片的輪廓及主葉脈和第二層葉脈，第三層以及更深層的葉脈由粒子系統(tǒng)生成；其次系統(tǒng)為每個葉片內的柵格化點尋找最接近自己的吸引點（交互指定的葉脈），并生成有向引力圖；在葉片輪廓內隨機撒播粒子，粒子根據(jù)引力圖指定的方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成葉脈。該方法能較好的模擬植物深層次的葉脈。

關鍵詞：葉脈；交互式；粒子系統(tǒng)；引力圖

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A

1 引言（Introduction）

植物是自然界中最常見的自然景物之一，是世界主題中不可缺少的一部分。隨著硬件和圖形技術的發(fā)展，植物的仿真模擬已經應用在許多方面，如游戲和電影等娛樂業(yè)，同樣人們也對這些虛擬場景的真實感提出了很高的要求。在樹木和花卉建模中，葉片是不可缺少的部分，而現(xiàn)在對葉片的建模也就是采用紋理貼圖的技術，盡管可以通過拍攝高分辨率的圖片，犧牲寶貴的紋理內存來提高逼著度，但還是不能勾勒出葉脈凹凸的形狀。

粒子系統(tǒng)的應用很廣泛，主要是用來模擬一些自然現(xiàn)象。粒子系統(tǒng)是由許多粒子組成，它們必須遵循一定的行為規(guī)范。具體的這些屬性和行為規(guī)范取決于你想要模擬的事物。每個粒子都有其屬性值用來區(qū)別于其他的粒子，一般情況屬性值包括位置、速度、加速度、生命期。粒子系統(tǒng)的主要執(zhí)行步驟：在系統(tǒng)中產生一定數(shù)量的粒子并賦予每個粒子初始屬性值；以某種規(guī)則更改粒子屬性；銷毀超過生命期的粒子；不停地重復這些步驟。

何亮等人通過研究粒子系統(tǒng)方法，提出粒子系統(tǒng)的雪景模擬算法結構，結合OpenGL平臺，針對雪景其具體的結構進行分析后，得到雪景的動態(tài)模擬結果[1]。鄭紅波等人通過構建土壤膠粒粒子系統(tǒng)算法，實現(xiàn)了土壤膠粒建模及其膠體快速凝聚動態(tài)演化可視化，其仿真效果良好[2]。汪繼文等人提出了一種基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬方法，并滿足了模擬隕石爆炸實時性和逼真性的要求[3]。Yodthong Rodkaew等人將粒子系統(tǒng)引入到植物的建模中，模擬了葉脈和樹木，但僅僅考慮與相鄰粒子和葉柄或者樹根之間的關系而沒有考慮主要葉脈的切線方向，整個粒子移動的過程都有向下的吸引力，所以對于一些比較反常的結果很大程度上取決于隨機粒子的分散度[4]。Boris Neubert等人運用粒子系統(tǒng)對樹木進行建模，獲得真實感較強的結果[5]，本文將其中的方法引入到葉脈的生成中。目前在模擬葉脈方面研究人員較少，Adam Runions等人提出了一種生成葉脈的方法[6]，此方法能夠生成很好的結果，但是隨機過程占主要。葉脈具有遺傳性，所以要較為真實的模擬各種葉片中的葉脈，目前必須得通過交互的方式生成明顯的葉脈，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)主葉脈和第二層葉脈特別明顯，第三層以及更深層次的葉脈已經不是很明顯。

本文提出了一種生成葉脈的方法，在已有的葉片輪廓模型的基礎上用戶用鼠標繪制幾條直線或者曲線來指定主葉脈和第二層葉脈，然后系統(tǒng)在葉片輪廓內隨機撒粒子，粒子尋找最接近自己的吸引點（已有的葉脈），并向該方向移動，通過不斷的與其他粒子合并生成深層葉脈。

2 葉片輪廓（The blade profile）

由于葉片的輪廓形狀很多，沒有什么規(guī)律可循，本文采用交互的方式指定輪廓，通過鼠標描繪系統(tǒng)記錄軌跡點，并自動地進行簡單的等間隔取點得到輪廓（圖1、圖2），也可以用3D MAX等三維軟件生成OBJ格式文件，由系統(tǒng)自動讀出。

3 葉脈生成（Vein formation）

3.1 葉片柵格化

在葉脈生成前先確定葉片輪廓內部的區(qū)域。關于區(qū)域生成的方法有很多種，比如可以給背景和葉片取相差較大的顏色，通過復制像素的內容判斷內部區(qū)域。本文采用的方法是將組成葉片輪廓的相鄰點和葉柄組成三角形扇，拼合每個多邊形區(qū)域就可得到葉片的區(qū)域（圖3），這樣對于非凸多邊形葉片也可處理。對組成葉片輪廓的點，取最大的X和最小的X，以及最大的Y和最小的Y作為矩形邊界區(qū)域，以X軸平行線和Y軸平行線進行柵格化并得到柵格化點（圖4）。

3.2 交互指定主要葉脈

通過鼠標繪制主葉脈和第二層葉脈，截掉輪廓區(qū)域外部的信息，保留區(qū)域內部的信息（圖5，近似垂直的為主葉脈，分布在左右兩側的為第二層葉脈）。

3.3 生成引力圖

3.4 生成隨機粒子

在生成隨機粒子之前，先統(tǒng)計葉片區(qū)域內的柵格化點的數(shù)量，記為sum，這樣可以給每個柵格點指定一個編號，要生成N個隨機粒子，只需要生成N個隨機數(shù)Ri，可以簡單的做這樣的運算Ri % sum（其中%為取模運算符）。在葉片輪廓內部生成400個隨機粒子，如圖7所示。

3.6 改進結果

4 結論（Conclusion）

由于葉片和葉脈本身的無規(guī)律性，本文結合粒子系統(tǒng)采用交互操作模擬葉片中葉脈。進一步的工作是模擬葉脈對葉片外觀的影響以及葉片在四季中生長的動態(tài)變化。

參考文獻（References）

[1] 何亮，巴力登.基于粒子系統(tǒng)的動態(tài)雪景模擬[J].西北大學學報（自然科學版），2010，04：603-606.

[2] 鄭紅波，吳健平，丁維龍.基于粒子系統(tǒng)的土壤膠?？焖倌鄣娜S可視化仿真[J].農業(yè)工程學報，2011，06：219-224.

[3] 汪繼文，余洋，李玉梅.基于粒子系統(tǒng)的隕石爆炸模擬[J].計算機技術與發(fā)展，2010，06：118-120，125.

[4] RODKAEW，Y.，CHONGSTITVATANA， P.， SIRIPANT， S.， AND LURSINSAP，C. Particle systems for plant modeling[J].Plant Growth Modeling and Applications， 2003.

[5] Boris Neubert.Approximate image-based tree-modeling using particle flows [C].New York，USA，ACM SIGGRAPH，2007：26（3）.

[6] Adam Runions， Martin Fuhrer， Brendan Lane. Modeling and visualization of leaf venation patterns [C].ACM Transactions onGraphics，2005：702-711.

作者簡介：

薛艷鋒（1984-），男，碩士，助教.研究領域：數(shù)據(jù)挖掘.

武彩紅（1986-），女， 碩士，助教.研究領域：軟件工程、Web服務.

高志娥（1984-），女，碩士，助教.研究領域：算法設計與分析.

喬 麗（1983-），女，碩士，助教.研究領域：圖像處理.

劉 凱（1985-），男，碩士，助教.研究領域：計算機應用技術.endprint